【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 照某個(gè)準(zhǔn)則求出最佳閾值的過(guò)程。現(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。（1）直方圖閾值的雙峰法 該閾值化方法的依據(jù)是圖像的直方圖，通過(guò)對(duì)直方圖進(jìn)行各種分析來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割。圖像的直方圖可以看作是像素灰度值概率分布密度函數(shù)的一個(gè)近似，設(shè)一幅圖像僅包含目標(biāo)和背景，那么它的直方圖所代表的像素灰度值概率密度分布函數(shù)實(shí)際上就是對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景的兩個(gè)單峰分布密度函數(shù)的和。圖像二值化過(guò)程就是在直方圖上尋找兩個(gè)峰、一個(gè)谷來(lái)對(duì)一個(gè)圖像進(jìn)行分割，也可以通過(guò)用兩級(jí)函數(shù)來(lái)近似直方圖[4]。 若灰度圖像的直方圖，其灰度級(jí)范圍為,當(dāng)灰度級(jí)為k時(shí)的像素?cái)?shù)為 ，則一幅圖像的總像素?cái)?shù)N為: (211) 灰度級(jí)i出現(xiàn)的概率為： (212) 當(dāng)灰度圖像中畫(huà)面比較簡(jiǎn)單且對(duì)象物的灰度分布比較有規(guī)律時(shí)，背景和對(duì)物象在圖像的灰度值方圖上各自形成一個(gè)波峰，由于每?jī)蓚€(gè)波峰間形成一個(gè)低谷，因而選擇雙峰間低谷處所對(duì)應(yīng)的灰度值為閾值，可將兩個(gè)區(qū)域分離。把這種通過(guò)選取直方圖閾值來(lái)分割目標(biāo)和背景的方法稱為直方圖閾值雙峰法。如圖25所示，在灰度級(jí)和兩處有明顯的波峰，而在t處是一個(gè)谷點(diǎn)。圖25 直方圖的雙峰與閾值具體實(shí)現(xiàn)的方法四先做出圖像的灰度直方圖，若出現(xiàn)背景目標(biāo)物兩區(qū)域部分所對(duì)應(yīng)的直方圖呈雙峰且有明顯的谷底，則可以將谷底點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值t，然后根據(jù)閾值進(jìn)行分割就可以將目標(biāo)從圖像中分割出來(lái)。這種方法適用于適用于目標(biāo)和對(duì)景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。 直方圖雙峰法閾值分割圖像程序： I=imread(39。39。)。 imhist(I)。 newI=im2bw(I,150/255)。 subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(newI) (a) 原始圖像 (b) 分割后圖像圖26 雙峰法分割前后的圖像（2） 大律法大津法可作如下理[5]：該式實(shí)際上就是類間方差值，閾值t 分割出的前景和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而前景取值，概率為，背景取值，概率為，總均值為u，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量,方差值越大,說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大,當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。直接應(yīng)用大津法計(jì)算量較大，因此在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用了等價(jià)的公式 (213) 圖像記t為前景與背景的分割閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為，平均灰度為；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為，平均灰度為，則圖像的總平均灰度為： (214) 從最小灰度值到最大灰度值遍歷t，當(dāng)t使得值 (215) 最大時(shí)t即為分割的最佳閾值。大津法可作如下理解[6]：該式實(shí)際上就是類間方差值，閾值t 分割出的前景和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而前景取值，概率為，背景取值，概率為，總均值為u，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量,方差值越大,說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大,當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。直接應(yīng)用大津法計(jì)算量較大，因此在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用了等價(jià)的公式 (216) 在MATLAB中，graythresh函數(shù)實(shí)現(xiàn)用大津法計(jì)算全局圖像的閾值。