【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 文章，但就象 Inprise(原 Borland)的 OWL框架的淡出一樣， MFC的淡出也是早晚的事。如果 MFC青春永駐，微軟的開(kāi)發(fā)人員也不會(huì) “ 私自 ” 開(kāi)發(fā)出基于 ATL的 WTL呀。當(dāng)然，WTL 的地位不能和 MFC 比，它并不是微軟官方支持的框架，封裝的功能也相當(dāng)有限。但至少也反襯出了 MFC存在的不足。 小結(jié) Visual C++是可視化的 開(kāi)發(fā)工具 ,改變了傳統(tǒng)的編程手段 ,使得用戶(hù)可以直接在用戶(hù)界面良好的可視化開(kāi)發(fā)環(huán)境中進(jìn)行工作 ,它集成了許多有用的工具和功能 ,從而大大提高了應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)效率。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 第四章 基于 HOUGH變換的圓檢測(cè) 研究意義 HOUGH變換于 1962年在美國(guó)作為專(zhuān)利被發(fā)表至今已有三十多年了。由于具有一些明顯優(yōu)點(diǎn)和可貴性質(zhì) ,它引起了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者和工程技術(shù)人員的普遍關(guān)注。專(zhuān)家們對(duì) HOUGH變換的理論性質(zhì)和應(yīng)用方法進(jìn)行了深入廣泛的研究 ,并取得了許多有價(jià)值的成果。 由于立體，運(yùn)動(dòng)分 析，三維物體和識(shí)別與定位等都依賴(lài)于圖像邊緣提取等前期工作，因而今年來(lái)它越發(fā)受到人們的普遍重視。 本文所述的是基于 HOUGH變換勾畫(huà)出目標(biāo)物體的圓弧邊緣，使觀察者能夠一目了然；圓弧邊緣還蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息（如方向，階躍性質(zhì)，形狀等），是圖像識(shí)別中提取圖像特征的重要屬性。然而 ,當(dāng)參數(shù)空間超過(guò)兩維（比如圓檢測(cè)）時(shí) ,HOUGH變換的時(shí)間消耗和所需存儲(chǔ)空間的急劇增大使得這種變換僅僅在理論分析上可行。雖然目前已提出了許多方法，但這仍然是一個(gè)有待解決的公認(rèn)問(wèn)題。 曲線檢測(cè)方法綜述 利用 HOUGH變換對(duì)曲 線進(jìn)行檢測(cè)的方法比較繁雜。在這我們以對(duì)橢圓的檢測(cè)為例： 基于橢圓和圓的對(duì)稱(chēng)性 ,對(duì)傳統(tǒng)的霍夫變換檢測(cè)曲線方法進(jìn)行改進(jìn) ,提出分三步快速檢測(cè)橢圓和圓的方法 :(1)利用橢圓的幾何對(duì)稱(chēng)性 ,快速確定可能的形心 ,生成相應(yīng)子圖 ,并濾除圖像中的噪聲 。(2)在各子圖中由邊界點(diǎn)梯度向量和候選形心坐標(biāo) ,獲得橢圓旋轉(zhuǎn)角和長(zhǎng)短軸比率 。(3)根據(jù)橢圓參數(shù)方程確定橢圓的長(zhǎng)短軸 ,并驗(yàn)證所檢測(cè)到的橢圓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ,該方法有效地降低了霍夫變換參數(shù)空間的大小和運(yùn)算時(shí)間 ,提高了檢測(cè)精度 ,實(shí)現(xiàn)了橢圓特征的快速提取。 基于 HOUGH變換的圓檢測(cè) 本文所要研究的圓檢測(cè)是基于 HOUGH變換的圓檢測(cè)，下文將具體介紹 HOUGH變換的原理，應(yīng)用以及基于 HOUGH變換的圓檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)。此外，本文還還假如相應(yīng)的例子進(jìn)行補(bǔ)充并詳細(xì)列出相應(yīng)的程序。 HOUGH 變換的原理 經(jīng)典 Hough變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)圖像進(jìn)行坐標(biāo)變換（如 將圖像空間中的一點(diǎn)變換為參數(shù)空間中的一條直線 ） ,使變換的結(jié)果更易于識(shí)別和檢測(cè)，也就 是將圖像空間的具有一定關(guān)系的象元進(jìn)行聚類(lèi) ,尋找能把這些象元用某一解析形式聯(lián)系起來(lái)的參數(shù)空間累積對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 舉例 將直線方程由直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極 坐標(biāo)形式 ,轉(zhuǎn)換后的結(jié)果 :直角坐標(biāo)系下的一個(gè)點(diǎn)在極坐標(biāo)下成為一條曲線 ,如圖 1所示 。