微納米力學(xué)及納米壓痕表征技術(shù)(編輯修改稿)
2025-07-27 21:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 性形變?yōu)橹鞯臅r候計算結(jié)果就完全不同了,因為純彈性形變的材料使得壓痕殘余面積很小,用傳統(tǒng)的硬度定義計算得到的硬度為無窮大。因為純彈性接觸、尖壓頭測試薄膜時壓頭周圍的彈性接觸都是非常常見的,所以用球形壓頭得到的接觸面積的細(xì)微差別顯得尤其重要。在這些情況下,傳統(tǒng)的硬度定義公式計算得到的硬度值要大于式2一1的計算結(jié)果。折合模量的計算公式見式2一2。 (22)這里,S為卸載曲線頂部的斜率,又稱彈性接觸剛度或接觸剛度,Er為約化壓痕模量,β是與壓頭幾何形狀相關(guān)的常數(shù)[5]。式2一2是建立在彈性接觸理論基礎(chǔ)上的[68],但它也適合其他形狀的壓頭,只不過β值不同。對圓錐壓頭和球壓頭,β=l,對維氏壓頭,β=,對Berkovieh和eube一eorner壓頭,β=。Er被用來解釋壓頭和試樣的復(fù)合彈性形變,由Er可得出被測材料的壓痕彈性模量EIT.。 (23)此處V為被測材料的泊松比,Ei、Vi分別為壓頭的壓痕模量和泊松比。 從式2一l和式2一2可知,要計算出壓痕硬度0和壓痕壓痕模量就必須精確地測量彈性接觸剛度S和加載時的投影接觸面積AP。納米壓痕硬度和傳統(tǒng)的壓痕硬度之間的要差別就是在接觸面積的確定方式上,它是通過對載荷一位移曲線進(jìn)行分析后計算出投影接觸面積的。目前確定接觸面積的方法應(yīng)用最廣泛的是0liver一Pharr方法。該方法的原理和過程如下:首先,通過將卸載曲線的載荷與位移的關(guān)系擬合為一指數(shù)關(guān)系, (24) 此處B和m為擬和參數(shù),hf為完全卸載后的位移。 對式(2一4)微分就可得到彈性接觸剛度: (25) 由式(2一4)所表示的卸載曲線與實際卸載曲線往往有一些偏差,特別是對梯度材料和薄膜材料等深度上不均勻的樣品,按式2一4對整條卸載曲線擬合常常導(dǎo)致非常大的誤差。因此,確定彈性接觸剛度的曲線擬和通常只取卸載曲線頂部的25%到50%[9]。 為了確定接觸面積Ap,首先必須知道接觸深度hc,對于彈性接觸,接觸深度總是小于總的穿透深度(即最大位移hmax)。根據(jù)有關(guān)彈性接觸理論,可得出接觸深度: (26) 式中ε是一與壓頭形狀有關(guān)的常數(shù)。對球形壓頭于ε=,圓錐壓頭ε=。用于ε=,并己經(jīng)過了有限元分析的證實[10]。 有了hC,就可以根據(jù)儀器化壓痕試驗常用壓頭的面積函數(shù)計算出投影接觸面積Ap。但這些壓頭面積函數(shù)往往僅適合于壓痕深度=6μm時的情況,這是由于實際壓頭的形狀和尺寸與理想壓頭有偏差,壓痕深度越淺,這一偏差所占的比重越大。例如,對于納米壓痕常用的修正Berkovich壓頭,理想Ap=,實際壓頭的投影接觸面積表示為一個級數(shù): (27) 式(2一7)中,Ci指對不同的壓頭有不同的值,它可通過實驗求出。面積函數(shù)的校準(zhǔn)對測試結(jié)果影響很大。校準(zhǔn)面積函數(shù)的方法分為直接法和間接法。直接法是指直接用原子力顯微鏡測量建立面積函數(shù),這種方法不方便,所以也很少使用。間接法是在假設(shè)彈性模量不依賴壓痕深度,樣品均勻、表面無氧化污染,并且不考慮凸起(PileuP)或凹陷(sink一in
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