高一數(shù)學(xué)上冊第四章知識點(diǎn)測試(編輯修改稿)
2024-12-16 01:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , ∴ (2x3)2+4y2=1. 故線段 PQ中點(diǎn)的軌跡方程為 (2x3)2+4y2=1. 答案 :C 113 ,22xyxy??? 與直線 y=k(x2)+4有兩個(gè)交點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 ( ) 214yx? ? ?55.( 0 , ) .( , )1 2 1 21 3 5 3.( , ] .( , ]3 4 1 2 4ABCD??解析 :如圖所示 ,曲線 變形為 x2+(y 1)2=4(y≥1), 214yx? ? ?直線 y=k(x2)+4過定點(diǎn) (2,4), 當(dāng)直線 l與半圓相切時(shí) ,有 解得 當(dāng)直線 l過點(diǎn) (2,1)時(shí) , 因此 ,k的取值范圍是 答案 :D 2| 2 4 1 | 2,1kk? ? ? ??5 .12k ?3.4k?53.12 4k? ≤二 ?填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,滿分 20分 ,把答案填在題中橫線上 ) x2+y2=1上的點(diǎn)到直線 3x+4y25=0的距離最小值為____________. 解析 :圓心 (0,0)到直線 3x+4y25=0的距離為 5,∴ 所求的最小值為 4. 4 (1,1)且與直線 x+y=4相切的圓的方程是________________. 解析 : 所以圓的方程為 (x1)2+(y1)2=2. | 1 1 4 |2,2r ????(x1)2+(y1)2=2 x2+y2+2ax2ay=0表示的圓 ,① 關(guān)于直線 y=x對稱 。②關(guān)于直線 x+y=0對稱 。③ 其圓心在 x軸上 ,且過原點(diǎn) 。④ 其圓心在 y軸上 ,且過原點(diǎn) ,其中敘述正確的是 __________. 解析 :已知方程配方得 ,(x+a)2+(ya)2=2a2,圓心坐標(biāo)為 (a,a),它在直線 x+y=0上 ,∴ 已知圓關(guān)于直線 x+y=0對稱 .故②正確 . ② x+2y=0被曲線 x2+y26x2y15=0所截得的弦長等于__________. 解析 :∵ x2+y26x2y15=0, ∴ (x3)2+(y1)2=25. 圓心 (3,1)到直線 x+2y=0的距離 在弦心距、半徑、半弦長組成的直角三角形中 ,由勾股定理得 ,弦長 | 3 2 1 | 5.5d????2 25 5 4 5 .? ? ??45三 ?解答題 (本大題共 6小題 ,共 70分 .解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明 ?證明過程或演算步驟 ) 17.(10分 )自 A(4,0)引圓 x2+y2=4
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