系統(tǒng)可靠性原理習(xí)題及答案-文庫吧
2025-07-09 07:13 本頁面
【正文】 =3e2λt2e3λt 此時系統(tǒng)的平均壽命為MTTF=0∞RGtdt=0∞3e2λt2e3λtdt=56λ 由于λ= / h，故MTTF=2500/3 (h)（2）t=100h, 500h,1000h時，由這種元件組成的二元件并聯(lián)系統(tǒng)、兩元件串聯(lián)、2/3（G）系統(tǒng)的可靠度分別是多少？ 解：將各t值代入(1)中的各可靠度R(t)即可得結(jié)果。兩個相同元件組成的旁聯(lián)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠，λ=，一個維修人員，μ=，求t=10h系統(tǒng)的瞬時可用度和穩(wěn)態(tài)可用度。解：(1)串聯(lián)的情況轉(zhuǎn)移率矩陣為：λ=2λ2λμμ，λT=2λμ2λμ狀態(tài)概率函數(shù)：P0t=μ2λ+μ+2λ2λ+μe(2λ+μ)tP1t=2λ2λ+μ2λ2λ+μe(2λ+μ)t系統(tǒng)的瞬時可用度： As(t)=P0t=5051+As(10)=P010=5051+=穩(wěn)態(tài)可用度：As(∞)=P0∞=5051=(2)并聯(lián)情況：λT=2λμ02λλμμ0λμ試計算圖示系統(tǒng)可靠度。請使用全概率公式、布爾展開定理和結(jié)構(gòu)函數(shù)法解決同一問題。 解：(1)全概率公式：選x2，系統(tǒng)的可靠度為 Rs=Psx2Px2+Psx2Px2 =Px2Px4∪x5+Px2Px1∪x3∩(x4∪x5)=(2)+(2) (2)=(2)布爾展開，選x2進行分解：S=f(x1,1, x3, x4, x5) x2+ f(x1,0, x3, x4, x5) x2 =x2x4∪x5?x2x1∪x3∩(x4∪x5)Rs=P(S) = Px2Px4∪x5+Px2Px1∪x3∩(x4∪x5)=(2)+(2) (2)=(3)結(jié)構(gòu)函數(shù)，選x2，對系統(tǒng)有：f
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