167111-算法的概念(珠海市斗門和風(fēng)中學(xué)-鄺國均)(編輯修改稿)
2025-08-19 06:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.例題講評(píng)：例任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.分析：（1）質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).（2）要判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù).解：算法：第一步：=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n＞2，則執(zhí)行第二步.第二步：依次從2~（n1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù).說明：：（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用.（2）要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行.利用TIvoyage200圖形計(jì)算器演示：(學(xué)生已經(jīng)被吸引住了)運(yùn)行 例.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.分析：該算法實(shí)質(zhì)是求的近似值的一個(gè)最基本的方法.解：，算法：第一步：，所以設(shè)x1=1，x2=2.第二步：令，判斷f（m），則m為所求；若否，則繼續(xù)判斷大于0還是小于0.第三步：若，則x1=m；否則，令x2=m.第四步：判斷是否成立？若是，則xx2之間的任意值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步.說明：按以上步驟，開區(qū)間（，）中的實(shí)數(shù)都滿足假設(shè)條件的原方程是近似根.利用TIvoyage200圖形計(jì)算器演示： 運(yùn)行結(jié)果：練習(xí)1：寫出解方程x2－2x－3＝0的一個(gè)算法。解：算法1：第一步：移項(xiàng)，得x
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