【文章內(nèi)容簡介】 號都很差，使得沒有一路信號可以被單獨解出時，最大比合并算法仍有可能合成出一個達(dá)到SNR要求的可以被解調(diào)的信號。在所有已知的線性分集合并方法中，這種方法的抗衰落統(tǒng)計特性是最佳的?，F(xiàn)在的DSP技術(shù)和數(shù)字接收技術(shù)，正在逐步采用這種最優(yōu)的分集方式。 最大比合并安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 12 等增益合并(Equal Gain Combing)在某些情況下，按最大比合并的需要產(chǎn)生可變的權(quán)重并不方便，因而出現(xiàn)了等增益合并。這種方法也是把各支路信號進(jìn)行同相后再疊加，只不過加權(quán)時各路的權(quán)重相等。這樣，接收機(jī)仍可以利用同時收到的各路信號，并且接收機(jī)從大量不能夠解調(diào)出來的信號中合成出一個可解調(diào)信號的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一點，但選擇分集要好不少。其結(jié)構(gòu)圖相似與最大比合并。 等增益合并的具體算法采用EGC時，第i個子載波上的增益因子可選為： ()該方法僅考慮了相位偏移，沒有考慮信道的幅度衰減對一接收信號的影響實現(xiàn)起來比較簡單。采用該方法后，判決變量可表示為: ()其中噪聲 可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量，其方差為: ()令 ()因為ρa(bǔ)j，ρbj，j=0，1，…，N/21為獨立同分布(瑞利分布)的隨機(jī)變量。由中心極限定理可知，I包括（M1） N個獨立同分布的隨機(jī)變量，所以I是一高斯變量。安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 13 （） ()由式（）可以看出，判決時的錯誤概率取決于信號的幅度 、干擾和噪聲，假設(shè)ao=1，則判決錯誤概率為： （）因為am以相同的概率取1和1，可知此時將1判為1的錯誤概率就等于平均比特錯誤率（BER）。由于干擾項和噪聲項是獨立的高斯變量，因此它們的和還是高斯變量，均值為0，方差為兩者的和。令 ，即（）采用互補(bǔ)誤差函數(shù)對其進(jìn)行變換： （）得到安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 14 （）將式（）（）代入上式，得到： （）為了得到平均錯誤概率的表達(dá)式，式（）必須對幅度 求平均。對采用不同的近似時，可以得到不同的分布，采用中心極限定理CLT近似。 （）對采用CLT近似時的誤碼率的化簡： （）利用上式得到：安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 15 （）令平均信噪比 （）則 （） 最大比合并的具體算法MRC方案對接收信號乘以增益系數(shù)后，相當(dāng)于接收信號的平方，增益系數(shù)如下： ()采用MRC的考慮是幅度比較大的接收信號所包含的噪聲相對來說也比較小，對幅度取平方相當(dāng)于增強(qiáng)了這種效果。其相應(yīng)的判決量為： （）噪聲可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量，可知其方差為： （）安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 16與分析EGC時一樣，I也包含（M1） N個獨立同分布的隨機(jī)變量，因此I可以近似為零均值的高斯隨機(jī)變量： （） ()其中 （）將式（）一式和（）代入式（）,得到： ()采用CLT近似后 （）根據(jù)式（）,()可得： （）將式（）代入上式，得到：安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 17 （） 第三章　MATLAB語言的原理簡介　MATLAB語言的由來MATLAB名字是由MATrix和LABoratory兩個詞的前三個字母組合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學(xué)軟件。被譽(yù)為“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab編程運算與人進(jìn)行科學(xué)計算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不象學(xué)習(xí)其它高級語言如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以又被稱為演算紙式科學(xué)算法語言一般數(shù)值分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在這個環(huán)境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單地列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來。MATLAB的含義是矩陣實驗室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣。MATLAB自問世以來,就是以數(shù)值計算稱雄。MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱陣列），這使的MATLAB高度“向量化”。經(jīng)過十幾年的完善和擴(kuò)充，現(xiàn)已發(fā)展成為線性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。由于它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 18美國許多大學(xué)的實驗室都安裝有MATLAB供學(xué)習(xí)和研究之用。在那里,MATLAB是攻讀學(xué)位的大學(xué)生碩士生 博士生必須掌握的基本工具。