而直角坐標(biāo)系下的一條直線在極坐標(biāo)下便成為一族有公共交點(diǎn)的曲線 ,如圖2所示 這樣 ,識(shí)別直線時(shí)在變換平面上尋找具有某種特性的某些點(diǎn)就比在圖像平面上直接識(shí)別圖形更為簡(jiǎn)單 。然后 ,根據(jù)變換規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的反變換便得到其相關(guān)幾何參數(shù)。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 下面簡(jiǎn)述 Hough變換的過(guò)程 : 設(shè) XY平面內(nèi)一條直線 ,其方程為 : y=ax+b (1) 其中 :a為斜率 ,b為截距 。那么我們也可以 以 a!b為變換空間 ,作如下變換 : b=ax+y 方程的形式雖然改變了 ,但其參數(shù)的意義并未改變，變換的結(jié)果使直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)成為“截距 斜率”空間中的一條直線 ,而直角坐標(biāo)系中的一條直線成為“截距 斜率”空間中的一族有公共交點(diǎn)的若干直線。 為了正確識(shí)別和檢測(cè)任意方向和任意位置直線 ,就必須解決垂直線的斜率無(wú)限大這一問(wèn)題 ,在Hough變換中采用了極坐標(biāo)變換 :將 XY平面的圖像變換到 QH平面處理。直線方程為 : Q=xcosH+ysinH (2) 其中 :Q為原點(diǎn)到直線的距離 ,H表示該 直線的法線與 X軸的夾角。變換結(jié)果如圖 1,2所示 ,在圖 2中所有曲線都交于一點(diǎn) ,該點(diǎn)坐標(biāo)值 (Q,H)即直線的參數(shù) ,利用該變換的最大優(yōu)點(diǎn)便是抗噪能力強(qiáng) ,缺點(diǎn)是運(yùn)算量大 ,內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)也不小?；谕瑯拥乃悸?,可以進(jìn)行圓 !橢圓 !拋物線等圖形的識(shí)別 ,處理方法相同 ,只是參數(shù)空間的維數(shù)增大導(dǎo)致內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)增大 ,現(xiàn)有的眾多圖像處理書(shū)籍中都有相關(guān)描述 ,在此不在敖述 HOUGH變換的圓檢測(cè)的算法實(shí)現(xiàn) 為了盡可能減少參與 HOUGH變換的點(diǎn)數(shù)和降低積累陣列的維數(shù)，以此提高 HOUGH變換的效率，因此在變換之前一般要進(jìn)行預(yù)處理。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 預(yù)處理 a利用邊緣算子對(duì)原圖像進(jìn)行邊緣抽取。 b對(duì)于圖像場(chǎng)景中的各物體的邊緣輪廓象元進(jìn)行骨架化。骨架化的方法有多種〔 2,4,5〕 ,這里不贅述。由于我們是針對(duì)圓檢測(cè)的 ,圖像中圓形物體的輪廓骨架應(yīng)為閉合的 (即使不閉合對(duì)該算法的實(shí)現(xiàn)也沒(méi)影響 )。用方向鏈碼來(lái)表示輪廓骨架 ,并從骨架上某一點(diǎn) A開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蜓庸羌芤苿?dòng) ,與 A相隔 n個(gè)點(diǎn)取 B點(diǎn)。將 A點(diǎn)與 B點(diǎn)用直線相連接 ,再取與 B點(diǎn)相隔 n點(diǎn)之處為 C點(diǎn) ,并將 B點(diǎn)與 C點(diǎn)用直線相連接。再在與 A點(diǎn)相距 m個(gè)點(diǎn)之處設(shè)置 D點(diǎn) ,重復(fù)上述操作得 E,F點(diǎn)并按上述方法連成 直線。如此操作下去 ,直到回到最初的啟始點(diǎn)附近。這些連接線就成為骨架圓周上的弦的子集 ,如圖 2(a)所示。 d對(duì)上述各直線求出各自的垂直平分線 ,如圖 2(b)所示。在與圖像映象的累積陣列進(jìn)行增值操作。 