5a-轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能-角動(dòng)量守恒定律(編輯修改稿)
2025-08-20 07:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 dtxtva ??tdd?? ? 22dddd tt ??? ??mvP ? 221 mvEK ??IL ? 221 ?IEK ?F m M IxFA dd ? tFd ?dd MA ? tM dmaF ? ?IM ?? ?? 0d PPtF ? ?? 0d LLtM? ?? 202 2121d mvmvxF ? ?? 202 2121d ??? IIM 角動(dòng)量守恒定律 例 1 一半徑為 R 的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi) .一質(zhì)量為 m 的小球穿在圓環(huán)上 , 并可在圓環(huán)上滑動(dòng) . 小球開始時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn) A (該點(diǎn)在通過環(huán)心 O 的水平面上 ),然后從 A 點(diǎn)開始下滑 .設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦略去不計(jì) .求小球滑到點(diǎn) B 時(shí)對(duì)環(huán)心 O 的角動(dòng)量和角速度 . 解 小球受重力和支持力作用 , 支持力的力矩為零 ,重力矩垂直紙面向里 ?c osm gRM ?由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理 tLm g Rddc o s ??B 角動(dòng)量守恒定律 tLm g Rddc o s ??tm gRL dc osd ??考慮到 ??? 2,dd mRmRLt ??? v?? dco sd 32 gRmLL ?得 由題設(shè)條件積分上式 ?? ? ? ??0320 dco sd gRmLLL2123 )s i n2( ?gmRL ? 21)s i n2( ??Rg??2mRL ?? 角動(dòng)量守恒定律 例 2 一長為 l , 質(zhì)量為 的竿可繞支點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng) . 一質(zhì)量為 、速率為 的子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為 處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為 30186。 . 問子彈的初速率為多少 ? vam?m 解 把子彈和竿看作一個(gè)系統(tǒng) .子彈射入竿的過程系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ?)31( 22 malmam ???voa39。mv??3022 339。3malmam?? v? 角動(dòng)量守恒定律 oa39。mv??30mamalmmalmg 6)3)(2)(32( 22 ??????v??? 222 )31(21 ?malm)30co s1(2 ???? lgm )30c o s1( ??m g a 射入竿后，以子彈、細(xì)桿和 地球?yàn)橄到y(tǒng) ，機(jī)械能守恒 . 22 339。3malmam?? v? 角動(dòng)量守恒定律 例 3 質(zhì)量很小長度為 l 的均勻細(xì)桿 ,可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) .當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí) , 有一只小蟲以速率 垂直落在距點(diǎn) O為 l/4 處 , 并背離點(diǎn) O 向細(xì)桿的端點(diǎn) A 爬行 .設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為 :欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng) , 小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行 ? 0v??????? ?? 220 )4(1214lmmllm vl0712 v??
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