七天課堂：初中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題解析(編輯修改稿)
2025-08-20 03:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒(méi)有交點(diǎn)． 【例4】如圖,拋物線與x軸分別相交于點(diǎn)B、O,它的頂點(diǎn)為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)。（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)時(shí),求x的取值范圍. 解析過(guò)程及每步分值解：（1）∵∴A(2,4)（2）四邊形ABP1O為菱形時(shí)，P1(2,4)四邊形ABOP2為等腰梯形時(shí)，P1()四邊形ABP3O為直角梯形時(shí)，P1()四邊形ABOP4為直角梯形時(shí)，P1()（3） 由已知條件可求得AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式是y=2x8,所以直線的函數(shù)關(guān)系式是y=2x①當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x0,△POB的面積∵△AOB的面積，∴∵，∴即 ∴∴x的取值范圍是②當(dāng)點(diǎn)P在第四象限是，x0,過(guò)點(diǎn)A、P分別作x軸的垂線，垂足為A′、P′則四邊形POA′A的面積∵△AA′B的面積∴∵，∴ 即 ∴∴x的取值范圍是 【
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