事實(shí)上 ,并不需要畫(huà)出各直線和它們的垂直平分線 ,可利用圖 2(a)的 A,B,C點(diǎn)的坐標(biāo)值求出 AB和BC兩線段的中點(diǎn)坐標(biāo)值 (x1,y1),(x2,y2)即 : x1=(xb+xa)2 y1=(yb+ya)2 (7) x2=(xc+xb)2 y2=(yc+yb)2 (8) 并可求出通過(guò)這兩點(diǎn)的法線方程 : (xx1)(xbxa)+(yy1)(ybya)=0 (xx2)(xcxb)+(yy2)(ycyb)=0 (9) 解此方程組可得出兩直線的交點(diǎn) ,在與圖像映象的二維累加陣列中對(duì)與該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單元進(jìn)行增值操作。在對(duì)各直線均完成此類(lèi)操作后 ,統(tǒng)計(jì)累加陣列中各存儲(chǔ)單元的累加值。最大者即為圓心坐標(biāo)。各點(diǎn)到圓心坐標(biāo)距離的 均值為 r。即 : r=(∑ [(xix0)2+(yiy0)2]12)n(10) 上述算法有以下優(yōu)點(diǎn) : (1)由于進(jìn)行 HOUGH變換之前先進(jìn)行了邊緣抽取及二值化 ,選擇合適的閾值能使參與變換的象元數(shù)目大大降低。 (2)由于變換前先將圖像輪廓象元實(shí)行了骨架化 ,若背景噪聲并非太大 ,骨架化后物體的輪廓應(yīng)是閉合的 ,這非常有利于進(jìn)行圖像分割。 (3)在物體輪廓骨架中按一定的間隔來(lái)選擇邊緣點(diǎn)構(gòu)成連接弦 ,這樣可根據(jù)工程中的實(shí)際時(shí)間限制調(diào)整間隔以提高變換速度。 (4)這里積累陣列是二維的 ,可大大節(jié)省變換時(shí)所用的存儲(chǔ)空間。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 這種變換算法依然保持著傳統(tǒng) HOUGH變換的許多優(yōu)點(diǎn) ,對(duì)圖像中的背景噪聲不敏感。另外 ,以上分析都是假設(shè)被檢測(cè)物體的邊緣骨架曲線是閉合的。實(shí)際上 ,即使被檢測(cè)物體邊緣的圖像殘缺 ,只剩下一段弧或幾段弧時(shí) ,仍能得到很好的結(jié)果。這種情況可參考圖 3(a)與圖 3(b)。 本文提出的預(yù)處理是通過(guò) 4遍歷先對(duì)原圖像進(jìn)行邊緣抽取，找到種子點(diǎn)（ SEED），再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行霍夫變換。 HOUGH變換 假設(shè)希望在圖像平面 (XY平面 )考察并確定一個(gè)圓周。令 {(xi,yi)i=1,2,3,。 ,n}為圖像 中欲確定圓周上的點(diǎn)的集合 ,而 (x,y)為集合中的一點(diǎn) ,它在參數(shù)坐標(biāo)系 (a,b,r)中方程為 : (ax)2+(by)2=r2(1) 顯然該方程為三維錐面 ,對(duì)于圖像中任意確定的一點(diǎn)均有參數(shù)空間的一個(gè)三維的錐面與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于圓周上的任何點(diǎn)集合 {(xi,yi)},這些三維錐面構(gòu)成圓錐面簇 ,如圖 1所示 : 若集合中的點(diǎn)在同一個(gè)圓周上 ,則這些圓錐簇相交于參數(shù)空間上某一點(diǎn) (a0,b0,r0),這點(diǎn)恰好對(duì)應(yīng)于圖像平面的圓心坐標(biāo)及圓的半徑。 HOUGH變換在計(jì)算上將參數(shù)空間 進(jìn)一步分割為累加器單元 A（ i,j,k），如圖（ 2）所示，并使累加器單元置零。根據(jù)方程 (ax) (ax)+(by)( by)=r*r 對(duì)參數(shù)作相應(yīng)的循環(huán)，如果一個(gè) a(o)值得到相應(yīng)的 b(p),r(q),就令 A(o,p,q)=A(o,p,q)+1. 最后我們對(duì)每個(gè)累加器進(jìn)行比較，找到值最大的累加器，該累加器所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值（ a,b,r）就是我們?cè)?XY平面上所要求的圓心及半徑。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 流程圖 開(kāi)始 對(duì)所需變量進(jìn)行聲明 預(yù)處理（找到種子點(diǎn)） 進(jìn)行 HOUGH 變換 返回值 結(jié)束 b r a 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 對(duì)結(jié)果的分析 本次設(shè)計(jì)所達(dá)到的效果：（ 1）在一幅有多個(gè)簡(jiǎn)單圖形的畫(huà)面，如圖（一）所示中找到其中的圓，如圖（三）所示；（ 2）在一幅有較多噪聲（如一些與圓弧較接近的曲線）的圖如圖（二）所示中找出相應(yīng)的圓，如圖（四）所示； 圖（一 ） 圖（二） 圖（三） 圖（四） 使用我們提出的算法仍基本保留著傳統(tǒng) HOUGH的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)圖像場(chǎng)景中的干擾不敏感 ,在圓周殘缺不全的情況下仍能正確檢測(cè) .