教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索教案任意角的三角函數(shù)的定義(編輯修改稿)
2024-08-20 05:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 我們必須給出任意角的三角函數(shù)的定義．能否把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系？把直角三角形ABC放在坐標(biāo)系下，使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，BC邊與X軸正半軸重合．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系, 把銳角三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示．自然地任意角的三角函數(shù)也可以考慮放在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行合理定義了．合作交流，探究新知（1）比值叫做的正弦，記作，即（2）比值叫做的余弦，記作，即（3）比值叫做的正切，記作，即【百度搜索】課件探究：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值的大小和點(diǎn)P 在角的終邊上的位置是否有關(guān)呢?討論：利用三角形相似的知識(shí)，可以得出對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值（如果存在的話）的大小和點(diǎn)P在角的終邊上的位置無關(guān)，只與角的大小有關(guān)．歸納升華：對(duì)于每一個(gè)確定的角，這三個(gè)比值都是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．因此只要知道角的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算出該角的正弦、余弦和正切值．正弦、余弦、正切函數(shù)都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)．問題1：正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域是什么呢？（主動(dòng)學(xué)習(xí)協(xié)作推導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特殊的演繹的過程.三角函數(shù)定義域正弦函數(shù)R余弦函數(shù)R正切函數(shù)問題2：三角函數(shù)值的符號(hào)與角所
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