【文章內(nèi)容簡介】 輸出 、 日志等窗口的內(nèi)容將在其中累積 ， 有時影響相關(guān)信息的查看 ， 有必要將其清除 。 方法一是在命令欄內(nèi)輸入 clear命令； 方法二是采用 dm 語句： Dm ‘output。 clear。 log。 clear。’。 5 統(tǒng)計推斷 統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計分析的重要內(nèi)容 ， 用于顯著性測驗的 SAS過程主要有 MEANS和TTEST。 上述兩過程均可對總體平均數(shù)是否為零或兩個平均數(shù)是否相等做出測驗 。 在成對比較時 ， 一般先計算對比差值 d，然后利用 MEANS過程進(jìn)行分析 。 組群比較則直接利用 TTEST過程完成。 means過程 MEANS過程格式： PROC MEANS N MEAN STD STDERR T PRT。 RUN。 結(jié)果輸出包括測驗平均數(shù)與 0差異顯著性的 t 值和概率 p。 由 t 值及其概率 p 即可做出統(tǒng)計推斷 。 應(yīng)用舉例 1－ 單個平均數(shù)的測驗 測定某稻田的地表光強 4次 ， 得結(jié)果為 , , , （ 千勒克斯 ） ， 試測驗該結(jié)果與根據(jù) BeerLambert定律推出的理論值 μ0= ？ data new。 input y @@。 y=y3。 cards。 。 proc means n mean stderr t prt。 run。 [eg11] 應(yīng)用舉例 2－ 兩個樣本平均數(shù)的成對比較 為檢驗工人技術(shù)培訓(xùn)的效果 ， 抽選 9名生產(chǎn)工人 ，記錄培訓(xùn)前后的效率分?jǐn)?shù) ， 得如下數(shù)據(jù)： (68,72), (53, 72), (62, 73), (65, 68), (65, 74), (55, 67), (74, 80), (81, 88), (45, 47), 試測驗培訓(xùn)效果是否顯著 ？ data new。 input a b @@。 y=ab。 cards。 68 72 53 72 62 73 65 68 65 74 55 67 74 80 81 88 45 47 。 proc means n mean stderr t prt。 var y。 run。 [eg12] TTEST過程 PROC TTEST 選項 。 *如 data=new。 CLASS 變量 。 *指明分類變量，這里分類變量只能有兩個水平，該語句是必需的； VAR 變量 。 *設(shè)定分析變量； RUN。 應(yīng)用舉例 3－ 兩個樣本平均數(shù)的組群比較 測定兩小麥品種千粒重 (克 )， A品種取樣 6次： ； B品種取樣 5次： 。 測驗兩品種千粒重差異的顯著性 。 data new。 input g y @@。 cards。 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 。 proc ttest。 class g。 var y。 run。 [eg13] NEANS過程可用于推斷單個樣本是否抽自平均數(shù)為 0的總體 。 對于成對比較 ， 可先計算比對差值 ， 然后應(yīng)用MEANS過程測驗差值平均數(shù)與 0有無顯著差異 。 TTEST過程用于兩個獨立樣本的平均數(shù)差異顯著性測驗 。 該過程同時對兩樣本方差是否同質(zhì)做出測驗 ，并給出總體方差相等和不等兩種情況下的平均數(shù)測驗結(jié)果供選擇 。 推斷過程的比較和選擇 6 方差分析 兩個平均數(shù)的假設(shè)測驗 ， 一般可以采用 t 測驗的方法完成 。 對于多個平均數(shù)的假設(shè)測驗 ， 由于測驗程序繁雜 、誤差估計不精確 ， 尤其是犯第一類錯誤的概率增加等原因 ， 一般不再利用 t 測驗兩兩進(jìn)行 ， 而采用新的統(tǒng)計方法－方差分析 （ analysis of variance， 簡計為 ANOVA） 。 方差分析的基本思想是將所有觀察值的總變異分解成不同變異來源的平方和和自由度 ， 進(jìn)而獲得不同變異來源的方差估計 ， 以 F測驗鑒定多個樣本平均數(shù)之間的差異顯著性 。 當(dāng)處理效應(yīng)為固定模型時 ， 對各個平均數(shù)進(jìn)行多重比較 。 