【文章內(nèi)容簡介】 隨著編碼區(qū)間的不同，預(yù)測參數(shù)自適應(yīng)地變化，以達(dá)到準(zhǔn)最佳預(yù)測。第二節(jié) 變換編碼預(yù)測編碼的壓縮能力是有限的。以DPCM為例，一般只能壓縮到每樣值2~4比特。20世紀(jì)70年代后，科學(xué)家們開始探索比預(yù)測編碼效率更高的編碼方法。人們首先討論了KL變換（KarhunenLoeve Transform）、傅立葉變換等正交變換，得到了比預(yù)測編碼效率高得多的結(jié)果，但苦于算法的計算復(fù)雜性太高，進(jìn)行科學(xué)研究可以，實際使用起來很困難。直到20世紀(jì)70年代后期，研究者發(fā)現(xiàn)離散余弦變換DCT與KL變換在某一特定相關(guān)函數(shù)條件下具有相似的基向量，而用DCT的變換矩陣來做正交變換就可以節(jié)省大量的求解特征向量的計算，因而大大簡化了算法的計算復(fù)雜性。DCT的使用使變換編碼壓縮進(jìn)入了實用階段。小波變換是繼DCT之后科學(xué)家們找到的又一個可以實用的正交變換，它與DCT各有千秋，因而分別被不同的研究群體所推崇。變換的基本原理：變換編碼是指先對信號進(jìn)行某種函數(shù)變換，從一種信號（空間）變換到另一種（空間），然后再對信號進(jìn)行編碼。如將時域信號變換到頻域，因為聲音、圖像大部分信號都是低頻信號，在頻域中信號的能量較集中，再進(jìn)行采樣、編碼，那么可以肯定能夠壓縮數(shù)據(jù)。變換編碼[17]系統(tǒng)中壓縮數(shù)據(jù)有變換、變換域采樣和量化三個步驟。變換本身并不進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，它只把信號映射到另一個域，使信號在變換域里容易進(jìn)行壓縮，變換后的樣值更獨立和有序。這樣，量化操作通過比特分配可以有效地壓縮數(shù)據(jù)。在變換編碼系統(tǒng)中，用于量化一組變換樣值的比特總數(shù)是固定的，它總是小于對所有變換樣值用固定長度均勻量化進(jìn)行編碼所需的總數(shù)，所以量化使數(shù)據(jù)得到壓縮，是變換編碼中不可缺少的一步。在對量化后的變換樣值進(jìn)行比特分配時，要考慮使整個量化失真最小。變換編碼是一種間接編碼方法。它是將原始信號經(jīng)過數(shù)學(xué)上的正交變換后，得到一系列的變換系數(shù)，再對這些系數(shù)進(jìn)行量化、編碼、傳輸。圖中接收端輸出信號與輸入信號的誤差是因為輸入端采用量化器的量化誤差所致。當(dāng)經(jīng)過正交變換后的協(xié)方差矩陣為一對角矩陣，且具有最小均方誤差時，該變換稱為最佳變換，也稱KarhunenLoeve變換[18]（KL變換）。如果變換后的協(xié)方差矩陣接近對角矩陣，該類變換稱為準(zhǔn)最佳變換，典型的有DCT（離散余弦變換）、DFT（離散傅立葉變換）、WHT等。正變換量化器編碼器編碼信號輸出原始信號輸入解碼信號輸入編碼信號輸入反變換解碼器 變換編碼、解碼原理框圖第三節(jié) 基于模型編碼從80年代中后期開始，科學(xué)家們開始探討基于模型的編碼，并在包括人臉圖像的編碼等應(yīng)用中使用。如果把以預(yù)測編碼和變換編碼為核心的基于波形的編碼作為第一代編碼技術(shù)，則基于模型的編碼就是第二代編碼技術(shù)。，壓縮編碼的極限結(jié)果原則上可通過那些能夠反映信號產(chǎn)生過程最早階段的模型而得到。這就是基于模型編碼的思想。一個例子是人類發(fā)音的“清晰聲帶—聲道模型”（The Articulatory Vocal CordVocal Tract Model），它把注意焦點從線性預(yù)測編碼（LPC，Linear Predictive Coding）分析擴(kuò)展到聲道區(qū)分析，原則上為很低碼率矢量量化提供了強(qiáng)得多的定義域，并允許更好地處理聲帶聲道的相互作用。另一個例子是人臉的線框（wireframe）模型，它為壓縮可視電話這類以人臉為主要景物的序列圖像提供了一個強(qiáng)有力的手段?