工學(xué)]試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理講稿_第6章_正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(參考版)
2025-01-24 14:49本頁(yè)面
【正文】 。 35 二水平正交試驗(yàn)的方差分析 正交表中任一列（第 j 列）對(duì)應(yīng)的離差平方和為： 21()rjiirS S K Pn ????∵ r =2 ∴ 22122 ()jS S K K Pn? ? ?121niiT y K K?? ? ??nTynPnii221)(1 ?? ??又 ∵ ∴ 2 2 21 2 1 221( ) ( )jS S K K K Knn? ? ? ?整理得： 2121 ()jS S K Kn??36 例 68 （書中 表 628） 試驗(yàn)號(hào) A 1 B 2 A B 3 C 4 空列 5 B C 6 空列 7 結(jié)果 …… …… …… …… …… …… …… …… …… K1 45 65 67 46 42 34 52 T=97 P= Q=1625 K2 52 32 30 51 55 63 45 極差 R 7 33 37 5 13 29 7 離差平方和 SSj SST= SSe= 自由度 df 1 1 1 1 2 1 dfT = 7 均方 M S 離差平方和 SSj SST= 自由度 df 1 1 4 1 dfT = 7 均方 M S 由于 MSA＜ MSe， MSC＜ MSe， A、 C為次要因素 ， 歸入誤差 ， 重新計(jì)算誤差的離差平方和 、 自由度和均方 37 計(jì)算 F值 → 列出方差分析表 → F 檢驗(yàn) 比較 F值的大小可以看出因素的主次順序?yàn)? A B B B C， 與極差分析的結(jié)果是一致的 。 ? FA Fα(dfA, dfe)，認(rèn)為因素 A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響 , 否則認(rèn)為沒有顯著影響。 （ 1）計(jì)算離差平方和 ①總離差平方和 SST 11 niiyyn?? ? ???niiyT1???niiyQ12nTynPnii221)(1 ?? ??設(shè) ?? ??? ???????niininiiiT PQynyyySS121 122 )(1)(則 31 ② 各因素引起的離差平方和 SSj 若將因素 A安排在正交表的第 j列上，則有 SSA = SSj，且稱 SSj為第 j 列所引起的離差平方和，于是有： 22 2 21 1 1( ) ( ) ( )r r rj i i ii i in r T rS S k y K K Pr n n n? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?即：總離差平方和可以分解成各列離差平方和之和。 SST 反映了試驗(yàn)結(jié)果的總差異。 正交試驗(yàn)多因素的方差分析，其基本思想和方法與前面介紹的單因素和雙因素的方差分析是一致的 : ? 計(jì)算各因素和誤差的離差平方和； ? 求自由度、均方、 F值； ? 進(jìn)行 F檢驗(yàn)。 ※ 直觀分析法的缺點(diǎn)：不能估計(jì)誤差的大小 ， 不能精確地估計(jì)各因素的試驗(yàn)結(jié)果影響的重要程度 ， 不適合水平數(shù)大于等于 3且要考慮交互作用的試驗(yàn) 。 （ 2） 極差分析用 R=ki,max ki,min —— 考慮可比性 二 、 擬水平法 ， 即將混合水平問題轉(zhuǎn)換為等水平的問題 以書中例 67為例 。 （ 4）在不考慮交互作用而空列較多時(shí)，最好仍與有交互作用時(shí)一樣，按規(guī)定進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，待試驗(yàn)結(jié)束后再加以判定。 （ 2）交互作用應(yīng)依據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來判斷。 有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問題： （ 1）表頭上第一列最多只能安排一個(gè)因素或一個(gè)交互作用，不允許出現(xiàn)混雜。 第一 ， 在確定因素的優(yōu)水平時(shí) ， 應(yīng)首先選取作為主要因素時(shí)的優(yōu)水平； 第二 ， 按 “ 少數(shù)服從多數(shù) ” 的原則 ， 選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平； 第三，當(dāng)因素各水平相差不大時(shí)，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平； 第四，若各試驗(yàn)指標(biāo)的重要程度不同，應(yīng)首先滿足相對(duì)重要的指標(biāo)。 ※ 優(yōu)方案 的重復(fù)試驗(yàn)與比較 ※ 調(diào)整水
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