初中數學知識點小結(全)(編輯修改稿)
2024-08-20 22:21 本頁面
【文章內容簡介】 的矩形是正方形性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質判定：對角線相等的菱形鄰邊相等的矩形二、基本定理過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理： 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行1同旁內角互補，兩直線平行1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內錯角相等1兩直線平行，同旁內角互補1定理： 三角形兩邊的和大于第三邊1推論： 三角形兩邊的差小于第三邊1三角形內角和定理： 三角形三個內角的和等于180176。1推論1： 直角三角形的兩個銳角互余1推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角2全等三角形的對應邊、對應角相等2邊角邊公理(SAS)： 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等2角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等2推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等2邊邊邊公理(SSS) ：有三邊對應相等的兩個三角形全等2斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等2定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等2定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上2角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）3推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊3等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合3推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。3等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）3推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形3推論2：有一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形3在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合4定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形4定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線4定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱4勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即：4勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系，那么這個三角形是直角三角形4定理：四邊形的內角和等于360176。4四邊形的外角和等于360176。50、多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等于（n2）180176。5推論：任意多邊的外角和等于360176。5平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等5平行四邊形性質定理2：平行四邊形的對邊相等5推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角6矩形性質定理2：矩形的對角線相等6矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形6矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形6菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等6菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角6菱形面積等于對角線乘積的一半，即：6菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形6菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形6正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角7定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的7定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分7逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱7等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等7等腰梯形的兩條對角線相等7等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形7對角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等7推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊8三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半8梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 8(1)比例
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