；谀Ｐ蛨D像編碼首先由瑞典Forchheimer等人于1983年提出?；谀Ｐ头椒ǖ幕舅枷胧牵涸诎l(fā)送端，利用圖像分析模塊對輸入圖像提取緊湊和必要的描述信息，得到一些數(shù)據(jù)量不大的模型參數(shù)；在接收端，利用圖像綜合模塊重建原圖像，是對圖像信息的合成過程。與經(jīng)典方法中的預(yù)測編碼方法類似，基于模型編碼在發(fā)送端既有分析用的編碼器，同時又有綜合用的解碼器。只有這樣，在發(fā)送端才能獲得與接收端相同的綜合后的重建圖像，并將后者與原始圖像進(jìn)行“比較”，以確定圖像失真是否低于“某種閾值”，以便修正模型參數(shù)。同經(jīng)典方法比較，基于模型編碼還有兩點顯著不同：編碼失真。基于模型編碼所引起的失真已從傳統(tǒng)方法的量化誤差轉(zhuǎn)化為幾何失真，并可能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為物理失真或行為失真。編碼器已提取的模型參數(shù)圖像分析圖像輸入 圖像傳輸或存儲模型解碼器圖像綜合圖像輸入已量化的模型參數(shù) 基于模型的圖像編碼基本原理框圖如何評價重建圖像質(zhì)量。傳統(tǒng)的以像素為單位計算原始圖像與重建圖像之間“逼真度”（如均方誤差、信噪比）不能測量幾何失真和物理失真等，從原理上講根本不適用于基于模型編碼。下面分別介紹基于模型的圖像編碼有兩種技術(shù)：一種是基于語義編碼，一種是基于物體編碼。一、基于語義編碼基于語義[19]（semanticbased）編碼采用顯示模型（如人物的頭肩部分）去分析和合成運動圖像，景物里的物體三維模型為嚴(yán)格已知。瑞典Forchheimer等人于1983年提出的就是基于語義圖像編碼。由于物體模型的有效性，景物中的物體能夠在語義水平描述。它可以有效地利用景物中已知物體的知識，實現(xiàn)非常高的壓縮比。但它僅能夠處理已知物體，并需要較復(fù)雜的圖像分析與識別技術(shù)。為了實現(xiàn)基于語義的圖像編碼，需要根據(jù)景物中特定的一些物體，預(yù)先建立它們的通用3D模型，最常用的是3D線框模型。3D線框模型由頂點在3D空間運動的互連多角形復(fù)合而成，將色彩信息映射到該模型上就能實現(xiàn)合成。例如，人物頭部3D線框模型不僅給出面部的幾何形狀，而且提供了面部表情的描述。面部表情的變化（例如眨眼、張嘴）可用面部動作編碼系統(tǒng)（FACS，F(xiàn)acial Action Coding System）中的動作單元（AU，Action Unit）來描述。FACS給出一個包含了人臉可能產(chǎn)生的全部基本動作（即AU）的集合，而AU是無法分成更小動作的最小動作。把許多AU按照不同的組合方式一起發(fā)生，就形成了臉上的豐富表情。下面以視頻電話為例說明。在開始通信時，首先把雙方的基本特征（例如3D模型、臉部的表面紋理等）傳輸?shù)綄Ψ?，建立一個與特定人臉匹配的3D模型。接下來，隨著頭部的運動和表情的變化，發(fā)送端抽取頭部的運動參數(shù)和臉部的表情參數(shù)，編碼后傳送到對方；接收端根據(jù)已知的3D模型和接收到的各種參數(shù)，用圖像綜合技術(shù)獲得重建圖像。系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是：人物頭、臉及肩部（簡稱人臉）3D模型的建立；運動參數(shù)和表情參數(shù)的估計；圖像綜合。為了使已建立的人臉3D模型如同真實人臉一樣“動”起來，必須根據(jù)先驗知識對臉部進(jìn)行分析，提取有關(guān)的頭部特征參數(shù)及運動狀態(tài)參數(shù)。， 基于語義編碼常用的3D人臉模型（Candide模型）因此，基于語義圖像編碼還不能適合于所有的視頻圖像信號。在大多數(shù)的情況下，視頻圖像信號所表現(xiàn)的自然界是多種多樣的，夠造不出比較合適的模型來表現(xiàn)。目前，基于模型法還是多應(yīng)用于特定的場合，如上述的視頻電話。