試談弧面凸輪數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-27 10:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與從動(dòng)件的振動(dòng)有關(guān)。轉(zhuǎn)速越高時(shí)，振動(dòng)頻率越接近隨動(dòng)件的固有頻率，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生共振。此外，Jmax值越大，振動(dòng)分量的振幅越大。下表是幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特性值，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)算公式分別介紹如下：修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律：修正正弦曲線是由兩種不同周期的正弦曲線拼合而成。其最大速度值較小，最大加速度不大，可以將凸輪的尺寸做得小些，扭矩也較小，一般在負(fù)荷未知的情況下優(yōu)先選用修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律由三段曲線組成，中部為周期較長的正弦加速度，首末兩段為周期較短的正弦加速度，其位移、速度、加速度、躍動(dòng)曲線如圖所示。行程開始部分周期較短的正弦加速度段：行程中周期較長的正弦加速度段：行程終了部分周期較短的正弦加速度段：共軛接觸的基本條件: 弧面分度凸輪的工作廓面是空間不可展曲面，很難用常規(guī)的機(jī)械制圖方法進(jìn)行測繪，也不能用展開成平面廓線的辦法設(shè)計(jì)，一般應(yīng)按空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)共軛曲面原理，凸輪工作廓面從動(dòng)轉(zhuǎn)盤的滾子間的共軛接觸點(diǎn)必須滿足下列三個(gè)基本條件：(1)在共軛接觸位置，兩曲面上的一對(duì)對(duì)應(yīng)的共扼接觸點(diǎn)必須重合；(2)在共軛接觸點(diǎn)處，兩曲面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度必須垂直其公法線；(3)兩曲面在共軛接觸點(diǎn)處必須相切，不產(chǎn)生干涉，且在共扼接觸點(diǎn)的鄰域亦無曲率干涉?；∶嫱馆喤c從動(dòng)盤滾子實(shí)際工作表面相接觸的凸輪工作廓面為實(shí)際廓面，從動(dòng)盤滾子中心線在空間軌跡曲面為理論廓面。工作廓面方程:建立坐標(biāo)系，采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，見圖26。與機(jī)架相連的定坐標(biāo)系。與機(jī)架相連的輔助定坐標(biāo)系,選擇的方向時(shí)，應(yīng)使面對(duì)的箭頭看, 為逆時(shí)針向；與凸輪1相連的動(dòng)坐標(biāo)系。與轉(zhuǎn)盤2相連的動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)盤滾子圓柱面在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：r、ψ滾子圓柱形工作面的方程參數(shù)，Rr滾子半徑；凸輪與滾子的共軛接觸方程：φ滾子的位置角；凸輪工作輪廓在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：θ凸輪轉(zhuǎn)角，p凸輪的旋向系數(shù)，左旋為+1，右旋為1。理論廓面方程:齊次變換的優(yōu)點(diǎn)在于將運(yùn)動(dòng)、變換、映射與矩陣運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來，通過一個(gè)矩陣就完全描述了坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)，廣泛應(yīng)用在空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、機(jī)器人控制算法、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和視覺信息處理等領(lǐng)域。齊次變換矩陣如式所示，Tij描述了坐標(biāo)系（i）相對(duì)于(j) 的位置和方位, 。通過坐標(biāo)變換，也可以求出理論廓面的方程。從動(dòng)盤滾子中心線在在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：用矢量形式表示為：設(shè)從動(dòng)盤中心線上一點(diǎn)D，在坐標(biāo)系的矢徑為，在坐標(biāo)系的矢徑為，從坐標(biāo)系變換到的變換矩陣為，從坐標(biāo)系變換到的變換矩陣為，可知：子坐標(biāo)系滾中心線r處在的坐標(biāo)方程： 整理得弧面凸輪的理論廓面方程為：式中p為旋向系數(shù)，當(dāng)凸輪的分度期廓面為左旋時(shí)取p=+1，右旋時(shí)取p=1。凸輪轉(zhuǎn)數(shù) 連續(xù)旋轉(zhuǎn)凸輪角數(shù)度 凸輪分度期轉(zhuǎn)角 凸輪停歇期轉(zhuǎn)角 凸輪角位移 以凸輪分度期轉(zhuǎn)角開始處，計(jì)算時(shí)取的步長為機(jī)構(gòu)分度期時(shí)間 機(jī)構(gòu)停歇期時(shí)間 凸輪分度廓線旋向 左旋L凸輪分度廓線頭數(shù) H=1轉(zhuǎn)盤分度數(shù) I=8轉(zhuǎn)盤滾子數(shù) z=HI=8轉(zhuǎn)盤分度期轉(zhuǎn)位角 轉(zhuǎn)盤分度期運(yùn)動(dòng)規(guī)律 改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律轉(zhuǎn)盤分度期角位移 rad rad rad轉(zhuǎn)盤分度期角速度 分度期轉(zhuǎn)盤與凸輪的角速比 分度期的最大角速比 動(dòng)停比 運(yùn)動(dòng)系數(shù) 嚙合重疊系數(shù) 中心距 C=180mm許用壓力角 取轉(zhuǎn)盤節(jié)圓半徑 