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等時圓模型的基本規(guī)律及應用(編輯修改稿)

2024-08-18 23:54 本頁面

　

【文章內容簡介】線和水平面的夾角為600，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點（DM遠小于CM）。已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點；d球從D點靜止出發(fā)沿圓環(huán)運動到M點。則：（） A、a球最先到達M點 B、b球最先到達M點C、c球最先到達M點 D、d球最先到達M點ABCDM圖4解析：設圓軌道半徑為R，據(jù)“等時圓”理論，ta==2 ， tb ta ；c做自由落體運動tc= ；而d球滾下是一個單擺模型，擺長為R，td== ，所以C正確。運用等效、類比自建“等時圓”例3：如圖5所示，在同一豎直線上有A、B兩點，相距為h，B點離地高度為H，現(xiàn)在要在地面上尋找一點P，使得從A、B兩點分別向點P安放的光滑木板，滿足物體從靜止開始分別由A和B沿木板下滑到P點的時間相等，求O、P兩點之間的距離。圖6ABPHhOO

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