【文章內(nèi)容簡介】 度，以承受各種可能的載荷。同時(shí)，要保證建立所需的鉆壓，鉆柱的循環(huán)阻力要小，密封性要好，并且鉆柱的重量應(yīng)盡可能輕，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的合理性。 鉆井過程中各種應(yīng)力的計(jì)算 為了使鉆柱在不同的工作條件下能安全地工作，在鉆柱受力分析的基礎(chǔ)上，還需計(jì)算鉆柱內(nèi)部的各種應(yīng)力，作為合理設(shè)計(jì)和校核強(qiáng)度的依據(jù)。應(yīng)該指出，現(xiàn)有的應(yīng)力計(jì)算方法還不能全面地反映鉆柱在井下的實(shí)際受力情況，特別是引起疲勞破壞的交變應(yīng)力，至今還沒有完善的計(jì)算方法。 鉆柱軸向應(yīng)力的計(jì)算 （一）鉆拉上部拉應(yīng)力（Tensi1e Stress）的計(jì)算 鉆柱在泥漿中空懸時(shí) 作用在鉆柱上部某一截面上的軸向拉力，應(yīng)該等于該截面以下的鉆柱自重減去所受的泥漿浮力。根據(jù)阿基米德原理，泥漿浮力等于鉆柱同體積的泥漿重量。 在井口處鉆柱橫截面所受泥漿浮力B等于 B=LFα （1—2） 式中 B——泥漿浮力，牛； ——泥漿重度，牛/； L——井口以下的鉆柱長度，米； Fα——考慮鉆桿接頭和加厚影響的重量修正系數(shù)，—。 而井口斷面以下鉆柱在空氣中的重量Q等于 Q=LFα N （1—3） 式中 ——鉆柱材料的重度，牛/。 于是，井口橫截面所受拉力負(fù)荷Q。應(yīng)等于鉆柱在空氣中的重量與泥漿浮力之差。 （1—4） 式中 ——浮力減輕系數(shù)， 這就是說，鉆柱在液體中的重量等于鉆柱空氣中的重量乘以浮力減輕系數(shù)，這種計(jì)算浮力的方法稱為“浮力系數(shù)法” 。 于是井口鉆柱截面的拉應(yīng)力應(yīng)為 pa （1—5） 如果要計(jì)算井口以下某一橫截面（aa）的拉伸負(fù)荷，就不能使用浮力系數(shù)法（見圖1—3）。因?yàn)榇藱M截面（aa）以下管柱的重量已變小了，面所受泥漿浮力仍然是整個(gè)L 米長鉆柱的總泥漿浮力。這是由于在管柱下端作用有 L 米高的泥漿柱壓力 p，在鉆柱下端橫截面上產(chǎn)生一個(gè)向上浮力 pF。這種計(jì)算浮力的方法稱為“壓力面積法” ，其浮力等于液柱靜壓力與面積乘積之和。如果對鉆柱（aa）斷面用浮力系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，其所得數(shù)值正好是（aa）斷面處于井口位置所受的拉力載荷，是不正確的。 隨著鉆柱下入井內(nèi)，浸在液體中的鉆柱長度增加，也就是說作用在鉆柱下端的泥漿液柱壓力加大，浮力也增加，該斷面的拉伸載荷也隨之減小。所以，在井口以下某一截面所受拉力載荷應(yīng)為,其拉應(yīng)力等于 = （1—6）式中 ——井口以下某一截面的拉應(yīng)力，帕； ——該截面以下鉆柱在空氣中的重量，牛； B——整個(gè)鉆柱所受的泥漿總浮力，牛； F——鉆柱橫截面積。 對于非單一尺寸的鉆柱（如鉆鋌加鉆桿），其浮力是液柱靜壓垂直作用在管柱裸露肩部及端面上的作用力的合力。圖14中，浮力B=。 圖1—3井下鉆柱某點(diǎn)的拉力計(jì)算圖 圖1—4鉆柱浮力計(jì)算示意圖 鉆進(jìn)時(shí) 由于一部分重量用作鉆壓，且在底端受到泥漿浮力的作用，因此拉應(yīng)力為 （1—7） 式中 P——鉆壓，牛； Q——鉆柱在空氣中的重量，牛。 起鉆時(shí) 起鉆時(shí)作用在鉆柱上部的力，除了鉆柱自重和泥漿浮力之外，還有井壁對鉆柱的摩擦力和開始提升時(shí)加速階段所引起的動(dòng)載，這時(shí)拉應(yīng)力為 s （1—8） 的大小同井斜角和方位角的大小與變化率、井深、井眼與鉆柱的間隙、泥漿性能、井壁巖石性質(zhì)以及鉆柱剛度等因素有關(guān)，難于準(zhǔn)確計(jì)算，應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場具體情況來定。 和起下鉆操作狀況及起升加速情況有關(guān)。 N （1—9） 式中 v——大鉤起升速度，米/秒； t——?jiǎng)恿C(jī)加速所延續(xù)的時(shí)間，秒； g——重力加速度，米/。 