【文章內(nèi)容簡介】 UE 分析問題常用述語有：到達(dá)率，服務(wù)率，利用率，系統(tǒng)平均隊長，系統(tǒng)中顧客平均消耗時間，系統(tǒng)中顧客平均等待時間等等。你可以從鍵盤輸入問題，也可以從磁盤中調(diào)出問題。QUEUE可以很方便地輸入數(shù)據(jù)、修改數(shù)據(jù)、保存問題、調(diào)出問題。問題輸入模塊后，可以選擇選項解決問題或顯示問題，隨時可以按F9鍵返回功能菜單，按F10鍵退出QSB+。二、運(yùn)輸問題的解決步驟當(dāng)你第一次選擇該模塊（QUEUE），屏幕顯示如圖示5—1所示，請選擇你所需要的選項。 圖5—1 QUEUE的功能菜單用此模塊解決問題的大致步驟如下： 分析問題，定義排隊參數(shù)；1 將問題輸入模塊，或調(diào)入已存問題；1 如果要核查數(shù)據(jù)，則選擇選項4，顯示數(shù)據(jù)；1 如果需要修改問題，選擇選項7；1 保存問題以備以后調(diào)用（請選擇選項6）；1 解決問題，要么逐步顯示完成，要么不用逐步顯示完成（請選擇選項5）；1 顯示、打印、或者保存最終結(jié)果（請選擇選項8）；1 如果要解決另一個網(wǎng)絡(luò)問題，請返回到第二步，否則，請選擇選項9，返回程序菜單，選擇其它程序；如果要退出，請選擇選項10。三、舉例說明M/M/1問題 某運(yùn)輸公司有一個裝卸隊服務(wù)于卡車隊，裝卸每輛車所用時間服從平均時間為20分鐘的指數(shù)分布，卡車到達(dá)時間服從平均時間為30分鐘的泊松分布。管理層想提高裝卸隊的效率，把裝卸隊分成兩隊，每隊裝卸每輛車所用時間服從平均時間為40分鐘的指數(shù)分布，請問效率是否得到提高？ 圖5—2 問題命名圖操作步驟： 分析問題，確定排隊參數(shù)：到達(dá)率=2輛/時服務(wù)率=3輛/時服務(wù)臺數(shù)=1 問題命名為：Truck；在圖5—3所示的窗口中，填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，對于沒有的數(shù)據(jù)可以不填或采用默認(rèn)值；在功能菜單中選擇選項5，回車后出現(xiàn)圖5—4所示窗口，輸入車輛數(shù)；在功能菜單中選擇選項4，出現(xiàn)圖5—5所示窗口；在圖5—5所示窗口中，選擇選項1，即會出現(xiàn)圖5—6窗口； 圖5—3 輸入數(shù)據(jù) 圖5—4 輸入數(shù)據(jù) 圖5—5 顯示選擇 圖5—6 數(shù)據(jù)顯示窗口 如果需要，可以修改數(shù)據(jù)，在功能菜單中選擇選項7，出現(xiàn)圖5—3所示窗口，在該窗口可以改變數(shù)據(jù)；接第四步會出現(xiàn)如圖5—7和5—8所示的結(jié)果； 圖5—7 結(jié)果窗口1 圖5—8 結(jié)果窗口2 問題解決后，在功能菜單中選擇選項8，顯示、打印或保存結(jié)果； 在功能菜單中選擇選項6，將數(shù)據(jù)存入磁盤，如圖5—9所示。 圖5—9 保存解窗口 M/M/2問題 當(dāng)運(yùn)輸公司把裝卸隊分成兩隊時，服務(wù)率就成為1 .5 輛/時，M/M/2模型可解決此問題，數(shù)據(jù)輸入如圖5—10所示，結(jié)果如圖5—11和氣5—12所示。 圖5—10 輸入數(shù)據(jù)窗口 圖5—11 結(jié)果窗口1 圖5—12 結(jié)果窗口2第二部分 Spreadsheet介紹Spreadsheet方法是近年來美國各大學(xué)乃至企業(yè)推廣的一種管理科學(xué)教學(xué)與應(yīng)用的有效方法。Spreadsheet提供了一種描述問題、處理數(shù)據(jù)、建立模型與求解的有效工具，使得管理科學(xué)的理論和方法易于被理解與掌握，大大推動了管理科學(xué)方法與技術(shù)在企業(yè)中的實際應(yīng)用。Spreadsheet是在Excel或者Lotus 123等其他背景下將所需解決的問題進(jìn)行描述與展開，然后建立數(shù)學(xué)模型，并使用Excel（或者Lotus 123）的命令和功能進(jìn)行預(yù)測、決策、模擬、優(yōu)化等運(yùn)算與分析。Excel（或者Lotus 123）的工作表用作描述問題與建立模型時，就被稱做Spreadsheet。本實驗指導(dǎo)書旨在幫助學(xué)生在運(yùn)籌學(xué)課程中，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用Excel對復(fù)雜的實際系統(tǒng)進(jìn)行描述與建模，并用計算機(jī)求解。