屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第17講數(shù)形結(jié)合思想(編輯修改稿)
2025-08-18 15:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 | | DC→|＝ 4 可解得 BD ＝ 2 ， AB ＋ DC ＝ 2 ， 如圖，延長 AB ，過 C 作 CO ⊥ AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) O ，則有 AO ＝ BD ＝ OC ＝ 2. 則 △ AOC為等腰直角三角形， ∠ CAO ＝ 45176。 ， AC ＝ 2 2 ，則 ( AB→＋ DC→) AC→＝ 2 2 2 cos45 176。 ＝ 4. 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 平面向量問題與平面幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化問題是這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，通過巧妙轉(zhuǎn)化，可以使問題的解決朝著方便簡捷的方向轉(zhuǎn)化． 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 數(shù)形結(jié)合在幾何中的應(yīng)用 例 3 設(shè) M ＝ {( x ， y )| y ＝ 2 a2－ x2， a 0} ， N ＝ {( x ， y )|( x－ 1)2＋ ( y － 3 )2＝ a2， a 0 } 且 M ∩ N ≠ ? ，則 a 的最大值和最小值分別為 ________ ． 【 答案 】 2 2 ＋ 2 , 2 2 － 2 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解析】 如圖，集合 M 表示以 O (0,0)為圓心，半徑 r 1 ＝ 2 a 的上半圓，集合 N表示以 O ′ (1 ， 3 ) 為圓心，半徑 r 2 ＝ a 的圓． ∵ M ∩ N ≠ ? ， ∴ 半圓 O 和圓 O ′ 有公共點(diǎn)． 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 當(dāng)半圓 O 和圓 O ′ 外切時(shí) ， a 最小 ； 內(nèi)切時(shí) ， a 最大 ． ∵ |OO ′ |＝ 2 ， ∴ 外切時(shí) ， 2 a ＋ a＝ 2 ， a ＝22 ＋ 1＝ 2 2 － 2. 內(nèi)切時(shí) 2 a － a ＝ 2 ， a ＝ 2 2 ＋ 2.∴ a 的最大值為 2 2 ＋ 2 ， a 的最小值為 2 2 － 2. 第 17 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 本題巧妙地轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系問題，利用數(shù)形結(jié)合，避免常規(guī)方法中的繁雜與高難度，又
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