下面分別使用graythresh函數(shù)和前面所說(shuō)的等價(jià)公式計(jì)算閾值。 大律法閾值分割圖像程序和結(jié)果如下： I=imread(39。39。)。 subplot(131),imshow(I)。 title(39。原始圖像39。) level=graythresh(I)。 BW=im2bw(I,level)。 subplot(132),imshow(BW) title(39。graythresh 計(jì)算閾值39。) disp(strcat(39。graythresh 計(jì)算灰度閾 值:39。,num2str(uint8(level*255)))) 原始圖像 graythresh 計(jì)算閾值 圖27 大律法分割前后的圖像在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，大津法選取出來(lái)的閾值非常理想，表現(xiàn)較為良好。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質(zhì)量通常都有一定的保障，可以說(shuō)是最穩(wěn)定的分割。(3)迭代閾值圖像分割方法迭代式閾值選取的基本思路是:首先根據(jù)圖像中物體的灰度分布情況，選取一個(gè)近似閾值作為初始閾值，一個(gè)較好的方法就是將圖像的灰度均值作為初始閾值；然后通過(guò)分割圖像和修改閾值的迭代過(guò)程獲得認(rèn)可的最佳閾值[5]。迭代式閾值選取過(guò)程可描述如下。①選取一個(gè)初始閾值T。②利用閾值T把給定圖像分割成兩組圖像，記為和 。③計(jì)算和 均值和 。④選取新的閾值T,且 (217) ⑤重復(fù)第(2)~(4)步，直至和均值和 不再變化為止。 具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，首先根據(jù)初始開(kāi)關(guān)函數(shù)將輸入圖逐個(gè)圖像分為前景和背景，在第一遍對(duì)圖像掃描結(jié)束后，平均兩個(gè)積分器的值以確定一個(gè)閾值。用這個(gè)閾值控制開(kāi)關(guān)再次將輸入圖分為前景和背景，并用做新的開(kāi)關(guān)函數(shù)。如此反復(fù)迭帶直到開(kāi)關(guān)函數(shù)不在發(fā)生變化，此時(shí)得到的前景和背景即為最終分割結(jié)果。迭代所得的閾值分割的圖像效果良好?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細(xì)微處還沒(méi)有很好的區(qū)分度。對(duì)某些特定圖像，微小數(shù)據(jù)的變化卻會(huì)引起分割效果的巨大改變，兩者的數(shù)據(jù)只是稍有變化，但分割效果卻反差極大。對(duì)于直方圖雙峰明顯，谷底較深的圖像，迭代方法可以較快地獲得滿意結(jié)果，但是對(duì)于直方圖雙峰不明顯，或圖像目標(biāo)和背景比例差異懸殊，迭代法所選取的閾值不如其它方法。分割的目的是將圖像劃分為不同的區(qū)域。作為區(qū)域分割方法，最基本的方法就是區(qū)域生長(zhǎng)的方法。區(qū)域生長(zhǎng)的方法是一種受計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域十分關(guān)注的圖像分割方法。圖像灰度分割技術(shù)沒(méi)有考慮圖像像素之間的連通性，而區(qū)域生長(zhǎng)則將考慮區(qū)域連通性的情況下,進(jìn)行圖像分割。圖喜愛(ài)那個(gè)分割就是根據(jù)先前定義的5合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。其基本思想是以一組生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)始，搜索其鄰域，把圖喜愛(ài)那個(gè)分割成特征相似的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域的與生長(zhǎng)點(diǎn)的相似性，若他們足夠相似，則作為通同意區(qū)域合并，形成新的生長(zhǎng)點(diǎn)。這種分割的方法也成為區(qū)域擴(kuò)張法。生長(zhǎng)點(diǎn)和相鄰小區(qū)域的相似性判據(jù)可以是灰度、紋理，也可以是色彩等等多種圖像要素特征的量化數(shù)據(jù)。實(shí)際應(yīng)用中需解決3個(gè)問(wèn)題[7]：①確定區(qū)域的數(shù)目，也就是選擇一組能正確代表所需區(qū)域的生長(zhǎng)點(diǎn)像素；②選擇有意義的特征，也就是確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰區(qū)域像素包括進(jìn)來(lái)的特征；③確定相似性準(zhǔn)則，即獲取生長(zhǎng)過(guò)程停止的準(zhǔn)則。 區(qū)域生長(zhǎng)的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。