由于避免了大量繁瑣的數(shù)學(xué)公式，使得運(yùn)籌學(xué)的理論方法簡明直觀，容易理解與應(yīng)用，因此，掌握它有利于運(yùn)籌學(xué)理論的學(xué)習(xí)，也特別有利于那些注重應(yīng)用的企業(yè)管理人員的學(xué)習(xí)，為企業(yè)決策人員與管理人員掌握與應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)理論提供一個有益的工具。第一章 Spreadsheet建模簡介第一節(jié) 模型的概念與建立一、 模型的概念用管理科學(xué)方法解決問題，一般需要建立模型，用定量化方法來描述與分析所研究的問題。模型是對現(xiàn)實系統(tǒng)或情景的一種描述，同時又是對現(xiàn)實系統(tǒng)的一種抽象。二、 建立模型的一般步驟① 定義問題。定義問題包括確定系統(tǒng)的目標(biāo)和邊界。② 調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)。③ 建立數(shù)學(xué)模型。④ 模型的驗證。為檢驗?zāi)Ｐ偷挠行裕柙谑褂们斑M(jìn)行模型的驗證。一般可用模型預(yù)測近期變量值，并將該預(yù)測值與實際值相比較，以確定模型的有效性。⑤ 選擇可行方案。⑥ 模型運(yùn)行求解，提出推薦的方案。⑦ 履行所推薦的方案，并進(jìn)行評價。 例：一個簡單的描述型模型假如某教師打算在早上10點到達(dá)市中心的圖書館，該圖書館離開他所在處的距離 為S，他可乘坐公交車到達(dá)該圖書館。公交車的速度通常為V。若他想確定路上所需的時間以決定何時出發(fā)，則可建立模型如下：T＝S／V即為路上所需時間?，F(xiàn)在，假如該教師必須在早上10點到達(dá)該圖書館參加一個重要會議。為保證不遲 到，他還需考慮公交車在每個車站的停留時間。則模型變?yōu)椋?br /> T＝(S／V)+(DN)上式中，D為公交車在車站的平均停留時間，N為車站數(shù)。 實際上，該問題遠(yuǎn)比上述模型復(fù)雜，因為影響路上所需時間的因素除了車輛速度和車站停留時間外，還與等車時間、交通擁擠狀況、乘客上下頻繁程度、氣候等多種因素有關(guān)。不過，對于一般較粗略的時間估計，上述模型已經(jīng)可以提供足夠的參考了，不必作過于精細(xì)的計算。 從上例可得到以下結(jié)論：① 模型通常是現(xiàn)實的抽象與簡化；② 模型是由與分析問題有關(guān)的主要要素構(gòu)成，并表明這些主要要素之間的關(guān)系；⑧ 模型的精細(xì)程度與所要決策問題的需要有關(guān)。第二節(jié) Spreadsheet方法的應(yīng)用一、建模與求解過程 下面用一個盈虧平衡分析的例子說明管理科學(xué)的應(yīng)用。盈虧平衡分析是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與盈利之間的關(guān)系，找出各投資方案在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值，以判斷投資方案在各種不確定因素作用下的盈虧狀況，從而為決策提供依據(jù)。 例： 盈虧平衡分析 華麗床墊廠生產(chǎn)一種床墊，年固定費(fèi)用為90000元，生產(chǎn)一個床墊的可變費(fèi)用為50元，床墊的銷售單價為100元。假定市場條件不變，產(chǎn)品價格穩(wěn)定，所有的產(chǎn)品均能被銷售。確定該產(chǎn)品在盈虧平衡點的產(chǎn)量。如果該工廠生產(chǎn)2400個床墊，盈虧情況如何?解：假設(shè)床墊產(chǎn)量用X來表示。則可建立如下模型： (1)成本－產(chǎn)量模型 總成本為： C(X)＝90000+50X 上式中，C為生產(chǎn)X個床墊的總成本，它是產(chǎn)量X的函數(shù)。 (2)收益－銷售量模型收益為： R(X)＝1OOX 上式中，X為床墊的銷售量(在本例中，床墊的銷售量等于床墊的生產(chǎn)量)；R(X)為銷售X個床墊的總收益，它是產(chǎn)量X的函數(shù)。(3)利潤－產(chǎn)量模型
