【正文】 DER語(yǔ)句 給出非線性回歸方程對(duì)參數(shù)的一階或二階偏導(dǎo) 。 初始值的設(shè)定有時(shí)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響 。 語(yǔ)句說(shuō)明 PROC NLIN語(yǔ)句選項(xiàng) Data＝分析數(shù)據(jù)集； Method＝循環(huán)迭代方法； 包括 Gauss(高斯－牛頓法 )， Marquardt(麥夸特法 )， Newton(牛頓法 )，Gradient(梯度法 )和 DUD（ 試位法 ） 等 。 ＝偏導(dǎo)表達(dá)式 。 Model 依變量＝模型表達(dá)式 。 在 SAS系統(tǒng)中 ， 更為一般的方法是利用非線性回歸過(guò)程 （ NLIN） 直接進(jìn)行非線性最小二乘擬合 。 SAS的nlin過(guò)程主要在于參數(shù)估計(jì) 。 10 非線性回歸分析 在農(nóng)學(xué)和生物學(xué)研究中 ， 大多數(shù)變數(shù)之間的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系 ， 而是各種各樣的非線性關(guān)系 ， 非線性回歸分析比較復(fù)雜 ， 主要有三個(gè)方面的內(nèi)容：一是選擇合適的模型；二是非線性方程的參數(shù)估計(jì)；三是非線性方程和參數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn) 。 model y=x1x4 /selection=forward。 10 23 113 9 20 106 10 22 111 13 21 109 10 22 110 10 23 103 8 23 100 10 24 114 17 10 20 104 10 21 110 10 23 104 8 21 109 6 23 114 8 21 113 9 22 105 。 drop i。 output。 do i=1 to 15。 run。 proc reg corr。 cards。 應(yīng)用實(shí)例 1 data new2。 多元線性回歸 語(yǔ)法選項(xiàng) SELECTION=method， 規(guī)定變量篩選的方法 ，method可以是以下幾種選項(xiàng) FORWARD(或 F)， 前進(jìn)法 ， 按照 SLE規(guī)定的 P值從無(wú)到有依次選一個(gè)變量進(jìn)入模型； BACKWARD（ 或 B） ， 后退法 ， 按照 SLS規(guī)定的 P值從含有全部變量的模型開(kāi)始 ， 依次剔除一個(gè)變量； STEPWISE（ 或 S） ， 逐步法 ， 按照 SLE的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量 ， 同時(shí)對(duì)模型中現(xiàn)有的變量按 SLS的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量； NONE， 即不選擇任何選項(xiàng) ， 不作任何變量篩選 ，此時(shí)使用的是含有全部自變量的全回歸模型 。 作多元線性回歸時(shí) REG過(guò)程的語(yǔ)法格式與簡(jiǎn)單直線回歸的語(yǔ)法幾乎完全相同 ， 只要把要分析的多個(gè)自變量名放在 MODEL語(yǔ)句中應(yīng)變量后即可 。 run。 proc glm。 cards。 GLM過(guò)程 data new2。 三元線性回歸模型； Model y=x1 x2 x1*x2 x1*x1 x2*x2。 回歸分析模型一般有以下形式 Model y=x。 Model 依變量＝自變量 /選項(xiàng) 。 Proc glm 選項(xiàng) 。 model y=x。 180 175 28 40 25 160 117 120 165 80 。 input x y 。 Simple 給出簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)數(shù) Corr 給出簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) 語(yǔ)句選項(xiàng) Model語(yǔ)句 設(shè)定線性數(shù)學(xué)模型等 ， Selection＝模型選擇方法 包括 none(全模型 )、 stepwise(逐步回歸 )、forward(逐個(gè)選入 )、 backward(逐個(gè)剔除 )等 。 Plot y軸變量 *x軸變量 。 Weight 變量 。 過(guò)程格式 Proc reg 選項(xiàng) 。 它采用最小二乘法擬合線性回歸模型 。 run。 proc corr。 cards。 溫雨系數(shù) 蟲口密度 溫雨系數(shù) 蟲口密度 180 175 28 40 25 160 117 120 165 80 data new2。 Corr過(guò)程－一個(gè)實(shí)例 許多害蟲的發(fā)生都和氣象條件有一定的關(guān)系 。 設(shè)定 partial變數(shù)時(shí)進(jìn)行偏相關(guān)分析 。 With語(yǔ)句缺省時(shí) ， 將計(jì)算 var語(yǔ)句的變數(shù)之間的兩兩相關(guān)系數(shù) 。 VAR語(yǔ)句 指明分析的變量 。 