由于在預(yù)處理中實(shí)現(xiàn)了用鏈碼表示圖像中物體 ,各物體分割方便，提高了圓心坐標(biāo)測(cè)量的精確度。 HOUGH變 換的應(yīng)用 經(jīng)典 Hough變換主要針對(duì)直線的檢測(cè) ,它將畫(huà)面上所有前景點(diǎn)進(jìn)行相同的變換 ,將變換平面上各點(diǎn)看作一個(gè)個(gè)累加器 (點(diǎn)與點(diǎn)的距離取決于變換所取步長(zhǎng)的大小 ),原圖像平面上各點(diǎn)變換后所得曲線在變換平面上每經(jīng)過(guò)的某點(diǎn) ,便將該點(diǎn)計(jì)數(shù)器值加 1,最后結(jié)果是各曲線的交點(diǎn)處計(jì)數(shù)器值達(dá)到最大 ,該點(diǎn)坐標(biāo)值既直線的參數(shù)。 小結(jié) HOUGH 變換的實(shí)質(zhì)是將圖像空間的具有一定關(guān)系的象元進(jìn)行聚類(lèi) ,尋找能把這些象元用某一解析形式聯(lián)系起來(lái)的參數(shù)空間累積對(duì)應(yīng)點(diǎn)。在參數(shù)空間不超過(guò)兩維的情況下 ,這種變很理想的效果。然 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 而 ,當(dāng)參數(shù)空間超過(guò)兩維時(shí) ,這種變換的時(shí)間 消耗和所需存儲(chǔ)空間的急劇增大使得這種變換僅僅在理論分析上可行 ,而在實(shí)際應(yīng)用中幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的。這時(shí)往往要求從具體的應(yīng)用情況中尋找特點(diǎn) ,如利用被處理的圖像象元的灰度的梯度變化值確定灰度的變化方向來(lái)降低參數(shù)空間維數(shù)?；蚶靡恍?duì)于被檢測(cè)圖像的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)設(shè)法降低參數(shù)空間的維數(shù)以降低變換過(guò)程的時(shí)間和空間開(kāi)銷(xiāo)。 HOUGH變換的優(yōu)點(diǎn)主要在于 :它對(duì)于圖像中的噪聲點(diǎn)不敏感 ,利用它得到的結(jié)果可有效地濾除噪聲的影響以提高結(jié)果的置信度 。這種變換便于并行計(jì)算 ,計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一些問(wèn)題相當(dāng)復(fù)雜 ,需要很大的計(jì)算量 ,并行計(jì)算是提高計(jì) 算速度的有效方法。 中國(guó)圖象圖形網(wǎng) 第五章 不足和展望 目前存在的不足 （一）本次設(shè)計(jì)只是對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形（圓）進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并且在 HOUGH變換之前進(jìn)行了圖像的預(yù)處理，所以耗費(fèi)的存儲(chǔ)空間和處理時(shí)間并不是很大。但由于此次設(shè)計(jì)涉及的知識(shí)比較的廣泛，導(dǎo)致設(shè)計(jì)時(shí)間相對(duì)交為緊迫，致使設(shè)計(jì)中用到的圖像預(yù)處理也相對(duì)的簡(jiǎn)單，從而在一定程度上降低了檢測(cè)的精確度。如果使用前文中提到的對(duì) 圖像場(chǎng)景中的各物體的邊緣輪廓象元進(jìn)行骨架化預(yù)處理，得到的效果可能會(huì)相對(duì)較好， 但所用的程序會(huì)相應(yīng)的變的復(fù)雜，給程序的調(diào)試也會(huì)帶來(lái)較多的問(wèn)題。 （二） 經(jīng)典 Hough變換為我們提供了檢測(cè)直線的有效手段 ,利用該算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)矩形，三角形等由直線段組成的簡(jiǎn)單幾何圖形的識(shí)別。由于該變換必須逐點(diǎn)處理圖像平面上的每一點(diǎn) , 應(yīng)用在圓或橢圓的檢測(cè)中時(shí) ,參數(shù)空間的維數(shù)將擴(kuò)大到三維和五維 ,這將耗費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間和處理器時(shí)間，