總利潤為： P(X)＝R(X)一C(X) ＝1OOX一(90000＋50X) ＝－90000＋50X上式中，P(X)為總利潤，它是X的函數(shù)。 (4)盈虧平衡分析當(dāng)總利潤為零時，達(dá)到盈虧平衡。即有： P(X)＝一90000+50X＝0計算可得這時的產(chǎn)量為： X=1800(個)(5)若生產(chǎn)2400個床墊，則其利潤為：P(2400)＝90000+50X2400＝30000(元)。 下面以Microsoft Excel為背景，用Spreadsheet方法描述和解決該例。 打開Excel后，出現(xiàn)工作表。該工作表用作描述問題與建立模型時，稱為Spreadsheet。在Spreadsheet上進(jìn)行盈虧分析的基本步驟如下：首先在Spreadsheet中進(jìn)行問題描述。用地址為BBB6的單元格分別表示固定費(fèi)用、單位產(chǎn)品可變費(fèi)用和產(chǎn)品單價，在這些單元格中分別輸入已知數(shù)據(jù)，見下圖。然后在Spreadsheet中建立模型。可在單元格A9處鍵入“模型”兩個字，以表示以下為模型。用單元格B10表示產(chǎn)品產(chǎn)量(相當(dāng)于上述X)，它是一個有待于確定的決策變量。由于總成本、總收益與總利潤均與該決策變量有關(guān)，所以可將單元格B10用一個框圍起來以示該決策變量的重要性。單元格B1B1B16分別表示總成本、總收益與總利潤?？偝杀?單元格B12)等于年固定費(fèi)用與年可變費(fèi)用之和，其中年可變費(fèi)用等于單位產(chǎn)品可變費(fèi)用與產(chǎn)品的產(chǎn)量之積，所以在單元格B12中輸入下述公式： ＝B4+B5*Bl0 即 90000＋50X 總收益(單元格B14)等于產(chǎn)品價格與產(chǎn)品產(chǎn)量之積，在單元格B14中輸入下述公式： ＝B6*Bl0 即 100X 總利潤(單元格B16)等于總收益與總成本之差，在單元格B16中輸入公式： ＝B14B12 即 （90000＋50X）－100X運(yùn)用上述模型即可計算出不同產(chǎn)品產(chǎn)量下的盈虧情況。例如，當(dāng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為2400個時，可在單元格B10中輸入2400，即得到此時的總成本、總收益與總利潤分別為210000元，240000元與30000元，如上圖所示。最后，我們來確定盈虧均衡點：盈虧均衡點是總成本等于總收益的點，或總利潤等于零的點。前面已經(jīng)算出，當(dāng)產(chǎn)量為2400個時，總利潤為30000元，所以該點不是盈虧均衡點。可在單元格B10中繼續(xù)輸入其他產(chǎn)量值進(jìn)行試算，直到總利潤為零。下面介紹兩種使用Excel中的命令迅速求出盈虧均衡點產(chǎn)量的方法，第一種方法使用數(shù)據(jù)表命令，第二種方法使用單變量求解命令。 方法一：數(shù)據(jù)表命令方法Excel中的數(shù)據(jù)表命令可用來計算不同輸入下的輸出值。在本例中，可用數(shù)據(jù)表命令計算不同產(chǎn)量下的盈利值或虧損值，其中，盈利值(或虧損值)為零時所對應(yīng)的那一個產(chǎn)量，即為盈虧均衡點下的產(chǎn)量。用數(shù)據(jù)表命令求盈虧點下產(chǎn)量的步驟如下： 第一步：確定輸入的決策變量值(即床墊的產(chǎn)量)的范圍與計算步長。前面已計算得到，當(dāng)床墊的產(chǎn)量為2400個時，總利潤為正值，即盈利；在上表的模型中，若在單元格B10中試輸入1400，得到總利潤為負(fù)值，即虧損。因此，在產(chǎn)量在l400與2400之間，必有一個值使得總利潤為零，這個值即為盈虧均衡點的產(chǎn)量。 所以，可將輸入范圍定為（1400，2400），假設(shè)計算步長為200。第二步：在單元格A22：A27中分別輸入從1400至2400、步長為200的產(chǎn)量值。第三步：在單元格B21中輸入計算總利潤的公式，即：＝B16，如下頁圖所示。第四步：用Excel中的數(shù)據(jù)表命令計算不同產(chǎn)量下的利潤值：① 用鼠標(biāo)選擇單元格A21：B27的區(qū)域；② 在Excel工作表的菜單欄中，選擇“數(shù)據(jù)(Data)”，如上圖所示；③ 選擇“模擬運(yùn)算表”（table）；④ 出現(xiàn)模擬運(yùn)算表對話框，在“輸入引用列的單元格”一欄中輸入“B10”，B10是表示產(chǎn)量的單元格，這表示模擬運(yùn)算表要計算的不同產(chǎn)量下的利潤。 ⑤ 選擇“確定”。這時，表內(nèi)將出現(xiàn)不同產(chǎn)量所對應(yīng)的利潤值。從表中數(shù)據(jù)可見，當(dāng)產(chǎn)量為1800個時，總利潤為零，即盈虧均衡點的產(chǎn)量為1800個。方法二：單變量求解命令方法用excel的單變量求解命令可以直接求出利潤為零所對應(yīng)的產(chǎn)量。第一步：在Excel的菜單欄選擇“工具（tool）”； 第二步：選擇“單變量求解(Goal Seek)”；第三步：這時，出現(xiàn)“單變量求解”對話框。在“目標(biāo)單元格”一欄中輸入地