變異量數(shù)measuresofvariation葉玉賢(編輯修改稿)
2025-08-14 18:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 30~34 2 5 25~29 2 3 20~24 1 1 N= 55 例子： 55名學(xué)生成就測(cè)驗(yàn)表，試求這 55學(xué)生的： 1. Md 2. Q 1 3. Q 3 4. Q 變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 科技與社會(huì) 變異量數(shù)的概念 標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation, SD) ? 所謂標(biāo)準(zhǔn)差，是指用 ∑(X?)的方式來(lái)表示分?jǐn)?shù)分散的情況。 ? 在算出標(biāo)準(zhǔn)差之前，需算出離均差平方和（ sum of square of deviation from the mean,簡(jiǎn)稱 SS），代表每一個(gè)分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的距離量數(shù)。 ? SS= ∑(X?)178。 =∑x178。 （離均差平方和） S178。 =∑x178。/n （變異數(shù)） SD= √ ∑x178。/n 科技與社會(huì) 從標(biāo)準(zhǔn)差公式的涵義可知下列幾項(xiàng)事實(shí) ?當(dāng)團(tuán)體人數(shù)只有一人， S178。, S=0，因?yàn)闆](méi)有個(gè)別差異存在，所以就沒(méi)有變異數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差的存在。 ?當(dāng)團(tuán)體中的所有人分?jǐn)?shù)都相同的時(shí)候， S178。, S=0，因?yàn)榇藭r(shí)每個(gè)分?jǐn)?shù)＝Ｘ。 ?ㄧ個(gè)團(tuán)體中至少要有兩個(gè)人存在，並且其中一人的分?jǐn)?shù)與其他分?jǐn)?shù)不相等時(shí)， S178。, S才會(huì)存在，且大於０。 科技與社會(huì) 變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 （一）為了解團(tuán)體裡分散的情形，最好的方法就是計(jì)算所有分?jǐn)?shù)到平均數(shù)的距離。 （二）然而平均數(shù)位於所有數(shù)值的中間位置， ，必須 去除掉負(fù)號(hào) 才能了解確切的分散情形。 （三）除了使用絕對(duì)值觀念的平均差（ AD）以外，我們還可以將每一個(gè) 加以平方並總加成 ，這就是 離均差平方和 （ sum of square of deviation from the mean, S
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