【正文】 run。 /*給出參數(shù)的一階偏導(dǎo)表達(dá)式 */ =a*zz*term。 /*因變量 =非線性函數(shù)表達(dá)式 ,即 y=a exp(exp(bcx))*/ parms a=70 b= c=。 /*調(diào)用 nlin進(jìn)行非線性回歸 */ 自由度 =變量個(gè)數(shù) 約束方程個(gè)數(shù) 譬如在單因素方差分析中 : term=exp(zz)。 cards。 請看例子演示 data hw。 方法 : 采用迭代求參數(shù) ,要給出參數(shù)的一階偏導(dǎo)表達(dá)式 =… 。 …………… 。 1=偏導(dǎo)表達(dá)式 。 model 因變量 = 非線性函數(shù)表達(dá)式 。 以上 E62G數(shù)據(jù)可用菜單系統(tǒng)或程序作響應(yīng)面圖 Run。 End。 Output。 /*當(dāng)自變量是原始變量時(shí)取類似的二元網(wǎng)格點(diǎn) ,即 do 變量 =左端點(diǎn) to 右端點(diǎn) by 步長 */ Do x2=1 to 1 by 。 可以作二個(gè)因素的響應(yīng)面圖 (固定其它因素 ),E62的響應(yīng)面圖如下 (作圖的方法或程序參見 SAS操作入門 ): 回歸方程作響應(yīng)面 ,在對數(shù)據(jù)集 E62進(jìn)行響應(yīng)面回歸 (Rsreg)后得回歸方程 (固定水平x3=0,本例自變量均已經(jīng)編碼處理 ) y1= SAS程序如下 : Data E62G 。 model f=t d /lackfit。 by t d 。 數(shù) (略 ) 。 input f t d 。 Run。 Proc RsReg data=E62 。 Cards。 回歸方程中含二個(gè)分類變量時(shí)類似分析只要考察并水平 Ai Bj 請看演示 第七節(jié)響應(yīng)面分析 ? 當(dāng)試驗(yàn)中考察的指標(biāo)宜于用多元二次回歸方程來擬合因素與指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，就可以分析回歸方程所反應(yīng)的曲面形狀，如果得到的曲面是凸面(像山丘 )或凹面 (像山谷 )這類簡單曲面，那么預(yù)測的最佳指標(biāo)值 (極大值或極小值 )可以從所估計(jì)的曲面上獲得；如果曲面很復(fù)雜，或者預(yù)測的最佳點(diǎn)遠(yuǎn)離所考察因素的試驗(yàn)范圍，那么可以通過嶺嵴分析來確定重新進(jìn)行試驗(yàn)的方向 . 這就是應(yīng)用較廣，頗有實(shí)用價(jià)值的響應(yīng)面分析法(Response Surface Analysis). 響應(yīng)面分析的 SAS程序如下 : Data E62。 然后進(jìn)行 u對 v的回歸 ,請看演示 含分類變量的回歸方程 當(dāng)回歸分析中含作用顯著的分類變量 D時(shí) , 若分類變量和其它變量交互作用不顯著 ,當(dāng) D取 Di時(shí) ,求得不含分類變量的回歸方程后 ,用 Di的指標(biāo)均值 指標(biāo)總均值加到截距項(xiàng)加以修正 以數(shù)據(jù) data E622為例分析輸入數(shù)據(jù)后對二水平分類變量 D得 D1指標(biāo)均值 =, D2指標(biāo)均值 =,指標(biāo)總均值 =以分類變量代入回歸方程時(shí) D1修正截距值 ==。 proc print。 cards。 u=1/y。 一般 , 如果回歸模型形如 y=b0+b1 f1( x1,x2 ,?,x k) +?+b pfp( x1,x2 ,?,x k) +ε 其中 fj( x1,x2 ,?,x k)是不含未知參數(shù)的函數(shù)，則稱為關(guān)于參數(shù)的線性模型 ,令 Xj=fj( x1,x2 ,?,x k) ( j=1,2,?,m) 就可轉(zhuǎn)化成線性回歸模型 y=b0+b1X1+?+b pXp+ε 從而采用 reg回歸程序 例 鋼包容積 Y和使用次數(shù) X的侵蝕數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)見下圖表 , 由散點(diǎn)圖可見回歸曲線不是直線 . data da64。 model h=t1t5。 11 0 10 20 31 11 1 9 19 30 12 2 8 19 29 13 2 7 18 28 14 13 6 17 27 。 end。 output。xy=x*y。 input h 。 : 進(jìn)入多元線性回歸的主窗口 Model選項(xiàng)選中stepwise selection即可 請看演示 方差分析和回歸分析中的平方和分解原理 (1) 方差分析和回歸分析中的平方和分解原理 (2) 第六節(jié) 關(guān)于參數(shù)的線性模型 ? 