高一數(shù)學(xué)-余弦定理公式(編輯修改稿)
2025-08-20 12:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是邊化角；二是角化邊。，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理．在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．【】（2006江西）如圖,已知△是邊長(zhǎng)為的正三角形, 、分別是邊、上的點(diǎn),線段經(jīng)過(guò)△.(1) 試將△、△的面積(分別記為與)表示為的函數(shù)。(2) 求的最大值與最小值.解: (1)因?yàn)闉檫呴L(zhǎng)為的正三角形的中心, 所以 由正弦定理 因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),的最大值。 當(dāng)時(shí), 的最小值.提煉總結(jié)以為師1．掌握三角形中的的基本公式和正余弦定理；2．利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；，可以解決以下兩類問(wèn)題：（1） 已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。4．邊角互化是解三角形的重要手段． 正弦、余弦定理 解斜三角形 【選擇題】1.（2004浙江）在△ABC中，“A＞30176。”是“sinA＞”的 ( ) 2.（2004全國(guó)Ⅳ）△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30176。，△ABC的面積為，那么b等于 ( )A. +C. +3..下列條件中，△ABC是銳角三角形的是 ( )+cosA= B.＞0+tanB+tanC＞0 =3，c=3，B=30176。4.(2006全國(guó)Ⅰ)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則 ( )A. B. C. D. 【填空題】 5.（2004春上海）在中，分別是、所對(duì)的邊。若，， 則__________△ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是_______.
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