33等式與方程課件(編輯修改稿)
2025-08-19 19:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若 A=B， B=C， 則 A=C， 這是等式的傳遞性 ． 至于其它一些等式的性質(zhì) ， 在不同的學(xué)習(xí)階段 ， 同學(xué)們還要逐步學(xué)習(xí) ． 等式與方程有的關(guān)系 方程是含有未知數(shù)的等式 ． 這就很明確的說明了等式與方程的關(guān)系 ． 首先 ， 方程一定是等式； 第二，方程中必須含有未知數(shù)，這兩個條件缺一不可． 也就是說，等式不一定是方程．如1+2=3是等式，但它不是方程． 由于方程是等式，所以方程的解也就會有三種可能： ① 如果方程恰是恒等式 ， 則方程的解可以是任意的有理數(shù) ． 如 2x+3x=x+3， 它的解是 x為任意有理數(shù) ② 如果方程恰是矛盾等式 ， 則方程無解 ． 如 2x2+1=0，我們說這個方程無解 ． ③ 如果方程是條件等式 ， 則方程的解是某個確定的值 ， 如 4+x=7， x=3是這個方程的解 ． xxxx 327221 22 ?????52 ?? x例 下列各式中哪些是方程 ？ 是方程的指出未知數(shù) ． (l)2x3=0； (2)3527=5+3； (3)15x27x+2； (4)3(x+y)=4； （ 5） 3x10； （ 6） （ 7） （ 8） y1=1y. 分析： 要判定一個式子是不是方程 ， 主要從以下兩點入手：一是先看看是不是等式 ， 第二再看看等式中是否含有未知數(shù) ． 解： (l)是方程 ， 其中 x是未知數(shù)； (2)不是方程； (3)不是方程； (4)是方程 ， 其中 x、 y是未知數(shù)； (5)不是方程； (6)是方程 ， 其中 x是未知數(shù)； (7)是方程 ， 其中 x是未知數(shù)； (8)是方程 ， 其中 y是未知數(shù) ． 解方程 定義：使方程左 、 右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 ， 叫做方程的解 。 ⑴ “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 中的 “ 解 ” 字有什么不同 ？ “ 方程的解 ” 中的 “ 解 ” 字是名詞 ， 表示能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)所取的數(shù)值 ． 這樣的值可能有一個或多個 ， 也可能沒有 ， 所以方程可能有一解或多解也可能無解 ． 而 “ 解方程 ” 中的“ 解 ” 字是動詞 ， 表示尋求方程的解或判定方程無解的過程 ． ⑵ “ 根 ” 與 “ 解 ” 有什么關(guān)系 ？ 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的數(shù)值 ，叫方程的解；只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫方程的根 ． ⑶ 同解方程和方程同解原理 如果兩個方程的解相同 ， 那么這兩個方程 ， 就叫做同解方程 ． 例如：方程 2
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