在斜井中 如果井斜角較大，鉆柱與井壁的摩擦力大為增加。井口處所受拉應(yīng)力的公式為 spa （1—10） 式中 F——鉆柱橫截面積，； ——考慮起下鉆時(shí)的動(dòng)載和可能的阻力的系數(shù)，=—； ——每米鉆桿和鉆鋌在空氣中的重量，牛/米； ——斜井中第i段鉆柱的長度，米； ——鉆鋌長度，米； 和，和分別為斜井內(nèi)第i段和第n 段的井斜角和摩擦系數(shù)。 和的大小取決于巖石類型，可從 變化到 。在以上公式中，起鉆時(shí)取正號，而下鉆時(shí)則取負(fù)號。在直井中，==。 在井下動(dòng)力鉆井時(shí) 鉆柱所受拉力負(fù)荷主要由鉆柱自重、井底動(dòng)力機(jī)重量加上循環(huán)液體時(shí)的水力載荷所形成，其計(jì)算公式為（1） pa （1—11）式中 ——井底動(dòng)力機(jī)重量，牛； ——循環(huán)液體時(shí)的水力載荷，牛； △——相應(yīng)為渦輪和鉆頭內(nèi)的壓力降，帕； ——鉆柱的流道截面積。 鉆柱下部壓力（Compressive stress）的計(jì)算 軸向壓應(yīng)力是由泥漿浮力和鉆壓引起的，可按以下兩種情況考慮。 （1）在鉆柱空懸或鉆壓小鉆柱仍能保持直線狀態(tài)的情況下，泥漿浮力是集中作用在鉆柱最下端上，此時(shí)鉆柱最下端所受的壓應(yīng)力為 pa (1—12)式中 P——鉆壓，牛； B——泥漿總浮力，牛； （2）當(dāng)鉆壓已超過彎曲臨界值鉆柱發(fā)生彎曲時(shí)，泥漿浮力的分布情況將改變。對于仍保持直線形狀的上部鉆柱來說，泥漿浮力將由下向上集中作用在該部分鉆柱的最下端（也就是開始彎曲的地方），其大小取決于這個(gè)最下端的井深。而對于發(fā)生彎曲而偏離井眼軸線的下部鉆柱來說，浮力分布的實(shí)際情況是比較復(fù)雜的，它取決于彎曲曲線的形狀。為了簡化，可以近似地認(rèn)為泥漿浮力是沿著該部分鉆柱長度均勻分布的，其作用將是使下部鉆柱單位長度的重量減少。這樣，鉆柱最下端的壓應(yīng)力僅與鉆壓有關(guān)。 pa （1—13） 鉆柱剪應(yīng)力（Shear stress）的計(jì)算 在鉆進(jìn)過程中， 整個(gè)鉆柱都受有扭矩作用， 因此在鉆柱各個(gè)橫截面上都產(chǎn)生剪應(yīng)力。正常鉆進(jìn)時(shí)，鉆柱所受的扭矩取決于轉(zhuǎn)盤傳給鉆柱的功率。 千瓦 （1—14）式中 N——轉(zhuǎn)盤傳給鉆柱的功率，千瓦； ——鉆柱空轉(zhuǎn)所需功率，千瓦； ——旋轉(zhuǎn)鉆頭破碎巖石所需功率，千瓦。 鉆柱所受扭矩為 Nm （1—15） 剪應(yīng)力為 MPa （1—16） 式中 n——鉆柱轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分； ——所考慮鉆柱橫截面的抗扭截面系數(shù)。 （1—17） 式中 ——分別為鉆柱的外徑和內(nèi)徑，厘米。 正常鉆進(jìn)時(shí)，功率N的大小與鉆頭類型及直徑、巖石性質(zhì)、鉆柱尺寸、鉆壓、轉(zhuǎn)速、泥漿性能以及井眼質(zhì)量等因素有關(guān)，可以使用以下根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行確定。 鉆柱空轉(zhuǎn)所需功率推薦使用以下公式(轉(zhuǎn)速n＜230轉(zhuǎn)/分)。 KW （1—18）式中 ——泥漿重度，； ——鉆柱外徑，厘米； L——鉆柱長度，米； n——轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分； C——與井斜角有關(guān)的系數(shù)。 直井時(shí) 井斜角25176。時(shí) 15176。時(shí) 6176。時(shí) 鉆頭破碎巖石所需功率： （1）牙輪鉆頭鉆進(jìn)時(shí) KW （1—19）式中 p——鉆壓，千牛； D——鉆頭直徑，厘米； n——轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分。 （2）刮刀鉆頭鉆進(jìn)時(shí) KW （1—20） 式中 p——鉆壓，牛； D——鉆頭直徑，厘米； φ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與巖石性質(zhì)、泥漿性能、洗井液清潔程度、鉆頭磨損程度等因素有關(guān)，—。 在鉆進(jìn)時(shí)，如果鉆頭（或鉆柱）突然被卡，旋轉(zhuǎn)鉆柱的功能可能全部轉(zhuǎn)奕為變形位能，引起鉆柱的瞬時(shí)扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生很大的扭矩和剪應(yīng)力。 鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)的功能可用以下通式確定： （1—21）式中 T——鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能； ω——鉆柱旋轉(zhuǎn)的角速度； ——鉆柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ——鉆柱材料的重度； L——鉆柱的長度； g——重力加速度； ——鉆柱截面的極慣性矩。 銷柱的變形位能可用以下通式確定 （1—22）式中 U——鉆柱的變形位能； M——鉆柱傳給鉆頭的有效轉(zhuǎn)矩； G——?jiǎng)傂韵禂?shù)。 鉆柱卡住時(shí)，功能在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為變形勢能，即 最大扭矩 Nm （1—23）式中 ——最大扭矩，牛米； ω——角加速度，弧度/秒； ——鉆柱截面的極慣性矩，； ——鉆柱材料的重度，牛/； G——?jiǎng)傂韵禂?shù)，牛/； g——重力加速度，米/。 最大扭矩力 Pa （1—24）式中 ——最大扭應(yīng)力，帕； ——鉆柱外徑，厘米。 鉆柱彎曲應(yīng)力（Bending stress）的計(jì)算 鉆柱的彎曲應(yīng)力在鉆柱上部是由離心力引起的（不考慮井斜和定向井），在鉆柱的下部則由鉆柱受壓彎曲和離心力共同作用引起的，因此一般鉆柱下部的彎曲應(yīng)力較大。 在計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)作如下假設(shè)： （1）鉆柱是圍繞井眼軸線公轉(zhuǎn)； （2）將鉆柱彎曲的變節(jié)距空間螺旋，看成是變節(jié)距的平面螺旋； （3）將每一個(gè)彎曲半波看成是一個(gè)兩端為鉸鏈的壓桿穩(wěn)定問題。 則此壓桿所能承受的最大臨界壓力可按歐拉公式得出： N （1—25）式中 ——備界壓力，牛； E——鉆柱材料的彈性模量，鋼材的E=205940 兆帕； ——鉆柱本體斷面的軸慣性矩； ——鉆柱的外、內(nèi)徑，厘米； ——彎曲的半波長度，米。 根據(jù)壓桿穩(wěn)定理論，在臨界壓力下，管柱發(fā)生微撓度 f,由于 比 f 大得多，所以管柱近似于隨遇平衡狀態(tài)，此時(shí)桿內(nèi)產(chǎn)生的彎矩與外力所形成的外力矩應(yīng)相互平衡。 Nm （1—26）式中 ——因管柱彎曲變形所產(chǎn)生的內(nèi)彎矩，牛米； ——半波最大撓度，厘米； D——井眼直徑，厘米； ——井限擴(kuò)大系數(shù)； ——鉆柱外徑，厘米。 將（125）式代入（126）式可得： Nm （1—27） 在該半波內(nèi)最大彎曲應(yīng)力為 Nm （1—28）式中 ——鉆柱斷面的抗彎截面系數(shù) （1—29） 若將E=205940兆帕及（329）式代入（328）式，則得彎曲應(yīng)力 MPa （1—30） 半波長可采用薩爾基索夫公式計(jì)算 （1—31）式中 ——半波長度，米； z——中和點(diǎn)到校核斷面的距離，中和點(diǎn)以下 z 取負(fù)值，中和點(diǎn)以上 z 取正值，米； n——鉆柱轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分； ——鉆柱在泥漿中單位長度的重量，牛/米； ——鉆柱本體截面的軸慣性矩。 鉆柱抗擠（collapse Resistance）計(jì)算 在中途測試過程中，由于鉆柱內(nèi)空，而管外有泥漿液