二、基于物體編碼德國Hannover大學(xué)的Mu man教授在1989年提出的基于物體(objectbased或object oriented)圖像編碼是針對未知物體的，需要實時構(gòu)造物體的模型（沒有先驗知識的）?；谖矬w編碼不采用顯示模型，適用于處理更一般的已知或未知的物體，因此預(yù)期有更廣泛的應(yīng)用前景。處理時，首先運用圖像分析技術(shù)，對景物進(jìn)行分層次的描述，將物體與背景分割出來。對于分割后得到的每個實際三維物體，分別用一個物體模型來描述，并用該模型物體在二維圖像平面上的投影（模型圖像）來逼近真實圖像?；谖矬w編碼只追求最終模型能與輸入圖像一致，不要求模型物體與真實物體的形狀嚴(yán)格一致。因此，假設(shè)模型是一個具有一般意義的模型，它既可以是二維的，也可以是三維的。每個分割出來的實際運動物體，用運動參數(shù)集、形狀參數(shù)集和色彩參數(shù)集進(jìn)行描述，然后再對這三個參數(shù)集進(jìn)行編碼與傳送。根據(jù)所假設(shè)的物體模型不同，參數(shù)集會有些變化?，F(xiàn)在基于物體編碼所用的模型有4種：2D剛體模型，2D柔體模型，3D剛體模型，3D柔體模型。對于活動圖像的基于物體編碼系統(tǒng)的核心技術(shù)是景物的分層次描述、運動估值和運動分割。從原理上講，因無需模式識別與先驗知識，且不受可視電話中頭肩圖像那樣的限制，對于圖像分析要簡單得多，因而有更廣泛的應(yīng)用前景。但因未能充分利用景物的知識，或只能在低層次上運用物體知識，編碼效率不如基于語義方法。因此應(yīng)根據(jù)實際需要來決定具體選用哪一類方法。目前，基于模型編碼進(jìn)一步的研究方向是把基于物體編碼與基于語義編碼等結(jié)合起來，取長補(bǔ)短。第四節(jié) 分形編碼一、分形編碼的思路1988年1月。分形編碼法（Fractal Coding）的目的是發(fā)掘自然物體（比如天空、云霧、森林等）在結(jié)構(gòu)上的自相似形，這種自相似形是圖像整體與局部相關(guān)性的表現(xiàn)。分形壓縮正是利用了分形幾何中的自相似的原理來實現(xiàn)的。首先對圖像進(jìn)行分塊，然后再去尋找各塊之間的相似形，這里相似形的描述主要是依靠仿射變換確定的。一旦找到了每塊的仿射變換，就保存下這個仿射變換的系數(shù)，由于每塊的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)大于仿射變換的系數(shù)，因而圖像得以大幅度的壓縮。分形編碼以其獨特新穎的思想，成為目前數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域的研究熱點之一。分形編碼、基于模型編碼與經(jīng)典圖像編碼方法相比，在思想和思維上有了很大的突破，理論上的壓縮比可超出經(jīng)典編碼方法兩三個數(shù)量級。二、分形編碼的方法和步驟以平面點集合與圖像為例，迭代函數(shù)[20]系統(tǒng)壓縮編碼大致步驟為：① 圖像分割：首先將原圖（集合X或圖像）預(yù)分割（或預(yù)分解）為若干分形子圖X(m) (m=1，2，…，M)，使得每一個子圖X(m)具有一定的分形結(jié)構(gòu)，及其局部與整體之間保持某種相似特征。而這種子圖分割可以是空間域分割，也可以是頻率域或其他空間域分割。在總圖像的分割中，常常把同類或者相近的物體放在同一子圖中，而把不同的景物，如山脈、河流、沙漠、云霧、森林、草地等，分別置于不同的子圖中。② 提取迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）代碼：在分割完分形子圖X(m)之后，對每一個分形子圖提取IFS代碼，其方法是：將子圖X(m)置于計算機(jī)屏幕上，利用人機(jī)對話方式，對X(m)進(jìn)行壓縮處理（可伸縮、平移、旋轉(zhuǎn)和仿射等），生成X(m)的一個仿射圖X(m)j，這個仿射圖應(yīng)該覆蓋原始子圖X(m)的一部分。于是可得所謂仿射變換：X(m) X(m)j即通過仿射變換，由子圖X(m)生成X(m)的仿射圖X(m)j。