當(dāng)處理效應(yīng)為隨機模型時 ， 估計方差分量 。 方差分析是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計方法 ， 在科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中有著極其重要的用途 。 概述 在 SAS中用于方差分析的主要過程有ANOVA（ 方差分析 ） 和 GLM（ 廣義線性模型 ） 。 對于平衡資料 （ 數(shù)據(jù)均衡 ， 沒有發(fā)生缺失 ） ， 一般應(yīng)用 ANOVA過程 。 對于非平衡資料 ， 應(yīng)采用 GLM過程 。 Proc anova 選項 。 Class 變數(shù)表 。 *用于指明分類變數(shù)； Model 依變數(shù)＝效應(yīng)表 /選項 。 Means 效應(yīng)表 /選項 。 Freq 變數(shù) 。 Run。 ANOVA過程 Means，計算效應(yīng)平均數(shù)，用于設(shè)定多重比較方法和確定比較的顯著水平（ α）等。 多重比較方法選擇有 T或 LSD（ 配對 t 測驗或 Fisher氏最小顯著差數(shù)法 ） ， DUNCAN（ Duncan氏新復(fù)極差測驗法 ） ， TUCKY（ Tukey氏固定極差測驗法 ） 和 DUNNETT（ Dunt氏新復(fù)極差測驗法 ） 等 。 顯著水平的確定采用 ALPHA＝設(shè)定 ， 例如 ALPHA＝ ， 將顯著水平設(shè)定為 ， 缺省時為 。 Model 線性數(shù)學(xué)模型 上述語句在于定義線性數(shù)學(xué)模型。同一試驗資料，分析結(jié)果依模型不同而異。因而應(yīng)依據(jù)試驗設(shè)計，給出正確的線性數(shù)學(xué)模型。 model y=a。 單因素方差分析。 Model y=a b。 兩因素主效模型。 Model y=a b a*b。 兩因素帶互作模型。 Model y=a b(a)； 嵌套（ nested）模型，用于系統(tǒng)分組資料。 模型定義中可用 |和 @n簡化表達(dá)方法 水稻施肥試驗 ， 5個處理 ABCDE分別代表氨水 、廢氨水 、 碳銨 、 尿素和對照 （ 不施肥 ） ， 每處理 4盆（ 完全隨機試驗 ） ， 產(chǎn)量 （ 克 /盆 ） 結(jié)果如下： A: 24 30 28 26 B: 27 24 21 26 C: 31 28 25 30 D: 32 33 33 28 E: 21 22 16 21 請作方差分析。 ANOVA模型的應(yīng)用實例 dm 39。output。 clear。 log。 clear。39。 Data new。 do i=1 to 5。 do j=1 to 4。 Input y @@。 output。 end。 end。 drop j。 cards。 24 30 28 26 27 24 21 26 31 28 25 30 32 33 33 28 21 22 16 21 。 Proc anova。 Class i。 Model y=i。 Means i/lsd alpha=.05。 Run。 [eganova1] GLM過程應(yīng)用范圍較廣 ， 除了用于方差分析外 ， 還可用于回歸分析 、 協(xié)方差分析等 。 當(dāng)用于方差分析時 ， 主要處理非平衡資料 ， 可進(jìn)行多個變量的對比檢驗 。 與 ANOVA過程相比 ， GLM過程運行時一般占用較多的計算機內(nèi)存和時間 。 GLM過程 GLM過程格式 Proc glm 選項 。 Class 變數(shù)表 。 Model 依變數(shù)＝效應(yīng)表 /選項 。 Means 效應(yīng)表 /選項 。 Random 效應(yīng)表 /選項 。 Run。 語句說明 Proc glm語句 設(shè)定分析數(shù)據(jù)集和輸出數(shù)據(jù)集等。 Class語句 指定分類變數(shù)，此語句必須設(shè)定，并且應(yīng)出現(xiàn)在 model語句之前。 Model語句 用于定義數(shù)學(xué)模型和結(jié)果輸出項。 語句說明： Means語句 計算平均數(shù)，并可選用多種方法進(jìn)行多重比較。 