【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來(lái)分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的要求。第四章練習(xí)題參考答案1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對(duì)該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開(kāi)始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象，具體地說(shuō)，由表可見(jiàn)，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時(shí)，該要素的邊際產(chǎn)量由原來(lái)的24下降為12。2．（1）.過(guò)TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPLAPL時(shí)，APL曲線是上升的。 當(dāng)MPLAPL時(shí)，APL曲線是下降的。 當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線達(dá)到極大值。：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=*102=于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20L=0解得L=20所以，勞動(dòng)投入量為20時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：+50L2=0 L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動(dòng)投入量為10時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線。考慮到勞動(dòng)投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。（3）當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動(dòng)為10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=2010=10很顯然APL=MPL=10：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，Q=2L==18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。（1）思路：先求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（a） K=(2PL/PK)L（b） （c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）(b) L=2000 K=2000(c)(d) L=1000/3 K=10006.(1).所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有：，且這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動(dòng)投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。 （1）當(dāng)α0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對(duì)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。8． (1).由題意可知，C=2L+K,為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時(shí)，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/9利用圖說(shuō)明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線，QQ但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。利用圖說(shuō)明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)，它無(wú)法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本過(guò)高，通過(guò)沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn) E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。第五章練習(xí)題參考答案1。 下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1) 在表1中填空(2) 根據(jù)(1)。在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線。(3) 根據(jù)(1),并假定勞動(dòng)的價(jià)格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2。(4) 根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。(5) 根據(jù)(2)和(4),說(shuō)明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/ APLMC=ω/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動(dòng)方向是相反的?？偖a(chǎn)量和總成本之間也存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時(shí),總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的。當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)時(shí), 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個(gè)拐點(diǎn)。平均可變成本和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請(qǐng)分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫(huà)出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。3。假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q35Q2+15Q+66:(1) 指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分。(2) 寫(xiě)出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。解(1)可變成本部分: Q35Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q35Q2+15QAC(Q)=Q25Q+15+66/QAVC(Q)= Q25Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q210Q+154已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0。04 Q30。8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。解: TVC(Q)=0。04 Q30。8Q2+10QAVC(Q)= 0。04Q20。8Q+10令得Q=10又因?yàn)樗援?dāng)Q=10時(shí),5。假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q230Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000。求:(1) 固定成本的值。(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù)。 解:MC= 3Q230Q+100 所以TC(Q)=Q315Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000 M=500(1) 固定成本值:500(2) TC(Q)=Q315Q2+100Q+500TVC(Q)= Q315Q2+100QAC(Q)= Q215Q+100+500/QAVC(Q)= Q215Q+1006。某公司用兩個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22Q1Q2,其中Q1表示第一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量。求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時(shí)能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。 解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22Q1Q2+λ(Q1+ Q240) 令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=257已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2。各要素價(jià)格分別為PA=1,PL=1。PK=2。假定廠商處于短期生產(chǎn),且。推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)?？偪勺兂杀竞瘮?shù)和平均可變函數(shù)。邊際成本函數(shù)。解：因?yàn)椋? （1）所以L=A (2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PAamp。A(Q)+PLamp。L(Q)+PKamp。16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0。5L1/3K2/3。當(dāng)資本投入量K=50時(shí)資本的總價(jià)格為500。勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求:(1) 勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q)。(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí),廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時(shí)，PKK=PK50=500,所以PK=10。MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L。將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ωL（Q）+r50=52Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。 又π=TRSTC=100Q10Q500=1750所以利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤(rùn)π=17509。假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q28Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時(shí)的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)= Q34 Q2+100Q+C= Q34 Q2+100Q+TFC2400=1034*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)= Q34 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q24 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q24 Q+10010。試用圖說(shuō)明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。 解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點(diǎn)出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。在每一個(gè)產(chǎn)量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。 TC曲線和TVC曲線在同一個(gè)產(chǎn)量水平上各自存在一個(gè)拐點(diǎn) B和C。在拐點(diǎn)以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的。在拐點(diǎn)以后, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。 AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢(shì)。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點(diǎn)D。AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當(dāng)于AFC。且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近。但永遠(yuǎn)不能相交。