mm凸輪節(jié)圓半徑 相鄰兩滾子軸線間夾角 rad滾子半徑 取滾子寬度 取滾子與凸輪槽底部之間沿滾子寬度方向的間隙 取凸輪的頂弧面半徑 凸輪定位環(huán)面兩側(cè)夾角 rad凸輪定位環(huán)面?zhèn)让骈L度 h=b+e=（24+6）mm=30mm凸輪定位環(huán)面外圓直徑 凸輪定位環(huán)面內(nèi)圓直徑 凸輪理論寬度 凸輪實(shí)際寬度 即 取凸輪理論端面直徑 凸輪理論端面外徑 凸輪實(shí)際端面直徑 凸輪的軸孔直徑 轉(zhuǎn)盤的軸孔直徑 轉(zhuǎn)盤的寬度 轉(zhuǎn)盤上徑向?qū)ΨQ兩滾子外側(cè)端面間距離 轉(zhuǎn)盤上徑向?qū)ΨQ兩滾子內(nèi)側(cè)端面間距離 第三章 蝸輪蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì) 蝸桿傳動(dòng)的簡介蝸桿蝸輪傳動(dòng)是由交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)演變而來的。小齒輪的輪齒分度圓柱面上纏繞一周以上，這樣的小齒輪外形像一根螺桿，稱為蝸桿。大齒輪稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的母線改為圓弧形，使之將蝸桿部分地包住，并用與蝸桿形狀和參數(shù)相同的滾刀范成加工蝸輪，這樣齒廓間為線接觸，可傳遞較大的動(dòng)力。蝸桿傳動(dòng)是在空間交錯(cuò)的兩軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種傳動(dòng)，兩軸線間的夾角可為任意值，常用的為90176。這種傳動(dòng)由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、傳動(dòng)平穩(wěn)以及在一定的條件下具有可靠的自鎖性等優(yōu)點(diǎn)，它廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車、儀器、起重運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械及其它機(jī)器或設(shè)備中。圓柱蝸桿傳動(dòng)分為普通圓柱蝸桿（阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿、法向直廓蝸桿、錐面包絡(luò)蝸桿）和圓弧蝸桿。（1）模數(shù)m和壓力角α：在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1和壓力角αa1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角αt2，即ma1=mt2=m αa1=αt2蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ導(dǎo)程角。（2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。由于相同的模數(shù)，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應(yīng)不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經(jīng)濟(jì)?！榱藴p少蝸輪滾刀的個(gè)數(shù)和便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數(shù)的比稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即： q =d1/m（3）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來選擇，一般取z1＝110，推薦 z1＝1，2，4，6。選擇的原則是：當(dāng)要求傳動(dòng)比較大，或要求傳遞大的轉(zhuǎn)矩時(shí)，則z1取小值；要求傳動(dòng)自鎖時(shí)取z1＝1；要求具有高的傳動(dòng)效率，或高速傳動(dòng)時(shí)，則z1取較大值。蝸輪齒數(shù)的多少，影響運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，并受到兩個(gè)限制：最少齒數(shù)應(yīng)避免發(fā)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min≥17，但z2＜26時(shí)，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z2≥30時(shí)，則可始終保持有兩對(duì)齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z2＞28。另一方面z2也不能過多，當(dāng)z2＞80時(shí)(對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng))，蝸輪直徑將增大過多，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)就須增大蝸桿兩支承點(diǎn)間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對(duì)一定直徑的蝸輪，如z2取得過多，模數(shù)m就減小甚多，將影響輪齒的彎曲強(qiáng)度；故對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，常用的范圍為z2≈2870。對(duì)于傳遞運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)，z2可達(dá)200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見下表（4）導(dǎo)程角γ蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導(dǎo)程pz的關(guān)系為pz＝z1pa 由下圖可知：tanγ
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