Random語句 指定模型中的隨機效應(yīng)。 在 SAS中，數(shù)據(jù)行中的小數(shù)點“ .”代表缺失數(shù)據(jù)。 某職業(yè)病防治院對 31名石棉礦工中的石棉肺患者 、 可疑患者和非患者進(jìn)行了肺活量 （ L） 測定的數(shù)據(jù) ， 測驗三組礦工的肺活量有無差別 。 石棉肺患者： 可疑患者： 非患者： GLM過程應(yīng)用實例 data new。 do i=1 to 3。 do j=1 to 11。 Input y @@。 output。 end。 end。 drop j。 cards。 . . 。 proc print。 proc glm。 class i。 model y=i。 means i/lsd alpha=.05。 run。 [eganova12] 設(shè)有 A和 B兩個因素 ， A因素有 a個水平 ， B因素有 b個水平 ， 每一處理有單個觀察值 ， 全試驗共有a*b個觀察值 ， 如下表： 兩向分組資料的方差分析 A因素 B因素 Ti. B1 B2 … Bb A1 Y11 Y12 … Y1b T1. A2 Y21 Y22 … Y2b T2. … … … … … … Aa Ya1 Ya2 … Yab Ta. … T 兩向分組資料方差分析表 22. //iT b T a b??22. //jT a T a b??22 /Y T a b??變異來源 df SS MS F A因素 a1 MSA MSA/MSe B因素 b1 MSB MSB/MSe 誤差 (a1)(b1) SSTSSASSB MSe 總變異 ab1 jH iM 1H 2H 3H 1M 13 14 14 2M 12 12 13 3M 3 3 3 4M 10 9 10 5M 2 5 4 將一種生長激素配成 M1M5 5種濃度 ， 并用 H1H3三種時間浸漬某大豆品種的種子 ， 45天后得各處理每一植株的平均干物重 (克 )于下表 ， 試作方差分析 。 應(yīng)用舉例 1－兩向分組資料方差分析 Data new。 Do a=1 to 5。 Do b=1 to 3。 Input y @@。 Output。 End。 End。 Cards。 13 14 14 12 12 13 3 3 3 10 9 10 2 5 4 。 proc print。 Proc anova。 Class a b。 Model y=a b。 Means a b/duncan。 Run。 [eganova2] 二因素有重復(fù)資料的方差分析 A因素有 a個水平 ，B因素有 b個水平 ， 共有 ab個處理組合 ， 每一組合有n個觀察值 ， 則該資料有 abn個觀察值 。 二因素有重復(fù)資料方差分析表 ANOVA的例子 data new。 do a=1 to 3。 do b=1 to 3。 do i=1 to 3。 input y @@。 output。 end。 end。 end。 cards。 。 proc anova。 class a b。 model y=a | b。 means a b/duncan。 run。 [eganova22] F A E D C G B 區(qū)組 1 20 24 22 18 21 20 20 A D C F B E G 區(qū)組 2 26 16 19 21 19 20 19 F B G E C A D 區(qū)組 3 21 21 21 23 20 23 19 有一大麥品比試驗， 7個品種（ A、 B、 C、 D、E、 F、 G，其中 G為對照），隨機區(qū)組設(shè)計， 3次重復(fù)，得小區(qū)產(chǎn)量（ y）于下表，試進(jìn)行方差分析。 應(yīng)用舉例 2— 單因素隨機區(qū)組試驗 data new。 input blk trt $ y @@。 cards。 1 F 20 1 A 24 1 E 22 1 D 18 1 C 21 1 G 20 1 B 20 2 A 26 2 D 16 2 C 19 2 F 21 2 B 19 2 E 20 2 G 19 3 F 21 3 B 21 3 G 21 3 E 23 3 C 20 3 A 23 3 D 19 。 proc anova。 class blk trt。 model y=blk trt。 means trt/T alpha=.05。 run。 [eg23] 研究 ABCD 4種水生蔬菜對砷污染的 “ 抗性 ” ， 每種蔬菜種 3盆