平行四邊形思維導(dǎo)圖(編輯修改稿)
2025-07-25 15:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 畫(huà)出一個(gè)三角形的高，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)切蔚男螤?，檢驗(yàn)所畫(huà)的高是否正確．活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)三角形的中線、角平分線【活動(dòng)步驟】1．自學(xué)三角形中線的定義．2．畫(huà)三角形的中線．3．試做如下推理：如圖，（1）因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以BD=（ ）=（ ）；（2）因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以BC=2（ ）=2DC；（3）因?yàn)锽D=DC（或BC=2BD，或BC=2DC），所以AD是△ABC的（ ）．4．仿照上述學(xué)習(xí)三角形中線的步驟，自學(xué)三角形角平分線的定義、畫(huà)法、推理．活動(dòng)3：認(rèn)識(shí)多邊形的對(duì)角線【活動(dòng)步驟】1．自學(xué)多邊形的對(duì)角線的定義．2．以五邊形為例，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線，共有幾條對(duì)角線？3．探究：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線，共有幾條對(duì)角線？4．班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律活動(dòng)4：多邊形的三角剖分【活動(dòng)步驟】1．提出問(wèn)題：從一個(gè)多邊形頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出的對(duì)角線能將多邊形分成幾個(gè)三角形？2．組內(nèi)交流探究方法． 3．學(xué)生嘗試．4．班內(nèi)交流5．閱讀與思考：課本86頁(yè)“多邊形的三角剖分”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律第三課時(shí)（課外）：分割正多邊形以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng)1：分割正方形【活動(dòng)步驟】1．提出問(wèn)題：用兩種方法把一個(gè)正方形分割為9個(gè)小正方形．2．學(xué)生嘗試。3．小組交流畫(huà)法．4．思考：還能把正方形分割成幾個(gè)小正方形？5．對(duì)應(yīng)任意整數(shù)n（n8），能把一個(gè)正方形分割成n個(gè)小正方形嗎？6．整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過(guò)程和結(jié)論．【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究．活動(dòng)2：分割正三角形【活動(dòng)步驟】1．提出問(wèn)題：對(duì)于任意整數(shù)n（n8），能把一個(gè)正三角形分割成n個(gè)小正三角形嗎？2．學(xué)生嘗試，小組交流．3．整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過(guò)程和結(jié)論．【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助印有正三角形網(wǎng)格的紙進(jìn)行探究．評(píng)價(jià)要點(diǎn)1．能否用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述三角形、四邊形、多邊形的概念．2．能否借助工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的重要線段．3．從正三角形、正方形的分割中評(píng)價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性和思維的發(fā)散性．專題二探究三角形和多邊形的性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題二概述 本專題是三角形這一主題的核心部分，內(nèi)容包括：三角形三邊的關(guān)系定理、三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的外角和定理，這些重要定理都是平面幾何最基本當(dāng)然也是最重要的定理，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)．本專題內(nèi)容還包括三角形穩(wěn)定性等基礎(chǔ)知識(shí)．本專題的重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理、外角和定理，難點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和定理的探索和證明．本專題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、多邊形的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下探索出三角形三邊的關(guān)系定理、尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法并能深刻理解證明過(guò)程的本質(zhì)、探索多邊形內(nèi)角和的求和公式并體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用、探索多邊形的外角和定理．學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形三邊的關(guān)系定理，掌握三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)角和定理、多邊形的外角和定理的結(jié)論和證明，進(jìn)一步掌握證明幾何問(wèn)題的方法，形成證明的基本技能，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)技能：理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形．了解三角形的穩(wěn)定性．會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180176。．探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式．過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索并證明三角形三邊關(guān)系定理、三角形（多邊形）內(nèi)角和定理、外角和定理的過(guò)程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過(guò)運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)
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