【文章內容簡介】 合及耐磨損最有利的原則選擇變位系數。由于工作需要，有時齒輪齒數取得少（如一檔齒輪）會造成齒輪根切，這不僅削弱了輪齒的抗彎強度，而且使重合度減小。此時應對齒輪進行正變位，以消除根切現象?？傋兾幌禂翟叫?，一對齒輪齒根總的厚度越薄，齒根越弱，抗彎強度越低。根據上述理由，為降低噪聲，變速器中除去一、二檔和倒檔以外的其他各檔齒輪的總變位系數要選用較小的一些數值，以便獲得低噪聲傳動。為了避免根切，提高齒根的彎曲強度：當小齒輪齒數 時， 可以利用正變位避??12????????免根切，提高齒根的彎曲強度。顯然齒輪的變位系數 x 是徑向變位系數，加工標準齒輪時，齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切。加工變位齒輪時齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切位置偏移距離 ，外移 x 為正，內移 x 為負。除了圓錐齒輪有時采用切向變位 外，???? ????圓柱齒輪一般只采用徑向變位。 變位系數 x 的選擇不僅僅是為了湊中心距，而主要是為了提高強度和改善傳動質量。齒輪的變位系數：。當壓力角 a=20176。時， 。其中，一檔主動齒輪??≥????????=(???????????)???????? ????????=17，因此一檔齒輪是標準齒輪，可以不變位 。??12=17=????????4 變速器齒輪的強度計算與材料的選擇 齒輪的損壞原因及形式變速器齒輪損壞的形式主要有：輪齒折斷、齒面疲勞剝落（也稱“點蝕” ） 、移動換檔齒輪端部破壞以及齒面膠合。輪齒折斷的原因一般分兩種：①輪齒受足夠大的沖擊載荷作用，造成輪齒彎曲折斷；②輪齒再重復載荷作用下，齒根產生疲勞裂紋，裂紋擴展深度逐漸加大，導致出現彎曲折斷。前者在變速器中出現的很少，后者出現的多。輪齒工作時，總有一對相互嚙合，齒面相互擠壓，存在于齒面細小裂縫中的潤滑油油壓升高，并導致裂縫擴展，然后齒面表層出現塊狀脫落形成齒面點蝕，俗稱：“起麻點” 。這個現象會使齒形誤差加大，產生動載荷，很可能會導致輪齒折斷。用移動齒輪的方法完成換檔的抵擋和倒擋齒輪，由于換檔時兩個進入嚙合的齒輪存在角速度差，換檔瞬間在齒輪端部產生沖擊載荷，并造成損壞。齒面膠合是指相嚙合點兩齒面，在高壓下直接接觸發(fā)生粘著，同時隨著兩齒面的切向相對滑動，使金屬從齒面上撕落而形成的一種比較嚴重的粘著磨損現象。變速器齒輪的這種破壞出現較少。 齒輪強度計算與校核 變速器齒輪所用的材料不同用途汽車的變速器齒輪使用條件仍是相似的。而且以現在的工藝技術而言，汽車變速器齒輪所用的材料、熱處理方法、加工方法、精度等級、支撐方式也基本一致。如汽車變速器齒輪用低碳合金鋼制造，采用剃齒或齒輪精加工，齒輪表面采用滲碳淬火熱處理工藝，齒輪精度不低于 7 級。因此，比用于計算通用齒輪強度公式更為簡化一些的計算公式來計算汽車齒輪，同樣可以獲得較為準確的結果。齒輪是依靠本身的結構尺寸和材料強度來承受外載荷的，這就要求材料具有較高強度韌性和耐磨性；由于齒輪形狀復雜，齒輪精度要求高，還要求材料工藝性好。常用材料為鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵。 齒輪彎曲強度計算1 直齒輪彎曲應力 的計算σ w參考《汽車設計》中，直齒輪彎曲應力 的計算公式： 。???? ????=??1 ???? ??????????式中， 為彎曲應力（MPa） ； 為圓周力（N） ， ； 為計算載荷；???? ??1 ??1=2????/??????d 為節(jié)圓直徑（mm）,d=mz； 為應力集中系數，可近似取 ； 為摩擦力???? ????影響系數，主動齒輪取 ，從動齒輪取 ； b 為齒寬（mm） ；t 為端面齒距(mm)， ； m 為模數 (mm) ；y 為齒形系數。??=????因為齒輪節(jié)圓直徑 ，z 為齒數，所以??=????()????=??1 ???? ??????????=2????????????????3???????? 當計算載荷 取作用到變速器第一軸上的最大轉矩 時，一檔、倒檔直???? ??????????齒輪許用彎曲應力在 400～850MPa。