【文章內(nèi)容簡介】 21 )?(?? ??ni ii yySSE 反映了除去 Y 與 X1， X2， ...,Xp1之間的線性關(guān)系以外的因素引起的數(shù)據(jù) y1,y2,...,yn的波動。若 SSE=0， 則每個觀測值可由線性關(guān)系精確擬合； SSE 越大，觀測值和線性擬合之間的偏差也越大。 對于回歸平方和 （ regression sum of squares) 20)?(???? nii yySSR 由于可證明 yyn ni i ???1 ?1，故 RRS 反映了線性擬合值與他們的平均值的總偏差，即數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 14 由變量 X1， X2， ...,Xp1的變化所引起的 yi(i=1,2,...,n)的波動。若 SSR=0，則每個擬合值均相等，即 iy? (i=1,2,...,n)不隨 X1， X2， ...,Xp1的變化而變化，這實質(zhì)上反映了 0. ... .. 121 ????? ?p??? ，另一方面，經(jīng)過代數(shù)運算及正規(guī)方程可證明 SST=SSE+SSR. 因此， SSR 越大，說明線性回歸關(guān)系所描述的 yi(i=1,2,...,n)的波動性的比例就越大，即 Y 與 X1， X2， ...,Xp1的線性關(guān)系就越顯著。 為了檢驗 Y 與 X1， X2， ...,Xp1之間是否存在顯著的線性回歸關(guān)系，即檢驗 假設(shè)： 0b:11210 ????? ? ??? ip HbbbH 至少有某個? 若 H0成立，即 Y 有與 X1， X2， ...,Xp1之間不存在線性回歸關(guān)系；拒絕 H0，即認為 Y 有與 X1， X2， ...,Xp1之間存在線性回歸關(guān)系。 ),1(~)/( pnpFpnSSE SSRF ???? 當 H0不真時)/( pnSSE SSR ?有變大趨勢，因而 F 也有變大趨勢，故應(yīng)取單側(cè)拒絕域，對給定的顯著性水平 α，當 F≥Fα(p1， np)時，認為 b=0 不真，我們稱方程是顯著的；反之，方程不顯著。其檢驗過程可由一張“方差分析表”來進行，表格如下： 方差分析表 方差來源 偏差平方和 自由度 方差 F 值 Fα 顯著性 回歸 SSR p1 1?? pSSRMSR MSEMSRF? 剩余 SSE=SSTSSR np pnSSEMSE ?? 總和 SST n1 通常，若 F≥Fα(p1， np） ，則為高度顯著；若 (p1， np)≦ F(p1，np)，則為顯著；若 F(p1， np)，則為不顯著。 數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 15 相關(guān)系 數(shù)檢驗： 和一元線性回歸分析類似，多元回歸也可以用一個“相關(guān)系數(shù)” R 來衡量，即用回歸平方和 SSR 在總平方和 SST 中的比例來衡量，SSTSSRR? (稱為相關(guān)系數(shù) )；回歸方程的精度用剩余標準差來表示：pnSSEMSES ??? 總結(jié) 從問題 1 的模型得知食品添加劑、微生物、重金屬三種因素對食品安全質(zhì)量的影響不穩(wěn)定，這需要完善食品監(jiān)管體制，相關(guān)部門應(yīng)全面落實市場巡查制度，嚴格 實行不合格食品退市制度，強化食品安全標識和包裝管理，嚴格控制食品添加劑的生產(chǎn)和使用，并組織好、高效低毒的食品添加劑的研制。食品加工和保存的時候，要做好消毒殺菌的工作。 從問題 2 的模型及其改進后的模型中，我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是，夏季前后由于氣溫高的原因，消費集中、保質(zhì)期短、易發(fā)霉變質(zhì)、時令性強的食品不合格率比較高，應(yīng)重點檢查食用油、肉制品、糕點等夏季風(fēng)險食品。冬季和春季可能由于溫度比較低和迫于春節(jié)壓力的原因，對影響食品質(zhì)量的因素較少，但由于該季節(jié)期間微生物活躍度高，應(yīng)該重點抽查微生物發(fā)酵的各種微生物制品。 通過此次 的課程設(shè)計我們對數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模有了更深一步的理解，對相關(guān)軟件的運用更加熟練，對數(shù)據(jù)的收集和處理的方法也有了更全面的了解； 這次課程設(shè)計是一次較為困難卻有意義的實踐，我們小組用了將近 20 天的時間來解決這個問題。起初并不知道從何下手，后來經(jīng)過查閱資料與跟 同學(xué) 討論了解到這類問題 的 解決方案 ，雖然也許我們小組所做的課設(shè)不是那么完善，但組員都認真積極的對待，從中也學(xué)到了很多東西 。 通過這次實驗，我們更深刻的了解到了 MATLAB 軟件的強大功能以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，學(xué)會了應(yīng)用 回歸分析方法對數(shù)據(jù)進行分析以及最小二乘法來對本次課設(shè)課題的數(shù)據(jù)進行擬合 ，另外，也感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用與實際聯(lián)系緊密，增強了分析問題與小組合作交流的能力。 