系統(tǒng)可靠性原理習題及答案(編輯修改稿)
2025-08-20 07:13 本頁面
【文章內容簡介】 =x2f12+(1x2)f02f12=x4∪x5= x4+ x5 x4 x5f02=x1∪x3∩(x4∪x5)=( x1+ x3 x1 x3)( x4+ x5 x4 x5)則f= x2( x4+ x5 x4 x5)+ (1x2) ( x1+ x3 x1 x3)( x4+ x5 x4 x5)Rs=P(f)=(2)+(2) (2)=試計算圖示系統(tǒng)可靠度。請使用邏輯圖簡化法、最小路集法、最小割集法、故障樹分析法、結構函數(shù)法解決同一問題。 解：(1)設第i個元件的可靠度為xi,i=1,2,3,4,5則系統(tǒng)的可靠度：Rs= x1∪x2∪x3∩(x4∪x5)=(2)+(2) (2)=(2) 邏輯圖簡化設第i個元件完好之事件為Xi,i=1,2,3,4,5。系統(tǒng)完好之事件為S由圖可得：S=(X1∪X2∪X3)∩(X4∪X5)則系統(tǒng)可靠度為Rs=P(S)=P((X1∪X2∪X3)∩(X4∪X5))=(2)+(2) (2)=(3) 最小路集法，設系統(tǒng)完好之事件為S，將系統(tǒng)簡化為如下邏輯圖：由圖可得：a131=e1e4+e1e5a132=e2e4+e2e5a133=e3e4+e3e5這樣可得①、③之間的最小路集為mps={e1e4, e1e5, e2e4, e2e5, e3e4, e3e5}則系統(tǒng)的邏輯表達式為S=i=16Mi ，M表示最小路=X1X4+ X1X5+ X2X4+ X2X5+ X3X4+ X3X5將S進行不交化標準化得S’(自行用配項法化)，則系統(tǒng)可靠度為Rs=P(S) =(4) 最小割集法，設系統(tǒng)完好之事件為S，將系統(tǒng)簡化為如下邏輯圖：（虛線表示）由圖可知，系統(tǒng)的最小割集為mcs={{e1*,e2*
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