校核：已知：最大轉矩 ， ；那么計算載荷??????????=211???????2??1=3123。????=????????????2??1=211?????3123≈?????因為本變速器的齒輪取第一軸一檔齒輪的齒寬為 20mm，即 ,模數??1=20????初步選定為 ，而齒形系數 y 與齒數 Z 的關系如下圖表示： z(齒形系數圖 yz)圓周力 ， ，主動齒輪摩擦力影響??1=2??????=2=??????=系數 ，一擋主動齒輪齒寬 b=20mm=，端面齒距????=。根據齒形系數圖，??=????=????=????=103??，一檔齒輪的變位系數可以選取 0，選擇不變位，對應的 y 取值：??12=17。所以，??1=????=??1 ???? ??????????=2????????????????3???????? =2284390??.????2017≈1258??????彎曲應力在 400～850MPa 之間，不可以滿足要求。第一檔齒輪變形，當時， ，彎曲應力在 400～850MPa 之間，可以滿足要??1= ??339。=??????求。此時齒輪變形系數 。??1=+倒檔軸上的倒檔直齒齒輪與一檔齒輪基本相同，且不承受交變載荷，同樣適用。2 斜齒輪彎曲應力 的計算σ w39。參考《汽車設計》中，斜齒輪彎曲應力 的計算公式： 。σ w39。 σ w39。=??1 ???? ??????????式中， 為彎曲應力（MPa） ； 為圓周力（N） ， ； 為計算載荷；σ w39。 ??1 ??1=2????/??????d 為節(jié)圓直徑（mm）, ,法向模數 ，z 為齒數，斜齒輪螺??=(??????)/cos?? ????=旋角 ； 為應力集中系數，可近似取 ； b 為齒寬（mm） ；t 為法向??=25176。 ????齒距(mm)， ；y 為齒形系數，也是根據齒形系數圖查得，但此時??=????；重合度影響系數 。????=??/??????3?? ????=整理有關參數后，可得： ()σ w39。=2?? ??cos????????????3????????????當計算載荷 取作用到變速器第一軸上的最大轉矩 時，對轎車常嚙合???? ??????????齒輪和高檔齒輪的許用彎曲應力在 180～350MPa 范圍。校核：常嚙合齒輪計算載荷 取作用到變速器第一軸上的最大轉矩 ，???? ??????????已知 ，齒寬 。??????????=211????? ??2=19對于一、二、三擋及五擋。????=????????????2??1=211?????3123≈?????=284400??.????二擋主動齒輪 ,那么， ，對應的 ,??8=21??2??= 21??????325176?！?8 ??2=。彎曲應 σ ??239。=2?? ??cos????????????3????????????= 2284400??????25176。2819≈力在 180～350MPa 之間，可以滿足要求。三擋主動齒輪 ,那么， ，對應的 。??6=25??6??= 25??????325176。≈34 ??3=。彎 σ ??339。=2?? ??cos????????????3????????????= 2284400??????25176。3419≈曲應力在 180～350MPa 之間，滿足要求。五擋主動齒輪 ,那么， ，齒寬 ，齒輪不變??4=35??5??= 35??????325176?！?7 ??3=17形時，對應的 ，??5=sinzbr???。彎曲應σ ??539。=2?? ??cos????????????3????????????= 2284400??????25176。4717≈力不在 180～350MPa 之間，不滿足要求。第五擋齒輪變形，當 時，??3=，彎曲應力在 180～350MPa 之間，可以滿足要求。此時齒輪σ ??339。=??????變形系數 。??5=?對于第四擋， 。四擋主動齒輪 ,那么，????=??????????=211??.?? ??1=23，齒輪不變形時，對應的 ,??1??= 23??????325176。≈31 ??4=。彎曲 σ ??339。=2?? ??cos????????????3????????????