數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 16 參考文獻 [1]王巖 ,隋思漣 .試驗設(shè)計與 MATLAB 數(shù)據(jù)分析，北京：清華大學(xué)出版社， 2021. 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[20]茆詩松 .回歸分析及其試驗設(shè)計 .上海：華東師范大學(xué)出版社， 1986. 數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 17 附錄 附錄 1： 名稱 檢驗項目 不合格檢測項目 抽取 合格 不合格 合格率 2021年第 26期 即食蔬菜 沙門氏菌、志賀氏菌、金黃色葡萄球菌 等 200 200 0 100% 學(xué)校學(xué)生餐 沙門氏菌、志賀氏菌、金黃色葡萄球菌 等 300 300 0 100% 娛樂場所食品 感官、鉛、無機砷、鎘、總汞、菌落總數(shù)等 大腸菌群、菌落總數(shù)及過氧化值超標 30 25 5 83% 水發(fā)水產(chǎn)品 二氧化硫殘留量、硝基呋喃類藥物代謝物 等 34 34 0 100% 潮式打冷食品 感官、鉛、無機砷、總汞、亞硝酸鹽殘留量 等 大腸菌群及菌落總數(shù)超標 60 54 6 90% 超市出售的自制米面制品 金黃色葡萄球菌、鋁的殘留量、著色劑等 34 34 0 100% 餐飲油炸食品 感官、鉛、無機砷、菌落總數(shù)、大腸菌群 等 60 60 0 100% 即食水果 沙門氏菌、志 賀氏菌 等 100 100 0 100% 學(xué)校周邊快餐食品 沙門氏菌、志賀氏菌 等 150 150 0 100% 城中村快餐食品 沙門氏菌、志賀氏菌、金黃色葡萄球菌 等 150 150 0 100% 中央廚房食品半成品 敵敵畏、甲胺磷、乙酰甲胺磷、水胺硫磷等 檢出羅丹明 B 61 60 1 98% 餐飲火鍋湯底 羅丹明 B、蘇丹紅 83 83 0 100% 鹽焗食品 100 87 13 87% 西式菜肴 感官、鉛、重金屬、致病菌、食 檢出酸性橙 Ⅱ 及日落黃，鋁的殘 200 198 2 98% 數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 18 品添加劑等 留量超標 餐前小吃食品 感官、食品添加劑、致病菌、總砷、鉛等 環(huán)己基氨基磺酸鈉 、 二氧化硫殘留量 、 苯甲酸 1糖精鈉 超標， 檢出檸檬黃，檢出金黃色葡萄球菌 200 192 8 96% 餐飲領(lǐng)域鹽焗類食品 感官、重金屬、致病菌、食品添加劑、堿性嫩黃O、堿性橙 Ⅱ 8 8 0 100% 工業(yè)區(qū)餐飲服務(wù)單位的快餐盒飯 沙門氏菌 、志賀氏菌、金黃色葡萄球菌 等 100 100 0 100% 餐飲領(lǐng)域乳及乳制品 三聚氰胺、黃曲霉毒素 M羥脯氨酸 27 27 0 100% 一次性餐飲具 感官、霉菌、二氧化硫浸出量、抑霉唑、噻苯咪唑、鄰苯基苯酚、聯(lián)苯等 二氧化硫浸出量不合格，一次性碗蒸發(fā)殘渣及蒸發(fā)殘渣不 合 格，蒸發(fā)殘渣及脫色試驗不合格 69 65 4 94% 腌臘肉制品 感官、重金屬 、食品添加劑及敵敵畏等 亞硝酸鹽殘留量超標 55 53 2 96% 餐飲領(lǐng)域茶葉 六六六、滴滴涕、乙酰甲胺磷、氯氰菊酯 等指標 茶葉中鉛超標 200 199 1 % 2021年第 25期 餅干 酸價、過氧化值、鉛、菌落總數(shù)、食品添加劑等 大腸菌群、菌落總數(shù)、過氧化值超標 79 73 6 % 干果及堅果食品 食品添加劑、致病菌 、 沙門氏菌、志賀氏菌 等 堅果酸價超標 65 64 1 % 預(yù)包裝肉制品 無機砷、鎘、總汞、苯并（ α）芘（燒烤肉制品）、菌落總數(shù) 、 食品添加劑等 山梨酸 、 腌臘肉制品酸價超標 65 62 3 % 數(shù)據(jù)分析課程設(shè)計 19 動物性水產(chǎn)干制品、藻類干制品等 為無機砷、鉛、菌落總數(shù)、大腸菌群、致病菌、食品添加劑等項 10批次檢測不合格，其中 3批次產(chǎn)品大腸菌群超標， 1批次產(chǎn)品菌落總數(shù)超標， 6批次產(chǎn)品檢出脫氫乙酸， 1批次產(chǎn)品檢出苯甲酸， 2批次產(chǎn)品檢出環(huán)己基氨基磺酸鈉， 1批次檢出糖精鈉， 1批次山梨酸超標 80 70 10 % 交通樞紐商鋪預(yù)包裝食品 為酸價、食品添加劑、治病菌等 1批次產(chǎn)品中檢出莧菜紅， 3批次糕點、面包脫氫乙酸超標， 5批次產(chǎn)品山梨酸超標， 2批次產(chǎn)品防腐劑比例之和超標， 3批次產(chǎn)品鋁的殘留量超標 198 189 9 % 糕點面包 包括食品添加劑、致病菌等 1不合格檢測項目其中 2批次產(chǎn)品檢出 苯甲酸， 3批次鋁的殘留量超標， 3批次產(chǎn)品檢出檸檬黃， 1批次產(chǎn)品檢出日落黃， 1批次產(chǎn)品山梨酸超標， 2批次脫氫乙酸鈉超標， 1批次產(chǎn)品檢出金黃色葡萄球菌。 100 90 10 90% 預(yù)包裝龜苓膏 為食品添加劑、總砷、鉛、銅、菌落總數(shù)、大腸菌群等 27 27 0 100%