【文章內(nèi)容簡介】 經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【河北三年中考試題】1.（2008年，3分）點在反比例函數(shù)的圖象上，則 ．xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．課時14．二次函數(shù)及其圖像【考點鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標(biāo)最 值當(dāng)x＝ 時，y有最 　 值當(dāng)x＝ 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ＝ ，＝ .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： 。5. 頂點式的幾種特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 6．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點坐標(biāo)為（ ， ）.⑴ 當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．【河北三年中考試題】AOPxy圖12331.（2009年，9分）已知拋物線經(jīng)過點和點P（t，0），且t≠0．（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．OxyA圖5x=2B2.（2010年，2分）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標(biāo)為（0，3），則點B的坐標(biāo)為（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）課時15．函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點鏈接】1． .2. 求函數(shù)與軸的交點橫坐標(biāo)，即令 ，解方程 ；與y軸的交點縱坐標(biāo)，即令 ，求y值3. 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，解方程組 .4．二次函數(shù)通過配方可得，⑴ 當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當(dāng)時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當(dāng) 時，有最 （“大”或“小”）值是 ．5. 每件商品的利潤P = － ；商品的總利潤Q = .6. 函數(shù)圖像的移動規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。7. 二次函數(shù)的圖像特征與及的符號的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點, 它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 注意：當(dāng)x=1時，y=a+b+c；當(dāng)x=1時，y=ab+c。若a+b+c＞0，即x=1時，y＞0。若ab+c＞0，即x=1時，y＞0。8．函數(shù)的綜合應(yīng)用 ⑴利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。 ⑵利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。 ⑶利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（小）值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題。 ⑷利用轉(zhuǎn)化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點的問題。 ⑸通過幾何圖形和幾何知識建立函數(shù)模型，提供設(shè)計方案或討論方案的可行性。 ⑹建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識，最后必須檢驗與實際情況是否相符合。 ⑺綜合運用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時，要想到運用二次函數(shù)。【河北三年中考試題】1.（2008年，12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，請你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．2.（2010年，12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．第四章 統(tǒng)計與概率課時16. 統(tǒng)計【考點鏈接】1．普查與抽樣調(diào)查 ⑴為一特定目的而對 考察對象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口； ⑵為一特定目的而對 考察對象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績。2. 總體是指_________________________，個體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個數(shù)叫做___________．3．平均數(shù)的計算公式________________； 加權(quán)平均數(shù)公式________________________．4. 中位數(shù)是___________________________ ；眾數(shù)是_________________________ _．眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。5．極差是__________________，方差的計算公式_____________________________．標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式：_________________________．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動 。6．幾種常見的統(tǒng)計圖： ⑴條形統(tǒng)計圖：用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是：①能夠顯示每組中的 ；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。 ⑵折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的 。 ⑶扇形統(tǒng)計圖：①用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占 的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。②百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與 的比。③扇形的圓心角=360176。 。 ⑷頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的 ；繪制步驟是：①計算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)，一般的分5—12組；③確定分點，通常把第一組的起點小半個單位；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖?！竞颖比曛锌荚囶}】1．(2008年，3分) 某班學(xué)生理化生實驗操作測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下表：成績/分345678910人數(shù)1122891512則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為 ．2．(2008年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖101和圖102兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）D型號種子的粒數(shù)是 ；（2）請你將圖102的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．A 35%B 20%C 20%D 各型號種子數(shù)的百分比圖101圖102ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒3．（2010年，9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖12110分9分8分72176。54176。176。7分甲校成績統(tǒng)計表 （1）在圖121中，“7分”所在扇形的圓心角等于 176。．（2）請你將圖122的統(tǒng)計圖補充完整．乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分數(shù)人數(shù)210分圖1227分0845（3）經(jīng)計算，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？4．（2009年，3分）在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3次．測量結(jié)果統(tǒng)計如下表： 體溫（℃）次 數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是 ℃．5．（2009年，9分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在