奧賽典型例題(編輯修改稿)
2025-08-14 20:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有 的理想氣體，其定容摩爾熱容量為CV，氣缸容積為 2V. 則 mol?(1)活塞從 B端至氣缸中央，氣體經(jīng)歷絕熱壓縮過程，故 )1()( 0TTCUW V ???? ?(2)氣體作自由膨脹， Q＝ 0， A＝ 0 故 0??U 所以，自由膨脹后氣體溫度不變 . 設(shè)膨脹結(jié)束時(shí)氣體壓強(qiáng)為 p. (3)左室氣體受熱膨脹，右室氣體絕熱壓縮，最后平衡時(shí)，左、右室氣體壓強(qiáng)相等 . 16 圖 1 F H L A B )1()( 0TTCUW V ???? ?左室氣體 加熱前，壓強(qiáng)為 p，體積為 V， 溫度為 T；加熱后，壓強(qiáng)為 ，體積為 5V/4，溫度為 TA . 由理想氣體狀態(tài)方程得 ATVpTpV 4523 ?? 得 )2(815 TTA ?左室氣體 加熱前，壓強(qiáng)為 p，體積為 V，溫度為 T；加熱后，壓強(qiáng)為 ，體積為 3V/4，溫度為 TB . 由理想氣體狀態(tài)方程得 BTVpTpV 4323 ?? 得 )3(89 TTB ?17 )1()( 0TTCUW V ???? ?)2(815 TT A ? )3(89 TT B ? 圖 1 F H L A B 對(duì)整個(gè)氣體，這分過程外界不做功 .故據(jù)熱力學(xué)第一定律有 )4()(21)(21 TTCTTCUUQ BVAVBA ???????? ??由 (1)、 (2)、 (3)、 (4)式可解得 )(2 0TTWTQ??18 76cmHg的環(huán)境中，把一根長(zhǎng)為 76cm的粗細(xì)均勻的玻璃管豎直倒置在水銀槽面上，管口恰在水銀面，設(shè)在某一溫度下，已有一部分水銀進(jìn)入管內(nèi)，管內(nèi)水銀柱上方封閉的空氣有 ，現(xiàn)把玻璃管的溫度緩慢降低 10186。C，試求管內(nèi)空氣放出的熱量 .已知每摩爾空氣的內(nèi)能為 U＝ CVT,常數(shù) CV＝ K. 19 例 6 解： xcm76h 以管內(nèi)空氣為研究對(duì)象，當(dāng)溫度降低 10176。 C時(shí)，其內(nèi)能的改變?yōu)? )()10()( 12 JTTCU V ????????? ? 設(shè)在降溫過程中，管內(nèi)空氣柱的高度為 x，水銀柱的高度為 h，則有 xh ?? 76管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為 )76(00 xgpghpp ????? ??由于外界大氣壓為 760 ?? gp ?所以有 gxp ??Vpo1V2V1p2p 在降溫過程中，外界對(duì)管內(nèi)空氣柱的功可用右圖計(jì)算 20 )(21)(21)(21)(21)(21)()(21))((212122112211222121212121JTTRVpVpSxgxSxgxxxgSxxSxxgVVppA??????????????????????????)(2 4 JAUQ ?????Vpo1V2V1p2p所以在降溫過程中管內(nèi)空氣與外界交換的熱量為 )(2 0 JU ???負(fù)號(hào)表示放熱 . 21 ，各組分質(zhì)量百分比約為：氮?dú)庹?%，氧氣占 %，其它組分可忽略不計(jì)，現(xiàn)有一氣缸，缸內(nèi)充有空氣，并裝有一些極細(xì)的鋼絲，氣缸的活塞能自由無(wú)摩擦地移動(dòng)，使氣缸內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)恒為 1大氣壓，缸內(nèi)
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