默認(rèn)情況下 ， CORR過(guò)程所進(jìn)行的相關(guān)分析將給出分析變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果 、 Pearson相關(guān)系數(shù)以及每個(gè)分析變量所對(duì)應(yīng)的概率值 。 PARTIAL 變量 。 VAR 變量表 。 線性相關(guān)和回歸分析的 SAS過(guò)程主要有相關(guān)分析 （ CORR） 、 回歸分析 （ REG） 和廣義線性模型 （ GLM） 。 回歸分析依自變數(shù)個(gè)數(shù)的多少分為一元回歸和多元回歸；依依變數(shù)和自變數(shù)之間關(guān)系的性質(zhì)分為線性回歸和非線性回歸 。 從而能依據(jù)自變數(shù)x的數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)變數(shù) y進(jìn)行預(yù)測(cè)或插值 。 相關(guān)和回歸分析基本概念 回歸分析 （ Regression Analysis） 是研究一個(gè)依變數(shù)與一個(gè)或多個(gè)自變數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法 。 例如種植密度和作物產(chǎn)量 、 氣象因子和害蟲的發(fā)生量 、 生長(zhǎng)天數(shù)和動(dòng)物體重等 ， 這些變數(shù)之間的關(guān)系分析即相關(guān)和回歸分析 。 run。 means tr/t。 class tr。 proc print。 cards。 output。 do tr=1 to 3。 結(jié)果輸出包括依變量的方差分析表 、 參數(shù)估計(jì)值和最小二乘估計(jì)的平均數(shù)等 。 STDERR給出 LSM的標(biāo)準(zhǔn)誤 。 LSMEANS 語(yǔ)句計(jì)算效應(yīng)的最小二乘估計(jì)的平均數(shù)（ LSM） 。 MEANS 語(yǔ)句用于計(jì)算依變量的平均數(shù) 。 MODEL 語(yǔ)句定義協(xié)方差分析的線性數(shù)學(xué)模型 。 GLM過(guò)程 過(guò)程格式 PROC GLM 選項(xiàng)； CLASS 變量表； MODEL 依變量 =效應(yīng) /選項(xiàng)； MEANS 效應(yīng) /選項(xiàng)； LSMEANS 效應(yīng) /選項(xiàng)； RUN； 語(yǔ)句說(shuō)明 PROC GLM語(yǔ)句選項(xiàng)為可設(shè)定分析數(shù)據(jù)集等 。 若 x和 y之間存在線性回歸關(guān)系 ， 說(shuō)明基礎(chǔ)生產(chǎn)力對(duì)來(lái)年產(chǎn)量有影響 ， 不能用原有的 y值進(jìn)行方差分析 ， 必須消去 x的不同對(duì) y帶來(lái)的影響 ， 即通過(guò)求y依 x的線性回歸方程 ， 將各處理的 yi都矯正到 x在同一水平時(shí)的值 。 肥料 變數(shù) 觀察值 A X: 47 58 53 46 49 56 54 44 Y: 54 66 63 51 56 66 61 50 B X: 52 53 64 58 59 61 63 66 Y: 54 53 67 62 62 63 64 69 C X: 44 48 46 50 59 57 58 53 Y: 52 58 54 61 70 64 68 66 分析方法 先對(duì) x、 y進(jìn)行方差分析 ， 檢驗(yàn)其差異顯著性 ，然后對(duì)處理內(nèi) （ 誤差 ） 項(xiàng)做回歸分析 ， 測(cè)驗(yàn)去除處理影響的 x與 y是否存在顯著的線性回歸關(guān)系 。 得結(jié)果于下表 。 協(xié)方差分析的 SAS過(guò)程為廣義線性模型（ GLM） 。 要真正反映目標(biāo)變數(shù) y的處理效應(yīng) ， 應(yīng)先將不易控制的自變數(shù) x對(duì)目標(biāo)變數(shù) y的影響剔除 ， 再進(jìn)行方差分析 ， 這種分析即是協(xié)方差分析 。 利用 SAS/INSIGHT進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖制作 SAS/INSIGHT分析步驟 首先建立需要分析的數(shù)據(jù)集 【 Solutions】【 Analysis】【 Interactive Data Analysis】 點(diǎn)擊 【 Open】 打開(kāi)要分析的數(shù)據(jù)集。 開(kāi)始運(yùn)行以上程序 SAS/INSIGHT統(tǒng)計(jì)圖制作 Windows版本的 SAS提供了方便的菜單窗口操作，可以方便用戶進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算變量的分布情況。 繪出散點(diǎn)圖，用于繪圖的變量為 x， y, 坐標(biāo)軸文本顏色為藍(lán)色 symbol value=star co=black width=2。 數(shù)據(jù)塊結(jié)束 proc gplot data= wt5。 輸入的變量為 x和 y，采用連續(xù)輸入的格式 cards。 身 高 170 173 160 155 173 168 178 183 180 165 臂長(zhǎng) 45 42 44 41 47 50 47 46 49 43 GPLOT過(guò)程實(shí)例 data wt5。 ？ 為 L代表線性回歸； ？ 為 Q代表二次回歸； ？ 