高考物理力學模型的分析-文庫吧
2024-10-20 01:15 本頁面
【正文】 5kgm/s， p乙 =7 kgm/s。甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?10kgm/s，則兩球質(zhì)量 m甲 與 m乙 的關(guān)系可能是下面的哪幾種？ （ ） ＝ m乙 ＝ 2m甲 ＝ 4m甲 ＝ 6m甲 A B PA PB 專題聚焦 A B PA PB 解析： 從題中給出的選項看， m甲 、 m乙 是倍數(shù)關(guān)系，這樣可用 km甲 來表示 m乙 ， 設(shè)碰前甲、乙兩球的速度為 v甲 、 v乙 ，碰后甲、乙兩球的速度為 v/甲 、 v/乙 。 因甲從后面追上乙發(fā)生碰撞，則在碰前甲的速度應(yīng)大于乙的速度，即 v甲 v乙 。 甲5m 甲7km由已知 m甲 v甲 =5， m乙 v乙 =7，則有 ＞ ① 由動量守恒定律可知，碰后甲的動量為 2kgm/s，又因碰后，乙的速度大于等于甲的速度， v/乙 ≧ v/甲 ， 甲10km 甲2m則同理也有 ≧ ② 在碰撞的過程中，未說動能有無損失，這樣可列出動能的不等式為 ?2 2 2 2甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙1 1 1 1m v + k m v m v 39。 + k m v 39。2 2 2 2 專題聚焦 將已知量代入，并分別解上述不等式； 由 ?2 2 2 2甲 甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙1 1 1 1m v + k m v m v 39。 + k m v 39。2 2 2 2甲5m 甲7km＞ 式得 k＞ 7/5 甲10km≥ 甲2m式得 k≤5 式得 k＞ 51/21 由此可知，只有 選項 C正確 。 ＝ m乙 ＝ 2m甲 ＝ 4m甲 ＝ 6m甲 mmV o例 2 如圖所示．質(zhì)量為 m的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為 m的小球以速度 v0向滑塊飛來，設(shè)小球不會越過滑塊，求滑塊能獲得的最大速度？此后小球做什么運動 ? 專題聚焦 解析： 小球 m在滑塊 M上先上升再下落，整個過程中 M一直在加速，故 M的最大速率出現(xiàn)在 m與 M分離時刻，整個相互作用的過程中系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒。即 mmV o0 1 2m v = m v + m v2 2 20 1 21 1 1m v = m v + v2 2 2 m由方程可以看出，屬于彈性碰撞模型，故 2 0 02mv = v = vm + mV1=0,小球做自由落體運動 例 3 如圖所示，水平光滑軌道寬和彈簧自然長度均為 d。m2的左邊有一固定擋板。 ml由圖示位置靜止釋放，當 m1與m2相距最近時 m1速度為 v1，求在以后的運動過程中 m1的最小速度和 m2的最大速度。 解析： m1與 m2相距最近時 m1的速度 v1為其最大速度，在以后的運動中， m1先減速， m2先加速； 專題聚焦 當兩者速度相等時，相距最遠，此后 m1將繼續(xù)減速，而 m2將繼續(xù)加速。當它們距再次相距 d時， m1減速結(jié)束，而 m2加速結(jié)束，此時 m1與 m2的速度 v1/、 v2/即為所求。以后 m2將減速運動，而 m1將加速運動， …… 1 1 1 1 2 2m v = m v 39。+ m v 39。2 2 21 1 1 1 2 21 1 1m v = m v 39。 + m v 39。2 2 2此即彈性碰撞模型，則 121112m mv 39。= vm + m 121122mv 39。= vm + m例 4： 如圖 ,弧形斜面質(zhì)量為 M,靜止于光滑水平上，一質(zhì)量為 m的小球以速度 VO向左運動，小球最多能升高到離水平面 h處，求該系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。 解： 小球減少的動能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能和產(chǎn)生的熱量，即 ΔE K=Q+ mgh 由完全非彈性碰撞模型知 ΔEK= k0M EM + m20Mm v2 (M + m )所以 Q=ΔEK－ mgh= － mgh. 專題聚焦 例 5:如圖 .質(zhì)量為 m的小車靜止在光滑的水平軌道上 ,長為 L的細線一端固定在小車上 ,另一端拴一質(zhì)量也為m的小球 .現(xiàn)給小球一初速度 V,求其能上升的最大高度為多少 ? 解： 當小球上升到最高點時 ,二者具有共同速 度 ,符合上述模型的條件 .系統(tǒng)減少的動能 ΔE K全部轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能 ΔE P=m球 gh, 例 6： 如圖 ,在光滑的水平上 ,依次有質(zhì)量分別為 m、 2m、3m、 … 10m的 10個
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