【文章內(nèi)容簡介】 文章，但就象 Inprise(原 Borland)的 OWL框架的淡出一樣， MFC的淡出也是早晚的事。如果 MFC青春永駐，微軟的開發(fā)人員也不會 “ 私自 ” 開發(fā)出基于 ATL的 WTL呀。當(dāng)然，WTL 的地位不能和 MFC 比，它并不是微軟官方支持的框架，封裝的功能也相當(dāng)有限。但至少也反襯出了 MFC存在的不足。 小結(jié) Visual C++是可視化的 開發(fā)工具 ,改變了傳統(tǒng)的編程手段 ,使得用戶可以直接在用戶界面良好的可視化開發(fā)環(huán)境中進(jìn)行工作 ,它集成了許多有用的工具和功能 ,從而大大提高了應(yīng)用程序的開發(fā)效率。 中國圖象圖形網(wǎng) 第四章 基于 HOUGH變換的圓檢測 研究意義 HOUGH變換于 1962年在美國作為專利被發(fā)表至今已有三十多年了。由于具有一些明顯優(yōu)點和可貴性質(zhì) ,它引起了國內(nèi)外許多學(xué)者和工程技術(shù)人員的普遍關(guān)注。專家們對 HOUGH變換的理論性質(zhì)和應(yīng)用方法進(jìn)行了深入廣泛的研究 ,并取得了許多有價值的成果。 由于立體，運動分 析，三維物體和識別與定位等都依賴于圖像邊緣提取等前期工作，因而今年來它越發(fā)受到人們的普遍重視。 本文所述的是基于 HOUGH變換勾畫出目標(biāo)物體的圓弧邊緣，使觀察者能夠一目了然；圓弧邊緣還蘊含了豐富的內(nèi)在信息（如方向，階躍性質(zhì)，形狀等），是圖像識別中提取圖像特征的重要屬性。然而 ,當(dāng)參數(shù)空間超過兩維（比如圓檢測）時 ,HOUGH變換的時間消耗和所需存儲空間的急劇增大使得這種變換僅僅在理論分析上可行。雖然目前已提出了許多方法，但這仍然是一個有待解決的公認(rèn)問題。 曲線檢測方法綜述 利用 HOUGH變換對曲 線進(jìn)行檢測的方法比較繁雜。在這我們以對橢圓的檢測為例： 基于橢圓和圓的對稱性 ,對傳統(tǒng)的霍夫變換檢測曲線方法進(jìn)行改進(jìn) ,提出分三步快速檢測橢圓和圓的方法 :(1)利用橢圓的幾何對稱性 ,快速確定可能的形心 ,生成相應(yīng)子圖 ,并濾除圖像中的噪聲 。(2)在各子圖中由邊界點梯度向量和候選形心坐標(biāo) ,獲得橢圓旋轉(zhuǎn)角和長短軸比率 。(3)根據(jù)橢圓參數(shù)方程確定橢圓的長短軸 ,并驗證所檢測到的橢圓。實驗結(jié)果表明 ,該方法有效地降低了霍夫變換參數(shù)空間的大小和運算時間 ,提高了檢測精度 ,實現(xiàn)了橢圓特征的快速提取。 基于 HOUGH變換的圓檢測 本文所要研究的圓檢測是基于 HOUGH變換的圓檢測，下文將具體介紹 HOUGH變換的原理，應(yīng)用以及基于 HOUGH變換的圓檢測的實現(xiàn)。此外，本文還還假如相應(yīng)的例子進(jìn)行補充并詳細(xì)列出相應(yīng)的程序。 HOUGH 變換的原理 經(jīng)典 Hough變換的實質(zhì)是對圖像進(jìn)行坐標(biāo)變換（如 將圖像空間中的一點變換為參數(shù)空間中的一條直線 ） ,使變換的結(jié)果更易于識別和檢測，也就 是將圖像空間的具有一定關(guān)系的象元進(jìn)行聚類 ,尋找能把這些象元用某一解析形式聯(lián)系起來的參數(shù)空間累積對應(yīng)點。 