③ 對IFS代碼進(jìn)行編碼：獲得了原圖的IFS代碼之后，可按子圖X(m)或仿射圖X(m)j的預(yù)測加權(quán)，用常規(guī)編碼方法對IFS代碼進(jìn)行編碼。三、分形編碼的特點分形編碼的最顯著的特點是自相似性（selfsimilarity）。與經(jīng)典方法相比，它不但去除了數(shù)據(jù)之間局部的相關(guān)性，而且去除整體與局部之間的相關(guān)性，所以有望達(dá)到經(jīng)典編碼方法所達(dá)不到的壓縮比，是一種思想全新、很有潛力的編碼技術(shù)。分形編碼的主要特點有：分形編碼的圖像壓縮比經(jīng)典編碼方法的壓縮比高出許多；由于分形編碼可把圖像劃分成大得多、形狀復(fù)雜得多的區(qū)分，故壓縮所得的文件的大小不會隨著圖像像素數(shù)目的增加即分辯率的提高而變大。而且，分形壓縮還能依據(jù)壓縮時確定的分形模型，給出高分辨率的清晰的邊緣線，而不是將其作為高頻分量加以抑制；分形壓縮和解壓縮不對稱，壓縮較慢，而解壓縮很快。這是由于對每塊確定仿射變換時，要對整幅圖像進(jìn)行相似性搜索，因而較慢。而恢復(fù)時只需簡單的反復(fù)疊代過程，因而較快。第五節(jié) 其它編碼一、子帶編碼子帶編碼（SBC，Sunband Coding）是一種在頻率域中進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的方法。在子帶編碼中，首先用一組帶通濾波器將輸入信號分成若干個在不同頻段上的子帶信號，然后將這些子帶信號經(jīng)過頻率搬移轉(zhuǎn)變成基帶信號，再對它們在奈奎斯特速率上分別重新取樣。取樣后的信號經(jīng)過量化編碼，并合并成一個總的碼流傳送給接收端。在接收端，首先把碼流分成與原來的各子帶信號相對應(yīng)的子帶碼流，然后解碼、將頻譜搬移至原來的位置，最后經(jīng)帶通濾波、相加，得到重建的信號。、解碼的工作原理圖。 頻率搬移 頻率搬移 頻率搬移量化編碼量化編碼量化編碼 帶通濾波 帶通濾波 帶通濾波復(fù) 用(a) 編碼器分接譯碼譯碼譯碼頻率搬移頻率搬移頻率搬移帶通濾波帶通濾波帶通濾波(b) 解碼器 子帶編碼、解碼工作原理圖在子帶編碼中，若各個子帶的帶寬ΔWk是相同的，則稱為等帶寬子帶編碼，否則，稱為變帶寬子帶編碼。對每個子帶分別編碼的好處是：可以利用人耳（或人眼）對不同頻率信號的感知靈敏度不同的特性，在人的聽覺（或視覺）不敏感的頻段采用較粗糙的量化，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。例如，在聲音低頻子帶中，為了保護(hù)音調(diào)和共振峰的結(jié)構(gòu)，就要求用較小的量化階、較多的量化級數(shù)，即分配較多的比特數(shù)來表示樣本值。而話音中的摩擦音和類似噪聲的聲音，通常出現(xiàn)在高頻子帶中，對它分配較少的比特數(shù)。各個子帶的量化噪聲都束縛在本子帶內(nèi)，這就可以避免能量較小的頻帶內(nèi)的信號被其他頻帶中量化噪聲所掩蓋。通過頻帶分裂，各個子帶的取樣頻率可以成倍下降。例如，若分成頻譜面積相同的N個子帶，則每個子帶的取樣頻率可以降為原始信號取樣頻率的1/N，因而可以減少硬件實現(xiàn)的難度，并便于并行處理。1976年子帶編碼技術(shù)首次被美國貝爾實驗室的R. E. Crochiere等人應(yīng)用于語音編碼。二、矢量量化編碼矢量量化編碼也是在圖像、語音信號編碼技術(shù)中研究得較多的新型量化編碼方法，它的出現(xiàn)并不僅僅是作為量化器設(shè)計而提出的，更多的是將它作為壓縮編碼方法來研究的。在傳統(tǒng)的預(yù)測和變換編碼中，首先將信號經(jīng)某種映射變換變成一個數(shù)的序列，然后對其一個一個地進(jìn)行標(biāo)量量化編碼。而在矢量量化編碼中，則是把輸入數(shù)據(jù)幾個一組地分成許多組，成組地量化編碼，即將這些數(shù)看成一個k維矢量，然后以矢量為單位逐個矢量進(jìn)行量化。矢量量化是一種限失真編碼，其原理仍可用信息論