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正文內(nèi)容

第03講三角形中的變換(編輯修改稿)

2024-07-26 18:03 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中,問(wèn)題都與圖形有關(guān),應(yīng)根據(jù)圖形的特點(diǎn)正確選擇公式、定理建立起邊、角關(guān)系.【例4】解答題述問(wèn)題:(Ⅰ)在△ABC中,已知(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)求角B的取值范圍.[解析](1)∴a、b、c成等差數(shù)列;(2)∵B∈(0,π),∴0<B≤60176。,∴角B的取值范圍是(Ⅱ)在Rt△ABC中,已知cosA+8cosB+cosC= 4,試求外接圓半徑R與內(nèi)切圓半徑r之比R:r.[解析]∵cosA+cosC=4不能成立,∴B≠90176。,由對(duì)稱(chēng)性,設(shè)A=90176。,∴8cosB+cosC=4b= 4a-8c,代入c2+b2=a2得65c2-64ac+15a2=0∵b=4a-8a0,∴a2c,∴5c-3a=0不合,∴ 設(shè)c=5k,b=12k,a=13k,∴R:r=[評(píng)析]例4是較綜合一些的問(wèn)題,也是帶有考試特點(diǎn)的問(wèn)題.《訓(xùn)練題》一、選擇題1.在△ABC中,已知?jiǎng)t△ABC是 ( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.非直角三角形 D.最小內(nèi)角大于45176。的三角形2.△ABC中,sin2A=sin2B是三角形為等腰三角形的 ( )
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