系統(tǒng)可靠性原理習(xí)題及答案(專業(yè)版)
【正文】 解：由圖可寫出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移率矩陣的轉(zhuǎn)置陣為：λT=λ1λ30μλ3λ1λ2000λ2μ0λ300λ3λTP=0及Pi=1解得P0= uλ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1000/2011P1=uλ1/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1/2011P2= λ1λ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=10/2011P3= uλ2/(uλ1+λ1λ2+2uλ2)=1000/2011穩(wěn)態(tài)可用度As(∞)= P0+ P3=2000/2011系統(tǒng)可靠度為Rs=e(λ1+λ3)t+eλ3tMTTF=1/(λ1+λ3)+1/λ3=10412/11MTTR=MTTRs1MTTRs2MTTRs3=λ2λ200μ000λ31111=[11,10,10000]TMTBF=MTTR+MTTF畫出由3個(gè)相同元件組成的2/3（G）系統(tǒng)元件間狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，求穩(wěn)態(tài)可用度，故障頻率，MTBF及MTTR。規(guī)定功能：指元件/系統(tǒng)的用途。請使用全概率公式、布爾展開定理和結(jié)構(gòu)函數(shù)法解決同一問題。解： 串聯(lián)情況：并聯(lián)情況：1試畫出兩個(gè)不同元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，但元件1具有維修優(yōu)先權(quán)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。兩個(gè)相同元件組成的旁聯(lián)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠，λ=，一個(gè)維修人員，μ=，求t=10h系統(tǒng)的瞬時(shí)可用度和穩(wěn)態(tài)可用度。元件故障率：即故障率函數(shù)，元件在t時(shí)刻以前正常工作，在t時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的（條件）概率。解： 狀態(tài)劃分如下：元件狀態(tài)321系統(tǒng)狀態(tài)S00000S10010S20100S30111S41000S51011S6
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