高考物理力學模型的分析(編輯修改稿)
2025-12-15 01:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小球 ,排成一直線 ,彼此有一定的距離 .開始時 ,后面的 9個小球是靜止的 ,第一個小球以初速度 VO向著第二小球碰去 ,結果它們先后全部粘合在一起向前運動 ,由于連續(xù)地碰撞 ,系統(tǒng)損失的機械能為多少？ 車車2k 球 球球m 1Δ E = m v = m g hm + m 22v得 h= 4g解： 把后面的 9個小球看成一個整體，由完全非彈性碰撞模型 ,有 ??????22 0k02 7 m v( 2 m + 3 m + + 1 0 m ) 1Δ E = m v =( m + 2 m + + 1 0 m ) 2 5 5解： 取人和氣球為對象，系統(tǒng)開始靜止且同時開始運動，人下到地面時，人相對地的位移為 h，設氣球對地位移 L，則根據(jù)推論有 ML=mh 得 L = h m M 地面 L h 因此繩的長度至少為 L+h= (M+m)h M 專題聚焦 例 7:載人氣球原來靜止在空中，與地面距離為 h ，已知人的質量為 m ，氣球質量（不含人的質量）為 M。若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的長度至少為多長？ 2．人船模型 S1 S2 b M m 解： 劈和小球組成的系統(tǒng)水平方向 不受外力，故水平方向動量守恒，且初始時兩物均靜止，故由推論知 ms1=Ms2,其中 s1和 s2是 m和 M對地的位移，由上圖很容易看出： s1=bs2代入上式得， m(bs2)=Ms2, 所 以 s2=mb/(M+m)即 為 M發(fā)生的位移。 專題聚焦 例 M,底面邊長為 b 的劈靜止在光滑的水平面上，見左圖，有一質量為 m 的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是多少？ θ 拓展： 如圖所示，三個形狀不同，但質量均為 M的小車停在光滑水平面上，小車上質量為 m的滑塊，由靜止開始從一端滑至另一端，求在此過程中，小車和滑塊對地的位移是多少？ L R b a 專題聚焦 MmS = LM + mmMS = LM + mMmS = (2 R )M + mmMS = (2 R )M + mMmS = (b a )M + mmMS = (b a )M + m解 :滑塊與圓環(huán)組成相互作用的系統(tǒng)，水平方向動量守恒。雖均做非勻速運動，但可以用平均動量的方法列出動量守恒表達式。 s o R Rs 設題述過程所用時間為 t，圓環(huán) 的位移為 s，則小滑塊在水平方向上對地的位移為（ Rs），如圖所示 . 即 Ms=m(R－ s) 專題聚焦 ms = RM + m? ?R ss0 = M mtt 拓展 :如圖所示，質量為 M，半徑為 R的光滑圓環(huán)靜止在光滑水平面上，有一質量為 m 的小滑塊從與環(huán)心 O等高處開始無初速下滑到達最低點時，圓環(huán)發(fā)生的位移為多少？ 取圓環(huán)的運動方向為正，由動量守恒定律得 專題聚焦 d 例 ，寬為 d、質量為 M的正方形木靜止在光滑水平面上，一質量 m的小球由靜止開始沿 “ Z‖字通道從一端運動到另一端，求木塊 和小球的對地位移 . 解： 把小球和木塊看成一個系統(tǒng) ,由于水平方向所受合外力為零 ,則水平方向動量守恒 . 設小球的水平速度為 v木塊的速度為 v2，則有 mv1=Mv2 若小球對地位移為 s木塊對地位移為 s2，則有 ms1=Ms2 且 s1+s2=d 解得 1Mds=M + m 2mds=M + m 專題聚焦 例 10. 質量為 M的船靜止于湖水中，船身長 L,船頭、船尾分別站著甲、乙兩人，甲的質量為 m1，乙的質量為 m2，且 m1＞ m2，求當甲、乙兩人交換位置后，船身位移的大小是多少？ S人 S船 M+2m2 m1－ m2 解析： 船及甲、乙兩人組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，故水平方向動量守恒，系統(tǒng)每時每刻總動量為零，符合人船模型的條件。 甲、乙兩人互換位置相當于質量為 （ ml－ m2） 的人在質量為 M＋ 2m2的船上，從甲的位置走到乙的位置，如圖所示。 可以應用人船模型的結論 ,得船的位移： 1 2 1 2船0 2 1 2 1 2m m m mms = L = L = LM + m ( M + 2
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