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應(yīng)用問題的求解工具。工具箱實際上是對MATLAB進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一系列MATLAB函數(shù)（稱為M文件），它可用來求解各類學(xué)科的問題，包括信號處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著MATLAB版本的不斷升級，其所含的工具箱的功能也越來越豐富，因此，應(yīng)用范圍也越來越廣泛，成為涉及數(shù)值分析的各類工程師不可不用的工具。 ，改變了以前單一的“在指令窗口通過文本形的指令進(jìn)行各種操作”的狀況。這可讓使用者也可以象VB VC VJ DELPHI等那樣進(jìn)行一般的可視化的程序編輯。在命令窗口（matlab mand window）鍵入simulink，就出現(xiàn)(SIMULINK) 窗口。以往十分困難的系統(tǒng)仿真問題，用SIMULINK只需拖動鼠標(biāo)即可輕而易舉地解決問題，這也是近來受到重視原因所在。 MATLAB語言與其他語言的異同在上一章中，介紹了等增益合并基本原理的相關(guān)理論、這些都是理論計算部分，要想將這部分內(nèi)容變成可見的能夠用來分析的數(shù)據(jù)結(jié)果，必須采用仿真的方法。在科學(xué)計算領(lǐng)域，F(xiàn)ORTRAN語言一直獨占鰲頭，但是FORTRAN語言在應(yīng)用中有自己的缺點，編程比較繁雜，代碼不直觀等。這樣，編程簡單，直觀，功能強(qiáng)大的語言及仿真環(huán)境會越來越多的為人們所接受。Matlab正是這樣的選擇，應(yīng)為它有如下特點。①語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。Matlab程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。如果用FORTRAN或C語言去編寫程序，尤其當(dāng)涉及矩陣運算和畫圖時，編程會很麻煩。例如，如果用戶想求解一個線性代數(shù)方程，就得編寫一個程序塊讀入數(shù)據(jù)，然后再使用一種求解線性方程的算法(例如追趕法)編寫一個程序塊來求解方程，最后再輸出計算結(jié)果。在求解過程中，最麻煩的要算第二部分。解線性方程的麻煩在于要對矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試都不容易。即使有部分源代碼，用戶也會感到麻煩，且安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 19不能保證運算的穩(wěn)定性。如果利用MATLAB語言就非常方便，僅需要簡單的幾句編碼。②運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。③ MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句(如for循環(huán)、while循環(huán)語句)，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴＂苷Z法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣定義就可使用。⑤程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運行。⑥ C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。⑦M(jìn)ATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。⑧功能強(qiáng)勁的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含兩個部分:核心部分和各種可選的工具箱。類:功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱能用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如control, toolbox, signal processingtoolbox, munication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。⑨源程序的開放性。開放性是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。 MATLAB被稱為第四代計算機(jī)語言，MATLAB和C語言的關(guān)系近似于C語言和匯編語言的關(guān)系。如同高級語言的執(zhí)行效率要比匯編語言的執(zhí)行效率低，MATLAB的執(zhí)行效率要比一般高級語言的執(zhí)行效率低，但是 MATLAB的編程效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他高級語言，并且其程序的可讀性及可移植性也很好。和Visual Basic和Visual C安徽理工大學(xué)電子信息專業(yè)畢業(yè)設(shè)計 20相比，MATLAB的圖形界面編程能力相對弱一些，但對于花很多時間在自己專業(yè)上的廣大工程技術(shù)人員，MATLAB的強(qiáng)大的庫函數(shù)帶來的簡單程序代碼具有不可替代的作用。由于MATLAB可以輕易地再現(xiàn)FORTRAN和C語言的幾乎所有功能，并且具有較強(qiáng)的界面設(shè)計能力，所以即使用戶不會Visual Basic和Visual C，甚至連FORTRAN和C都不熟悉，同樣可以設(shè)計出功能強(qiáng)大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量軟件。特殊變量與常數(shù)ans 計算結(jié)果的變量名 puter 確定運行的算機(jī) eps 浮點相對精度 Inf