= 2211000??????25176。3119≈應力不在 180～350MPa 之間，不滿足要求。第四擋齒輪變形，當 時，??4=，彎曲應力在 180～350MPa 之間，可以滿足要求。此時齒輪σ ??339。=??????變形系數 。??4=?那么，一檔齒輪及倒檔齒輪變形，齒輪變形系數 ；二擋及三檔齒??1=+輪不變形，四擋齒輪變形，五擋齒輪變形，變形系數為。3 輪齒接觸應力 的計算????參考《汽車設計》中，輪齒接觸應力 的計算公式：????。式中， 為輪齒接觸應力（MPa） ；F 為齒面上的法向力????=??????(1????+1????) ????（N） ， ， 為圓周力， , 為計算載荷（） ，1/cosF?????1 ??1=2????/?? ????d 為節(jié)圓直徑（mm） ； 為節(jié)點處的壓力角（176。） ； 為齒輪螺旋角（176。） ； E 為?齒輪材料的彈性模量（MPa） ， ； b 為齒輪接觸的實際寬度??=105??????（mm） ； 分別為主、從動齒輪節(jié)點處的曲率半徑（mm）:zb、直齒輪： （） （）斜齒輪： ???2cos/)in(zr? （） 2s/)i(br （） 其中， 分別為主從動齒輪節(jié)圓半徑（mm） 。zbr、將作用在變速器第一軸上的載荷 作為計算載荷 時，變速器齒輪的??????????/2 ????許用接觸應力 見下表：????表 41 變速器齒輪的許用接觸應力/MPa????齒輪滲碳齒輪 液體碳氮共滲齒輪一檔和倒檔 1900~2022 950~1000常嚙合齒輪和高檔 1300~1400 650~700(1)第一軸常嚙合齒輪接觸應力：??= ??1cos??cos??= 2??????cos??cos??= ????????????????1cos??cos??顯然， ， ， ，節(jié)點處的壓力角 ，??????????=211?????????=??1=23 ??=20176。齒輪螺旋角 ；所以 。??=25176。??= 211000??.????23cos20176。cos25176。????≈4300??已知，一擋齒寬 ， 而??1=20??2=31，； ????=????sin????????2??=??????1sin??2??????2?? ≈????；那么，mzmrnb ????????????=??????(1????+1????)= 4300??105??????20 （ ????+ ????）≈1000??????。對照表 41，本設計決定采用液體碳氮共滲齒輪滿足設計要求。（2）五擋常嚙合齒輪接觸應力：??= ??1cos??cos??= 2??????cos??cos??= 2????cos??cos????????4??1??2= ????????????2cos??cos????????4??1= 211000??.????2335cos20176。cos25176。????≈3800??。；mzmrnz ????????；b 又知，五擋齒寬 ，那么五擋常嚙合齒輪接觸應力：??5=17????=??????(1????+1????)= 3800??105??????17 （ ????+ ????）≈??????。對照表 41，本設計決定采用液體碳氮共滲齒輪滿足設計要求。（3）一檔直齒齒輪接觸應力??=??1cos??= 2??????cos??= 2????cos????????12??1??2= ????????????2cos????????12??1= 211000??.????2317cos20176。????≈7121??； ；mmzrz ???????。已知，一擋齒寬 ，b ??1=20????=??????(1????+1????)= 7121??105??????20 （ ????+ ????）≈??????。對照表 41，本設計決定采用滲碳齒輪滿足設計要求。（4）倒檔直齒齒輪接觸應力??=??1cos??= 2??????cos??= 2????cos????????13??1??2= ????????????2cos????????13??1= 211000??.????2315cos20176。????≈??； ；mmzrz ??????