具體先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)，然后將種子像素周?chē)徲蛑信c種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素(根據(jù)某種事先確定的生長(zhǎng)或相似準(zhǔn)則來(lái)判定)合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)作新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái)。這樣一個(gè)區(qū)域就長(zhǎng)成了。圖28給出已知種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)的一個(gè)示例。圖28(a)給出需要分割的圖像，設(shè)己知有兩個(gè)種子像素(標(biāo)為深淺不同的灰色方塊)，現(xiàn)要進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)。這里采用的判斷準(zhǔn)則是:如果所考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對(duì)值小于某個(gè)閾值T，則將該像素包括進(jìn)種子像素所在區(qū)域。圖28(b)給出了時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，整幅圖被較好地分成2個(gè)區(qū)域。圖28(c)給出了時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，有些像素?zé)o法判定。圖28(d)給出了時(shí)的區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)果，整幅圖都被分在一個(gè)區(qū)域中了。由此可見(jiàn)閾值的選擇是很重要的。從示例可知，在實(shí)際應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)方法時(shí)需要解決3個(gè)問(wèn)題:①如何選擇一組能正確代表所需要區(qū)域的種子像素。②如何確定在生長(zhǎng)過(guò)程中能將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的準(zhǔn)則。③如何確定生長(zhǎng)終止的條件或規(guī)則。第一個(gè)問(wèn)題通常可以根據(jù)具體圖像的特點(diǎn)來(lái)選取種子像素。例如，在紅外圖像檢測(cè)技術(shù)中，通常目標(biāo)的輻射都是比較大，所以可以選擇圖像中最亮的像素作為種子像素。如果沒(méi)有圖像的先驗(yàn)知識(shí)，那么可以借助生長(zhǎng)準(zhǔn)則對(duì)像素進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。如果計(jì)算結(jié)果可以看出聚類的情況，那么可以選擇聚類中心作為種子像素。第二個(gè)問(wèn)題的解決不但依賴具體問(wèn)題的特征，還與圖像的數(shù)據(jù)類型有關(guān)。如果圖像是RGB彩色圖像，那么如果使用單色準(zhǔn)則就會(huì)影響分割結(jié)果。另外，還需要考慮像素間的連通性，否則有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無(wú)意義的分割結(jié)果。 一般生長(zhǎng)過(guò)程在進(jìn)行到?jīng)]有滿足生長(zhǎng)準(zhǔn)的像素時(shí)停止。但常用的基于灰度、紋理、彩色的準(zhǔn)則大都基于圖像中的局部性質(zhì)，并沒(méi)有充分考慮生長(zhǎng)的“歷史”。為增加區(qū)域生長(zhǎng)的能力需考慮一些于尺寸、形狀等圖像和目標(biāo)的全局性質(zhì)有關(guān)的準(zhǔn)則。在這種情況下常需對(duì)分割結(jié)果建立一定的模型或輔以一定的先驗(yàn)知識(shí)。 (a) (b) (c) (d) 圖28 區(qū)域生長(zhǎng)示例 區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則和過(guò)程 區(qū)域生長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵是選擇合適的生長(zhǎng)或相似準(zhǔn)則，大部分區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則使用圖像的局部性質(zhì)。生長(zhǎng)準(zhǔn)則可根據(jù)不同原則制定，而使用不同的生長(zhǎng)準(zhǔn)則會(huì)影響區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程。下面介紹3種基本的生長(zhǎng)準(zhǔn)則和方法。(1) 灰度差準(zhǔn)[8] 區(qū)域生長(zhǎng)方法將圖像的像素為基本單位來(lái)進(jìn)行操作，基本的區(qū)域灰度差方法主要有如下步驟: ①對(duì)圖像進(jìn)行逐步掃描，找出尚沒(méi)有歸屬的像素； ②以該像素為中心檢查它的鄰域像素，將鄰域中的像素