單元九mathematica軟件及其運用(編輯修改稿)
2025-08-14 13:52 本頁面
【文章內容簡介】 ： Table[f[m， n]， {m ， m1 ， m2， m3}，{n， n1， n2， n3}] —生成二層表 例 8：生成 {{2， 3， 4， 5， 6}， {3， 4， 5， 6，7}， ……{6 ， 7， 8， 9， 10}} 例 9：生成 {{1， 2}， {2， 3}， {3， 4}， {4， 5}，{5， 6}} 例 10：生成 {{1， Sin[1]}， {2， Sin[2]}， …… ， {5， Sin[5]}} 迭代（遞推）生成 格式： NestList[函數(shù)名 f，初值 x，迭代次數(shù) n] 例 1： f[x_]: = 1/(1+x) NestList[f， x， 4] 例 2： NestList[Sin， x， 4] 五、表的有關操作 元素的抽取 格式 1： First[表 ]——取出表的第一個元素 格式 2： Last[表 ]——取出表的最后一個元素 格式 3：表 [[n]]——取出表的第 n個元素 格式 4： Take[表， n]——n為正數(shù)取出表的前 n個元素作成一個新表 ,n為負數(shù)則從表的最后一個元素向前取 格式 5： Take[表， {m， n}]——取出表的第 m個到第 n個元素作成一個新表 格式 6：表 [[n1， n2， … ， n]]——取出多層表中第 n1個子表中的 n2個子表中的 … 第 n個元素 例：有表 d = {3， {2， x^2}， {3+y， {―abc‖，{x}， 4}}， c} 求 (1) First[d] (2) Last[d] (3) d[[3]] (4) Take[d , 2] (5) Take[d , {2 , 3}] (6) d[[3 , 2 , 2]] 去掉元素 格式 1： Rest[表 ]——去掉表的第一個元素 格式 2： Drop[表 , n]——n為正值，去掉表的前n個元素， n為負值，去掉表的后 n個元素 格式 3： Drop[表 , {m , n}]——去掉表的第 m至第 n個元素 例 Rest[d ]； Drop[d , 2] 按序號選取元素 格式：表 [[{s1 , s2 , …}]] ——選出表中第 s1 , s2 , … 個元素作成一個新表 例： d[[1 , 4 , 1 , 2]] 表的元素替換 格式：表 [[n]] = x —把表的第 n個元素替換為 x 例： d[[3]] = {1， 2} 向表添加元素 格式 1： Prepend[表，表達式 ]——將表達式加在原表的所有元素前 格式 2： Append[表，表達式 ]——將表達式加在原表的所有元素后 格式 3： Insert[表，表達式， n]——將表達式插在原表的第 n個位置 表與表合并 格式 1： Join[表 1，表 2， … ]——把幾個表的元素按順序連接 格式 2： Union[表 1，表 2， … ]——表表合并，重復的元素只取一次 表的排序 格式： Sort[表 ]——將表中的元素按升序排列 表的長度 格式： Length[表 ]——統(tǒng)計表中的元素的個數(shù) 六、表的綜合操作舉例 生成表 {{1， x}, {2， x2}, {3， x3}, {4， x4}} 取出所有子表的第一個元素 求所有子表的第一個元素的指數(shù)值 放回表中相應的位置 作業(yè)： 一、生成下列表 {1， 4， 9， 16， … 10000} {n1， n2， … n50}其中 ni= n/n!，精確到小數(shù)點后 10位 {{1， 2， 3， … 10}， … {1， 2， 3， … 10}}共 10個子表 {{1， 2， 3， … 100}， {101， 102，103， … 200}， … {901， 902，903， … 1000}} 二、 f(x)=ex，求當 x=1， 2， 3， 4時的函數(shù)值列表及數(shù)對 (x， y)的列表。 Table生成一個自變量取值表，然后結合語句 Transpose的用法，給出所生成表的自變量取值與對應正切函數(shù)值組成數(shù)對的二層表。 {{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},{5,6}}, 試用 Mathematica命令取出這個表中所有子表的第二個元素組成的表，并取對數(shù)后放回原表的相應位置。 Mathematica軟件的運用 用 Mathematica 求極限 案例 求下列極限 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） xxx5s inlim0?。5lim10xx ?? 。5lim10xx ??。lim0 xxx ?? 。lim0
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