舉例 將直線方程由直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極 坐標(biāo)形式 ,轉(zhuǎn)換后的結(jié)果 :直角坐標(biāo)系下的一個點在極坐標(biāo)下成為一條曲線 ,如圖 1所示 。而直角坐標(biāo)系下的一條直線在極坐標(biāo)下便成為一族有公共交點的曲線 ,如圖2所示 這樣 ,識別直線時在變換平面上尋找具有某種特性的某些點就比在圖像平面上直接識別圖形更為簡單 。然后 ,根據(jù)變換規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的反變換便得到其相關(guān)幾何參數(shù)。 中國圖象圖形網(wǎng) 下面簡述 Hough變換的過程 : 設(shè) XY平面內(nèi)一條直線 ,其方程為 : y=ax+b (1) 其中 :a為斜率 ,b為截距 。那么我們也可以 以 a!b為變換空間 ,作如下變換 : b=ax+y 方程的形式雖然改變了 ,但其參數(shù)的意義并未改變，變換的結(jié)果使直角坐標(biāo)系中的一個點成為“截距 斜率”空間中的一條直線 ,而直角坐標(biāo)系中的一條直線成為“截距 斜率”空間中的一族有公共交點的若干直線。 為了正確識別和檢測任意方向和任意位置直線 ,就必須解決垂直線的斜率無限大這一問題 ,在Hough變換中采用了極坐標(biāo)變換 :將 XY平面的圖像變換到 QH平面處理。直線方程為 : Q=xcosH+ysinH (2) 其中 :Q為原點到直線的距離 ,H表示該 直線的法線與 X軸的夾角。變換結(jié)果如圖 1,2所示 ,在圖 2中所有曲線都交于一點 ,該點坐標(biāo)值 (Q,H)即直線的參數(shù) ,利用該變換的最大優(yōu)點便是抗噪能力強 ,缺點是運算量大 ,內(nèi)存開銷也不小。基于同樣的思路 ,可以進(jìn)行圓 !橢圓 !拋物線等圖形的識別 ,處理方法相同 ,只是參數(shù)空間的維數(shù)增大導(dǎo)致內(nèi)存開銷增大 ,現(xiàn)有的眾多圖像處理書籍中都有相關(guān)描述 ,在此不在敖述 HOUGH變換的圓檢測的算法實現(xiàn) 為了盡可能減少參與 HOUGH變換的點數(shù)和降低積累陣列的維數(shù)，以此提高 HOUGH變換的效率，因此在變換之前一般要進(jìn)行預(yù)處理。 中國圖象圖形網(wǎng) 預(yù)處理 a利用邊緣算子對原圖像進(jìn)行邊緣抽取。 b對于圖像場景中的各物體的邊緣輪廓象元進(jìn)行骨架化。骨架化的方法有多種〔 2,4,5〕 ,這里不贅述。由于我們是針對圓檢測的 ,圖像中圓形物體的輪廓骨架應(yīng)為閉合的 (即使不閉合對該算法的實現(xiàn)也沒影響 )。用方向鏈碼來表示輪廓骨架 ,并從骨架上某一點 A開始按順時針方向延骨架移動 ,與 A相隔 n個點取 B點。將 A點與 B點用直線相連接 ,再取與 B點相隔 n點之處為 C點 ,并將 B點與 C點用直線相連接。再在與 A點相距 m個點之處設(shè)置 D點 ,重復(fù)上述操作得 E,F點并按上述方法連成 直線。如此操作下去 ,直到回到最初的啟始點附近。這些連接線就成為骨架圓周上的弦的子集 ,如圖 2(a)所示。 d對上述各直線求出各自的垂直平分線 ,如圖 2(b)所示。在與圖像映象的累積陣列進(jìn)行增值操作。 