第03講三角形中的變換(編輯修改稿)
2024-07-26 18:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中，問(wèn)題都與圖形有關(guān)，應(yīng)根據(jù)圖形的特點(diǎn)正確選擇公式、定理建立起邊、角關(guān)系.【例4】解答題述問(wèn)題：（Ⅰ）在△ABC中，已知（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；（2）求角B的取值范圍.[解析]（1）∴a、b、c成等差數(shù)列；（2）∵B∈（0，π），∴0＜B≤60176。，∴角B的取值范圍是（Ⅱ）在Rt△ABC中，已知cosA+8cosB+cosC= 4，試求外接圓半徑R與內(nèi)切圓半徑r之比R:r.[解析]∵cosA+cosC=4不能成立，∴B≠90176。，由對(duì)稱(chēng)性，設(shè)A=90176。，∴8cosB+cosC=4b= 4a－8c，代入c2+b2=a2得65c2－64ac+15a2=0∵b=4a－8a0，∴a2c，∴5c－3a=0不合，∴ 設(shè)c=5k，b=12k，a=13k，∴R:r=[評(píng)析]例4是較綜合一些的問(wèn)題，也是帶有考試特點(diǎn)的問(wèn)題.《訓(xùn)練題》一、選擇題1．在△ABC中，已知?jiǎng)t△ABC是 （ ） A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．非直角三角形 D．最小內(nèi)角大于45176。的三角形2．△ABC中，sin2A=sin2B是三角形為等腰三角形的 （ ）
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