可靠性的主要數(shù)量(設(shè)備可靠性教程04)-文庫吧
2025-02-28 11:10 本頁面
【正文】 概率密度函數(shù) 失效概率密度函數(shù) f(t)是累積失效概率 F(t)的導(dǎo)數(shù)，可用下式表示， 設(shè) N為受試產(chǎn)品總數(shù)， ?N是時刻 t+?t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的失效產(chǎn)品數(shù)，即當 N足夠大， ?t足夠小時， f(t)可用下式表示： 而產(chǎn)品的可靠度與不可靠度則為 dttdRdttdFtf )()()( ???dtdNNtftNtNtf ?????? 1)( )()( 或?? ????? tt dttftFtRdttftF )()(1)( )()( 0 失效率與失效率曲線 失效率： 失效率是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為 λ,它也是時間 t的函數(shù) ,故也記為 λ(t),稱為失效率函數(shù) ,有時也稱為故障率函數(shù)或風險函數(shù) . 按上述定義 ,失效率是在時刻 t尚未失效產(chǎn)品在 t+△ t的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率 .即 它反映 t時刻失效的速率 ,也稱為瞬時失效率 . )(1)( lim0tTttTtPttt?????????? 失效率與失效率曲線 失效率的觀測值是在某時刻后單位時間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與工作到該時刻尚未失效的產(chǎn)品數(shù)之比 ,即 進一步變化得到 )(1)()]([)()()(tnNttNttnNtnttnt?????????????)()()(11)(]/)(1[1)()(tRtftFtfNtnNttNt ?????????? 失效率與失效率曲線 由于 即 則有 積分得： 則失效概率密度函數(shù)： )()(39。 tftR ?? dttRdtRtRtRt )(ln)]39。([ln)()(39。)( ???????)(39。)( tRtf ?? ?????? ?? ? t dtttR 0 )(exp)( ? ?????? ????? ? t dttttRttf0 )(exp)()()()( ??? 失效率與失效率曲線 失效率曲線 :典型的失效率曲線 失效率（或故障率）曲線反映產(chǎn)品總體個壽命期失效率的情況。圖示為失效率曲線的典型情況，有時形象地稱為浴盆曲線。失效率隨時間變化可分為三段時期： 失效率與失效率曲線 例 1:有 5000只晶體管，工作到 1000h累積失效 50只，工作到 1200h時測得晶體管累積失效為 61只，試求該產(chǎn)品在 t=1000h時的失效率 解 :由于 Nf(1200)=61, Nf(1000)=50 151 100012023050005061)1000( ??? ??????? hh）（）（?例 2:工作 51h，還有 100個產(chǎn)品仍在正常工作，但到 51h時，失效了 1個，在第 52h內(nèi)失效了 3個，試求該產(chǎn)品在 t=50h及 t=51h時的失效率。 解 : 1111%515211003)51(%150511001)50(?????????????hhhh）（）（）（?? 失效率與失效率曲線 菲特（ Failure Unit）（表示符號為 FIT） 191011 ???? h菲特其含義是 109元件小時內(nèi)只有 1個失效，或 1000h內(nèi)失效數(shù)為 106。 失效率的等級劃分 亞五級（ Y） 五級（ W）
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