事實上 ,并不需要畫出各直線和它們的垂直平分線 ,可利用圖 2(a)的 A,B,C點的坐標(biāo)值求出 AB和BC兩線段的中點坐標(biāo)值 (x1,y1),(x2,y2)即 : x1=(xb+xa)2 y1=(yb+ya)2 (7) x2=(xc+xb)2 y2=(yc+yb)2 (8) 并可求出通過這兩點的法線方程 : (xx1)(xbxa)+(yy1)(ybya)=0 (xx2)(xcxb)+(yy2)(ycyb)=0 (9) 解此方程組可得出兩直線的交點 ,在與圖像映象的二維累加陣列中對與該交點對應(yīng)的單元進(jìn)行增值操作。在對各直線均完成此類操作后 ,統(tǒng)計累加陣列中各存儲單元的累加值。最大者即為圓心坐標(biāo)。各點到圓心坐標(biāo)距離的 均值為 r。即 : r=(∑ [(xix0)2+(yiy0)2]12)n(10) 上述算法有以下優(yōu)點 : (1)由于進(jìn)行 HOUGH變換之前先進(jìn)行了邊緣抽取及二值化 ,選擇合適的閾值能使參與變換的象元數(shù)目大大降低。 (2)由于變換前先將圖像輪廓象元實行了骨架化 ,若背景噪聲并非太大 ,骨架化后物體的輪廓應(yīng)是閉合的 ,這非常有利于進(jìn)行圖像分割。 (3)在物體輪廓骨架中按一定的間隔來選擇邊緣點構(gòu)成連接弦 ,這樣可根據(jù)工程中的實際時間限制調(diào)整間隔以提高變換速度。 (4)這里積累陣列是二維的 ,可大大節(jié)省變換時所用的存儲空間。 中國圖象圖形網(wǎng) 這種變換算法依然保持著傳統(tǒng) HOUGH變換的許多優(yōu)點 ,對圖像中的背景噪聲不敏感。另外 ,以上分析都是假設(shè)被檢測物體的邊緣骨架曲線是閉合的。實際上 ,即使被檢測物體邊緣的圖像殘缺 ,只剩下一段弧或幾段弧時 ,仍能得到很好的結(jié)果。這種情況可參考圖 3(a)與圖 3(b)。 本文提出的預(yù)處理是通過 4遍歷先對原圖像進(jìn)行邊緣抽取，找到種子點（ SEED），再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行霍夫變換。 HOUGH變換 假設(shè)希望在圖像平面 (XY平面 )考察并確定一個圓周。令 {(xi,yi)i=1,2,3,。 ,n}為圖像 中欲確定圓周上的點的集合 ,而 (x,y)為集合中的一點 ,它在參數(shù)坐標(biāo)系 (a,b,r)中方程為 : (ax)2+(by)2=r2(1) 顯然該方程為三維錐面 ,對于圖像中任意確定的一點均有參數(shù)空間的一個三維的錐面與之對應(yīng)。對于圓周上的任何點集合 {(xi,yi)},這些三維錐面構(gòu)成圓錐面簇 ,如圖 1所示 : 若集合中的點在同一個圓周上 ,則這些圓錐簇相交于參數(shù)空間上某一點 (a0,b0,r0),這點恰好對應(yīng)于圖像平面的圓心坐標(biāo)及圓的半徑。 HOUGH變換在計算上將參數(shù)空間 進(jìn)一步分割為累加器單元 A（ i,j,k），如圖（ 2）所示，并使累加器單元置零。根據(jù)方程 (ax) (ax)+(by)( by)=r*r 對參數(shù)作相應(yīng)的循環(huán)，如果一個 a(o)值得到相應(yīng)的 b(p),r(q),就令 A(o,p,q)=A(o,p,q)+1. 最后我們對每個累加器進(jìn)行比較，找到值最大的累加器，該累加器所對應(yīng)的參數(shù)值（ a,b,r）就是我們在 XY平面上所要求的圓心及半徑。 