統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)典筆記(編輯修改稿)
2025-07-26 16:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況 （說(shuō)明若資料為組距數(shù)列，則應(yīng)取各組的組中值作為該組的代表值用于計(jì)算）（1）權(quán)數(shù)：指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響程度 絕對(duì)權(quán)數(shù)：表現(xiàn)為次數(shù)、頻數(shù)、單位數(shù) 相對(duì)權(quán)數(shù)：表現(xiàn)為頻率、比重算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算取決于變量值和權(quán)數(shù)的共同作用：變量值決定平均數(shù)的范圍；權(quán)數(shù)則決定平均數(shù)的位置 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和衡等于零；變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小，（二）調(diào)和平均數(shù) 是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又叫倒數(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用：當(dāng)已知各組變量值和標(biāo)志總量時(shí)，作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。（三）幾何平均數(shù) 是N項(xiàng)變量值連乘積的開(kāi)N次方根應(yīng)用：用于計(jì)算現(xiàn)象的平均比率或平均速度應(yīng)用的前提條件q 各個(gè)比率或速度的連乘積等于總比率或總速度；q 相乘的各個(gè)比率或速度不為零或負(fù)值。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)適用于總體資料未經(jīng)分組整理尚為原始資料的情況 加權(quán)幾何平均數(shù)：適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況 同一資料， （四）中位數(shù) 將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值。不受極端數(shù)值的影響，在總體標(biāo)志值差異很大時(shí)，具有較強(qiáng)的代表性。未分組數(shù)據(jù)：首先排序，再按數(shù)據(jù)n為奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行計(jì)算中位數(shù)單值數(shù)據(jù)：首先排序，然后根據(jù)中位數(shù)的位次對(duì)照累積計(jì)數(shù)確定中位數(shù)所在組，該組的標(biāo)志值即為中位數(shù)組距數(shù)據(jù)（五）眾數(shù) 指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，它不受極端數(shù)值的影響，用來(lái)說(shuō)明總體中大多數(shù)單位所達(dá)到的一般水平。 單值數(shù)據(jù) 組距數(shù)據(jù)（六）數(shù)據(jù)分布 表明數(shù)據(jù)是如何分布的 偏態(tài)與 對(duì)稱 左偏: 均值中位數(shù) 右偏: 均值中位數(shù) 對(duì)稱(零偏度) ：均值 = 中位數(shù)（七）百分位數(shù) 第p個(gè)百分位數(shù)是這樣的數(shù)值：至少有p%個(gè)數(shù)值跟它一樣大或比它??；至少有(100－p)%個(gè)數(shù)值跟它一樣大或比它大。 四分位數(shù)：通常將數(shù)據(jù)分成四個(gè)部分是合乎需要的，每一部分大約包括1/4或25%的數(shù)據(jù)，分位點(diǎn)稱為四分位數(shù)。167。 離中趨勢(shì)的測(cè)定一、離中趨勢(shì)的涵義 指總體中各單位標(biāo)志值背離分布中心的規(guī)?；虺潭?，用標(biāo)志變異指標(biāo)來(lái)反映。變異指標(biāo)值越大，平均指標(biāo)的代表性越??；反之，平均指標(biāo)的代表性越大測(cè)定離中趨勢(shì)的意義q 用來(lái)衡量和比較平均數(shù)代表性的大??；q 用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的均衡性和節(jié)奏性；q 用來(lái)測(cè)定變量數(shù)列次數(shù)分布較正態(tài)分布的偏離程度。 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類及計(jì)算（一）全距 指所研究的數(shù)據(jù)中，最大值與最小值之差 計(jì)算公式全距的特點(diǎn)q 優(yōu)點(diǎn):計(jì)算方法簡(jiǎn)單、易懂；q 缺點(diǎn):易受極端數(shù)值的影響，不能全面反映所有標(biāo)志值差異大小及分布狀況，準(zhǔn)確程度差（二）平均差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單平均差：適用于未分組資料 加權(quán)平均差：適用于分組資料平均差的特點(diǎn)q 優(yōu)點(diǎn):不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度；q 缺點(diǎn):用絕對(duì)值的形式消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，不便于作數(shù)學(xué)處理和參與統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算。（三）標(biāo)準(zhǔn)差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開(kāi)平方根；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作方差 簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差：適用于未分組資料加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差：適用于分組資料標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)q 不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映全部單位標(biāo)志值的實(shí)際差異程度；q 用平方的方法消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，可方便地用于數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算.（四）變異系數(shù)平均差系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 應(yīng)用 用來(lái)對(duì)比不同水平的同類現(xiàn)象。 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的總體，其平均數(shù)的代表性大；反之，亦然。三、是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差及方差是非標(biāo)志：指總體中全部單位只具有“是”或“否”、“有”或“無(wú)”兩種表現(xiàn)形式的標(biāo)志，又叫交替標(biāo)志分組單位數(shù)變量值具有某一屬性不具有某一屬性10合計(jì)—成數(shù)：指是非標(biāo)志總體中具有某種表現(xiàn)或不具有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位總數(shù)的比重具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)：不具有某種標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)所占的成數(shù)：是非標(biāo)志總體的指標(biāo) 均值：；標(biāo)準(zhǔn)差：；方差：；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：第五章 抽樣推斷167。 抽樣方案的設(shè)計(jì)一、抽樣估計(jì)的意義和一般步驟（一）抽樣估計(jì)的定義 按照隨機(jī)原則 從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。（二）抽樣估計(jì)的特點(diǎn)q 按隨機(jī)原則抽取樣本單位q 目的是推斷總體的數(shù)量特征q 抽樣推斷的結(jié)果具有一定的可靠程度，抽樣誤差可以事先計(jì)算并控制（三）抽樣估計(jì)的應(yīng)用q 不可能進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)q 不必要進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)q 來(lái)不及進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)q 對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充修正時(shí)（四）抽樣估計(jì)的步驟 設(shè)計(jì)抽樣方案、抽取樣本單位、收集樣本數(shù)據(jù)、計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量、推斷總體參數(shù)（五）抽樣估計(jì)的基本概念樣本容量：從總體中抽出的部分單位的集合（n)樣本個(gè)數(shù)：從一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本 總體參數(shù)：指被估計(jì)的總體指標(biāo)（1）總體平均數(shù)（總體均值） （2）總體單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差 （3）總體單位標(biāo)志值的方差 （4）總體成數(shù) （5）總體是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差 （6）總體是非標(biāo)志的方差 樣本指標(biāo)：指根據(jù)樣本單位的標(biāo)志值計(jì)算的用以估計(jì)和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)，又被稱為估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量。 （1）樣本平均數(shù)（樣本均值） （2）樣本單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差 （3）樣本單位標(biāo)志值的方差 （4）樣本成數(shù) （5）樣本單位是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1