例 經(jīng)鉆探某地區(qū)煤礦上表面高度數(shù)據(jù)如表，其中 x為橫坐標(biāo)， y為縱坐標(biāo)，為了作趨勢面分析，建立上表面高度 h的回歸方程 . 我們用二次多項(xiàng)式擬合這組數(shù)據(jù)，從而建立回歸模型 h=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+ε () 其中 ε是零均值隨機(jī)變量，結(jié)合表 ，我們得 表 地質(zhì)鉆探數(shù)據(jù) 只要令 x2=x2, xy=x*y, y2=y2，則模型 ( )式就變成 5個(gè)自變量的線性回歸模型： y=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+ε () 從而可以用線性回歸的計(jì)算公式和檢驗(yàn)方法 . 用 SAS軟件來計(jì)算例 data corn: /*數(shù)據(jù) h可看成帶行、列下標(biāo)的變量 */ do x=2 to 3 by 。 Model y=x1x6/selection=stepwise。 數(shù)據(jù) (略 ) 。 input x1x6 y。 3. y和自變量集的 (修正的 )復(fù)相關(guān)系數(shù)ρ (y。 當(dāng) Pr ,認(rèn)為方程顯著 。 若 F (fr, fe),(或 F(fr, fe)),稱方程不顯著 。 誤差自由度 fe= ft –fr. 用 F統(tǒng)計(jì)量 F=(Sr/ fr)/(Se / fe) 參照臨界值 Fα(ft, fe)判斷顯著性 : 若 F (fr, fe),稱方程高度顯著 。 用直線擬合數(shù)據(jù) E123 用拋物線擬合數(shù)據(jù) E123 顯著性檢驗(yàn)的幾何意義 : F=(‖ b1x1*+b2x2*‖ 2/fr)/(‖ e‖ 2/fe) 回歸分析中的平方和分解定理 方程顯著性檢驗(yàn)的三個(gè)方法 1. 總離差平方和 St=回歸平方和 Sr+誤差平方和 Se,相應(yīng)有自由度 : 總自由度 ft=試驗(yàn)次數(shù) 1。 proc print。 cards。以下為返回式選項(xiàng)窗口 (進(jìn)入該類窗口并進(jìn)行選擇后→ OK ) → OK 請看演示 第三節(jié) 回歸模型的檢驗(yàn) SAS不能替我們選擇模型 ,模型的選擇是我們決定的 .但 SAS可以幫我們判斷模型選擇的好壞 ,與此有關(guān)的就是方程的顯著性檢驗(yàn)和失擬檢驗(yàn) .看例 data E123。 : Solution→ Analysis → Analyst(―分析員應(yīng)用 ” ) → File→ Open By Sas Name… (在 Make one selection窗口中 ) → work 選中數(shù)據(jù)名 → (OK) → Statistics → Regression → Linear… 線性回歸 → Dependen填入因變量 。 /*reg回歸分析 */ model y=x1x3。 run。 數(shù)據(jù)略 。 input x1x3 y。 Explanatory自變量選中 x。 run。 數(shù)據(jù)略 。 input mumber $ y x 。 /*選項(xiàng) snk要求作各水平組均值間的兩兩比較 */ run。 model y= xa xb xc d 。 proc anova data=E531。 (數(shù)據(jù)略 ) 。 input A B C D xa xb xc y。 input A B C D y。 run。 lsmeans a b a * b。 class a b 。 (數(shù)據(jù)略 ) 。 end。 end。r=1,2)(下標(biāo) : 兩因素 +重復(fù) )順序 (外層內(nèi)層 ):*/ input y 。/*(b=14。 do rep = 1 to 2 。 do b = 1 to 4。 /*求出 a中各組的均值 */ run。 /* 模型 : 連續(xù) (響應(yīng) )變量 y=分類變量 a ,協(xié)變量 x(用 /solution表示 ) */ ? lsmeans a/stderr tdiff pdiff。 class a 。 cards。 output。 input y 。 input x 。 input a $ 。 run。 1 1 1 1 /*數(shù)據(jù)前三列為正交表 L9(34)前三列 */ 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3