第三章壓力容器應(yīng)力分析(編輯修改稿)
2024-08-16 20:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? 2222221tt dzzdrdwrdrwdE ?????????? ???drdwrdrwdDMr?22???????? ????221drwddrdwrDM ??（ 258a） （ 258b） ? ?23112 ????EtD ——“抗彎剛度”與圓板的幾何尺寸及材料性能有關(guān) 同理 參照 38頁殼體的抗彎剛度 19 過程設(shè)備設(shè)計(jì) (258)代入 (257)， 得彎矩和應(yīng)力的關(guān)系式為： ztMztM rr331212?????? （ 259） (258)代入平衡方程 (254)，得： DQdrdwrdrwdrdrwd r???? 22233 11即：受軸對稱 橫向載荷 圓形薄板小撓度 彎曲微分方程： DQdrdrdrdrdrd r???????? ?????? ?1 （ 260） Qr值可依不同載荷情況用靜力法求得 20 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 圓平板中的應(yīng)力 （圓平板軸對稱彎曲的小撓度微分方程的應(yīng)用） 一、承受均布載荷時圓平板中的應(yīng)力 二、承受集中載荷時圓平板中的應(yīng)力 簡支 固支 21 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 一、承受均布載荷時圓平板中的應(yīng)力 圖 232 均布載荷作用時圓板內(nèi) Qr的確定 rM rQ rQ rM rOr據(jù)圖 232，可確定作用在半徑為 r的圓柱截面上的剪力，即： 222 prrprQr ?? ??代入 260式中 均布載荷作用下圓平板彎曲微分方程為 Dprdrdwrdrdrdrd???????? ??????21對 r連續(xù)兩次積分 得到撓曲面在半徑方向的斜率 rCrCDprdrdw 213216 ????（ 261） 對 r連續(xù)三次積分 （得到中面在彎曲后的撓度） 32214 ln464 CrCrCDprw ?????（ 262） 22 過程設(shè)備設(shè)計(jì) C C C3均為積分常數(shù)。 對于圓平板在板中心處（ r=0）撓曲面之斜率與撓度均為 有限值，因而要求積分常數(shù) C2 ＝ 0 ，于是上述方程改寫為： 321413464216CrCDprwrCDprdrdw???????（ 263） 式中 C C3由邊界條件確定。 23 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 下面討論兩種典型支承情況 (兩種邊界條件） Rpa. b.RzrrRRzp圖 233 承受均布橫向載荷的圓板 周邊固支圓平板 周邊簡支圓平板 周邊 固支 圓平板 周邊 簡支 圓平板 24 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 周邊固支圓平板 Rpa. b.RzrrRRzp周邊固支圓平板 在支承處不允許有 撓度 和 轉(zhuǎn)角 ,Rr ? 0?drdw,Rr ? 0?w將上述邊界條件代入式（ 263），解得積分常數(shù)： ,8 21 DpRC ???DpRC?? 6443? ?? ? 222226416rRDpwrRDprdrdw???????得周邊固支平板的 斜率和撓度方程 代入式（ 263） （ 264） 25 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 將撓度 w對 r的 一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù) 代入式（ 258），便得固支條件下的周邊固支圓平板 彎矩表達(dá)式 ： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?????? 3111631162222????????rRpMrRpM r（ 65） 由此（代入 259） 彎曲應(yīng)力 計(jì)算試，可得 r處上、下板面的應(yīng)力表達(dá)式： ? ? ? ?? ???? ????? 3183 22262 rR
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