中國圖象圖形網(wǎng) 流程圖 開始 對所需變量進(jìn)行聲明 預(yù)處理（找到種子點） 進(jìn)行 HOUGH 變換 返回值 結(jié)束 b r a 中國圖象圖形網(wǎng) 對結(jié)果的分析 本次設(shè)計所達(dá)到的效果：（ 1）在一幅有多個簡單圖形的畫面，如圖（一）所示中找到其中的圓，如圖（三）所示；（ 2）在一幅有較多噪聲（如一些與圓弧較接近的曲線）的圖如圖（二）所示中找出相應(yīng)的圓，如圖（四）所示； 圖（一 ） 圖（二） 圖（三） 圖（四） 使用我們提出的算法仍基本保留著傳統(tǒng) HOUGH的優(yōu)點。對圖像場景中的干擾不敏感 ,在圓周殘缺不全的情況下仍能正確檢測 .由于在預(yù)處理中實現(xiàn)了用鏈碼表示圖像中物體 ,各物體分割方便，提高了圓心坐標(biāo)測量的精確度。 HOUGH變 換的應(yīng)用 經(jīng)典 Hough變換主要針對直線的檢測 ,它將畫面上所有前景點進(jìn)行相同的變換 ,將變換平面上各點看作一個個累加器 (點與點的距離取決于變換所取步長的大小 ),原圖像平面上各點變換后所得曲線在變換平面上每經(jīng)過的某點 ,便將該點計數(shù)器值加 1,最后結(jié)果是各曲線的交點處計數(shù)器值達(dá)到最大 ,該點坐標(biāo)值既直線的參數(shù)。 小結(jié) HOUGH 變換的實質(zhì)是將圖像空間的具有一定關(guān)系的象元進(jìn)行聚類 ,尋找能把這些象元用某一解析形式聯(lián)系起來的參數(shù)空間累積對應(yīng)點。在參數(shù)空間不超過兩維的情況下 ,這種變很理想的效果。然 中國圖象圖形網(wǎng) 而 ,當(dāng)參數(shù)空間超過兩維時 ,這種變換的時間 消耗和所需存儲空間的急劇增大使得這種變換僅僅在理論分析上可行 ,而在實際應(yīng)用中幾乎是不可能實現(xiàn)的。這時往往要求從具體的應(yīng)用情況中尋找特點 ,如利用被處理的圖像象元的灰度的梯度變化值確定灰度的變化方向來降低參數(shù)空間維數(shù)?；蚶靡恍τ诒粰z測圖像的先驗知識來設(shè)法降低參數(shù)空間的維數(shù)以降低變換過程的時間和空間開銷。 HOUGH變換的優(yōu)點主要在于 :它對于圖像中的噪聲點不敏感 ,利用它得到的結(jié)果可有效地濾除噪聲的影響以提高結(jié)果的置信度 。這種變換便于并行計算 ,計算機視覺領(lǐng)域的一些問題相當(dāng)復(fù)雜 ,需要很大的計算量 ,并行計算是提高計 算速度的有效方法。 中國圖象圖形網(wǎng) 第五章 不足和展望 目前存在的不足 （一）本次設(shè)計只是對簡單幾何圖形（圓）進(jìn)行邊緣檢測，并且在 HOUGH變換之前進(jìn)行了圖像的預(yù)處理，所以耗費的存儲空間和處理時間并不是很大。但由于此次設(shè)計涉及的知識比較的廣泛，導(dǎo)致設(shè)計時間相對交為緊迫，致使設(shè)計中用到的圖像預(yù)處理也相對的簡單，從而在一定程度上降低了檢測的精確度。如果使用前文中提到的對 圖像場景中的各物體的邊緣輪廓象元進(jìn)行骨架化預(yù)處理，得到的效果可能會相對較好， 但所用的程序會相應(yīng)的變的復(fù)雜，給程序的調(diào)試也會帶來較多的問題。 （二） 經(jīng)典 Hough變換為我們提供了檢測直線的有效手段 ,利用該算法可以實現(xiàn)對矩形，三角形等由直線段組成的簡單幾何圖形的識別。由于該變換必須逐點處理圖像平面上的每一點 , 應(yīng)用在圓或橢圓的檢測中時 ,參數(shù)空間的維數(shù)將擴(kuò)大到三維和五維 ,這將耗費大量的存儲空間和處理器時間，