為 C代表三次回歸 。 nn越大越平滑 。 I=SMnn：隨機(jī)的平滑曲線 。 I=SPLINE：用特定線條平滑曲線中的連線 。 CTEXT=顏色 定義坐標(biāo)軸文本的顏色。 VAXIS=數(shù)值 定義縱坐標(biāo)的刻度。 內(nèi)容注解 繪圖語(yǔ)句 PLOT中的選項(xiàng) OVERLAY 同一語(yǔ)句做的圖重疊在同一個(gè)坐標(biāo)系中顯示 。 標(biāo)題內(nèi)容， n 為第 n 行 F O O T NO T E n 選項(xiàng) 2。 指定畫圖的連線，默認(rèn)為＋號(hào) P A T T E R N n 選項(xiàng) 2。 與 P LOT 配對(duì)。 繪圖語(yǔ)句。 GPLOT過(guò)程－語(yǔ)句格式 P R O C G P LOT / 選項(xiàng) 。 plot y*x。 proc print。 y=sin(x)。 do x=0 to 10 by .01。 圖中的橫 、 縱坐標(biāo)分別代表兩個(gè)變量 。 將 x全距分為 10組 ,繪出直方圖 RUN。 連續(xù)輸入變量 x PROC GCHART。e:\work\39。 GCHART過(guò)程應(yīng)用實(shí)例 DATA exam。 LEVELS＝ n：將區(qū)間變量的數(shù)據(jù)分為 n組。默認(rèn)為計(jì)算和數(shù)。 主要有 : FREQ：頻次； CFREQ：累積頻次； PERCENT：百分比； CPERCENT：累積百分比； SUM: 只能與SUMVAR選項(xiàng)同時(shí)使用 ， 要求圖中的每一條代表：變量在橫軸表示的取值范圍內(nèi)時(shí) ， SUMVAR指定變量的總和； MEAN: 只能與 SUMVAR選項(xiàng)同時(shí)使用 ， 要求圖中的每一條代表：變量在橫軸表示的取值范圍內(nèi)時(shí) ，SUMVAR指定變量的均數(shù) 。 HBAR和 VBAR繪圖語(yǔ)句中的選項(xiàng) DISCRETE：畫出不連續(xù) 、 不累積的條形圖 。 腳注內(nèi)容 NOTE 選項(xiàng) 11 ’ 注解 ’ 。 插圖的注解 PATTERNn 選項(xiàng) 8 圖案模型 TITLEn 選項(xiàng) 9 ’ 標(biāo)題名稱 ’ 。 定義坐標(biāo)軸 BY 變量表 。 餅圖 STAR 變量表 / 選項(xiàng) 5。 垂直條形圖 BLOCK 變量表 / 選項(xiàng) 3。 主語(yǔ)句：調(diào)用 GCHART 語(yǔ)句進(jìn)行繪圖 HBAR 變量表 / 選項(xiàng) 2。 我們可以用這些圖來(lái)了解單個(gè)變量的分布或者多個(gè)變量之間的關(guān)系 。 高分辨率圖形在專門的 GRAPH窗口中輸出 ，而低分辨率圖形在 OUTPUT窗口中一同輸出 。 而在 WINDOWS時(shí)代 ， 美觀漂亮也成為了軟件最重要的性能指標(biāo)之一 ， 因此 SAS公司推出了高分辨率圖形 。 GCHART用于繪制各種常用的統(tǒng)計(jì)圖； GPLOT則用于繪制散點(diǎn)圖或曲線圖 。 SAS的許多程序步 ， 如 Univariate過(guò)程等 ， 也有相應(yīng)的繪圖功能 ， 本章不再涉及 。dist39。dist39。 在 SAS的統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)中提供了各種SAS函數(shù) （ SAS Functions） ， 用以計(jì)算和賦值 ， 熟練掌握這些函數(shù)的功能和使用方法 ， 將為數(shù)據(jù)的整理 、 交換 、 編程及統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 、 作圖等帶來(lái)很大的方便 。 means a b/duncan。 class a b blk。 proc print。 cards。 end。 output。 do blk=1 to 2。 do a=1 to 3。 [eg15] 將水稻的 3個(gè)不同細(xì)胞質(zhì)源的不育系 (A1, A2, A3)和 5個(gè)恢復(fù)系 (B1, B2, B3, B4, B5)雜交，配成 15個(gè) F1, 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)2次，產(chǎn)量結(jié)果見(jiàn)下表，試進(jìn)行方差分析。 means i/duncan alpha=.05。 class i j。 。 drop l。 end。 output。 do l=1 to 5。 do i=1 to 4。 試對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析 。 run。 model y=blk trt。 proc anova。 cards。 應(yīng)用舉例 2— 單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn) data new。 run。 model y=a | b。 proc anova。 cards。 end。 output。 do i=1 to 3。 do a=1 to 3。 [eganova2] 二因素有重復(fù)資料的方差分析 A因素有 a個(gè)水平 ，B因素有 b個(gè)水平 ， 共有 ab個(gè)處理組合 ， 每一組合有n個(gè)觀察值 ， 則該資料有 abn個(gè)觀察值 。