【文章內(nèi)容簡介】 ， ，因此 該類題也可以用化學(xué)勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學(xué)勢不隨壓力改變，即 因此， 化學(xué)反應(yīng)如下： （1） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在 25℃時的 ；（2） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在 25℃時的 ；（3） 25℃，若始態(tài) CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態(tài) CO(g)和 H2(g)的分壓均為 50 kPa，求反應(yīng)的 。解：（1） （2） （3）設(shè)立以下途徑 已知水在 77℃是的飽和蒸氣壓為 kPa。水在 kPa 下的正常沸點為 100℃。求 （1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關(guān)系的方程式中的 A 和 B 值。 （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。 （3）在多大壓力下水的沸點為 105℃。 解：（1）將兩個點帶入方程得 （2）根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 （3） 水（H 2O）和氯仿（CHCl 3）在 kPa 下的正常沸點分別為 100℃和 ℃，摩爾蒸發(fā)焓分別為 和 。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。 解：根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 設(shè)它們具有相同蒸氣壓時的溫度為 T，則 求證： (2) 對理想氣體 證明： 對理想氣體， 證明： （1） （2）對理想氣體 證明： 對于理想氣體， 求證： （1） （2）對 van der Waals 氣體，且 為定值時，絕熱可逆過程方程式為 證明： 對于絕熱可逆過程 d S = 0，因此 就 van der Waals 氣體而言 積分該式 證明（1） 焦耳湯姆遜系數(shù) （2） 對理想氣體證明： 對理想氣體 第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué) 有溶劑 A 與溶質(zhì) B 形成一定組成的溶液。此溶液中 B 的濃度為 cB，質(zhì)量摩爾濃度為 bB，此溶液的密度為 。以 MA， MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B 的摩爾分?jǐn)?shù) xB表示時，試導(dǎo)出 xB與 cB， xB與 bB之間的關(guān)系。 解：根據(jù)各組成表示的定義 在 25℃，1 kg 水（A）中溶有醋酸（B），當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度 bB介于 和之間時，溶液的總體積。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成 bB的函數(shù)關(guān)系。（2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義 當(dāng) 時 60℃時甲醇的飽和蒸氣壓是 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各 50 %，求 60℃時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。 解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為 求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為 根據(jù) Raoult 定律 80℃是純苯的蒸氣壓為 100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯甲苯的氣液平衡混合物，80℃時氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù) ，求液相的組成。 解：根據(jù) Raoult 定律 H2, N2與 100 g 水在 40℃時處于平衡，平衡總壓為 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù) 。假設(shè)可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40℃時的 kPa。已知40℃時 H2, N2在水中的 Henry 系數(shù)分別為 GPa 及 GPa，求 40℃時水中溶解 H2, N2在的質(zhì)量。 解：假設(shè)（1）H 2, N2在水中的溶解符合 Henry 定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下 已知 20℃時，壓力為 的 CO2（g）在 1kg 水中可溶解 ，40℃時同樣壓力的CO2（g）在 1kg 水中可溶解 。如果用只能承受 的瓶子充裝溶有 CO2（g）的飲料，則在20℃條件下充裝時，CO 2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料可以在 40℃條件下安全存放。設(shè) CO2溶質(zhì)服從亨利定律。 A，B 兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度 t 時純 A 的飽和蒸氣壓 ，純 B 的飽和蒸氣壓 。（1） 在溫度 t 下，于氣缸中將組成為 的 A, B 混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？（2） 若將 A, B 兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t 下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。解：1. 由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合 Raoult 定律。 2. 凝結(jié)出第 一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度 t 混合物在 100 kPa，溫度 t 下開始沸騰，要求 液體 B 與液體 C 可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及 25℃下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = 的 B, C 液態(tài)混合物中加入 14 mol 的純液體 C，形成新的混合物。求過程的 ΔG,ΔS。 解：理想液態(tài)混合物中組分 B 的化學(xué)勢為 因此， 新混合物的組成為 所以： 液體 B 和液體 C 可形成理想液態(tài)混合物。在 25℃下，向無限大量組成 xC = 的混合物中加入 5 mol 的純液體 C。 求過程的 ΔG, ΔS。解：由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純 B，可以認為溶液的組 成不變，因此 25℃時 mol NH3溶于 1 dm3三氯甲烷中，此溶液 NH3的蒸氣分壓為 kPa，同溫度時 mol NH3溶于 1 dm3水中，NH 3的蒸氣分壓為 kPa。求 NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù) 解：NH 3在水與三氯甲烷中分配達到平衡時 而溶質(zhì)的化學(xué)勢 因此， 當(dāng)溶液中的 NH3和氣相中的 NH3達平衡時 由于 因此， 20℃某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為 。今有該有機酸 5 g 溶于 100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用 40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水飽和，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？（2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸?解：設(shè)有機酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機酸還剩 m 克 根據(jù) Nernst 分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n 次，則有 （1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。當(dāng)?shù)獾哪柗謹(jǐn)?shù) 在 ~ 范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律。今測得平衡時氣相中碘的蒸氣壓與液相中碘的摩爾分?jǐn)?shù)之間的兩組數(shù)據(jù)如下： 求 是溶液中碘的活度及活度系數(shù)。解：溶液中碘的化學(xué)勢表達式為 氣相中碘的化學(xué)勢表達式為（假設(shè)理想氣體行為） 平衡時 因此， 由于 在 ~ 范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律，則 10 g 葡萄糖（C 6H12O6）溶于 400 g 乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升 ℃。另外有 2 g 有機物質(zhì)溶于 100 g 乙醇中，此溶液的沸點則上升 ℃。求此有機物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解：10 g 葡萄糖（C 6H12O）溶于 400 g 乙醇中 2 g 有機物質(zhì)溶于 100 g 乙醇中 在 100 g 苯中加入 g 聯(lián)苯（C 6H5C6H5），所形成溶液的沸點為 ℃。已知純苯的沸點為 ℃。 求：（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解： 已知 0℃， kPa 時，O 2在水中的溶解度為 ；N 2在水中的溶解度為。試計算被 kPa，體積分?jǐn)?shù) ， 的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少？ 解：為 kPa 的空氣所飽和了的水中溶解的 O2和 N2的物質(zhì)兩分別為 查表知水的凝固點降低系數(shù)為 ，因此 已知樟腦（C 10H16O）的凝固點降低系數(shù)為 。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？ 解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系 因此， 現(xiàn)有蔗糖（C 12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，℃，計算此溶液在25℃時的蒸氣壓。已知水的 ，純水在 25℃時的蒸氣壓為 。 解：首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度 由 知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系 假設(shè)溶劑服從 Raoult 定律，則此溶液在 25℃時的蒸氣壓 在 25℃時，10 g 某溶劑溶于 1 dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為 ，確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。 解：溶劑的滲透壓表示為