【文章內(nèi)容簡介】 （22） 正如普通二維矢量可用由它的兩直角分量構(gòu)成一列矩陣表示一樣，任一偏振光可以由它的光矢量的兩個分量構(gòu)成的一列矩陣不來表示，這個列矩陣稱為瓊斯矢量，它是美國物理學(xué)家瓊斯在1941年首次提出的，并記作： （23）這束偏振光的強(qiáng)度為： （24）因?yàn)橥ǔＮ覀冴P(guān)心的是相對強(qiáng)度，所以可以將（23）式除以 ，得到瓊斯矢量的歸一化形式，即 （25） 我們感興趣的是位相差和振幅比，因而通常還可將式（23）中所有公共因子提出來得到更簡潔的表示。 （26）式中 偏振的斯托克斯矢量理想的單色光一定是偏振的。對于偏振光，隨著時(shí)間的推移，電場矢量的端點(diǎn)在空間沿著一個橢圓做周期旋轉(zhuǎn)，其中的特例就是橢圓退化為圓或直線。而對非偏振光而言，電場矢量終點(diǎn)的運(yùn)動沒有任何規(guī)律，即在電場矢量與傳播方向垂直的平面上的投影不具有方向性。完全偏振和非偏振是兩種極端情況，對大多數(shù)情況而言，光場矢量方向的改變既不是完全有規(guī)律的也不是完全沒規(guī)律的，這樣的光稱為部分偏振光。1852年，Stokes在關(guān)于部分偏振光的研究中引進(jìn)了Stokes矢量來表征偏振態(tài)。相對于Jones矢量用振幅和相位描述光波的偏振態(tài)，Stokes矢量則利用4個參量（Stokes參量）描述光波的偏振態(tài)和強(qiáng)度。與Jones矢量的參量不同的是，Stokes參量均是光強(qiáng)的時(shí)間平均值，具有強(qiáng)度的量綱，可以直接被探測器探測。在偏振遙感技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，一般采用Stokes矢量分析準(zhǔn)單色平面波的偏振狀態(tài)，也就是說可以描述完全偏振光、部分偏振光以及自然光。Stokes矢量可以表示為： （27） 其中：各分量與光波電場的關(guān)系為： （28）式中：Ex和Ey分別是光波電場沿x軸和y軸的分量（z軸為光的傳播方向）。代表非偏振光強(qiáng)，代表水平（x軸）偏振和垂直（y軸）偏振間的強(qiáng)度差，代表光線偏振部分方向在45176。（xoy平面內(nèi)與x軸成45176。）和45176。之間的強(qiáng)度差，代表光的左旋和右旋圓偏振分量的強(qiáng)度差。由于圓偏振分量很小，相對于儀器的誤差可以忽略，故通常=0。在任一個xoy平面中，在與X軸夾角為的方向上進(jìn)行觀測所得到的光強(qiáng)可以引用下列表述： （29）因此，要完全確定一束光的偏振態(tài)，需要三個獨(dú)立數(shù)據(jù)來建立方程組求解I、Q、U。只要測出三個不同角度處理的線偏振分量光強(qiáng)，即可解得參量I、Q、U。當(dāng)分別為0176。、60176。、120176。三個不同角度時(shí)，以下關(guān)系成立： (210) 由此對應(yīng)的偏振度和偏振角公式為： (211) 如果接收到的光強(qiáng)能量有變化，則： （212） 對應(yīng)的偏振度和偏振角分別為： （213） 因而，當(dāng)外界光強(qiáng)變化時(shí)，偏振圖像對應(yīng)的偏振度和偏振角的值不變。利用斯托克斯矢量表示光的偏振狀態(tài)，大大地簡化了對光的偏振現(xiàn)象的分析。對于每一個偏振的光學(xué)組件都可以用一個4*4的矩陣來描述其對光束狀態(tài)的影響，這么一個矩陣稱為穆勒矩陣。穆勒矩陣是一種對于描述光學(xué)器件對光束的改變(包括光強(qiáng)的衰減和退偏等)的一種理想的方法。如果入射光的偏振信息完全已知，即知道光束的斯托克斯矢量的話，那么通過穆勒矩陣對其進(jìn)行變換，就可以得到光束經(jīng)過這一偏振組件之后的輸出斯托克斯矢量。另外由于斯托克斯矢量的可以測量的特性，可以通過測量斯托克斯矢量來確定光路中的一些參數(shù)。目標(biāo)與入射光Stokes矢量Sin和散射光的Stokes矢量Sout的偏振態(tài)之間的關(guān)系可以用穆勒（Mueller）矩陣M（M ij，i，j=0、3）表征： （214）或表示為： （215）矩陣包括了目標(biāo)引起的所有偏振影響，例如退偏振、雙向衰減和延遲。Mueller矩陣不僅依賴于目標(biāo)參量，例如目標(biāo)的材料、表面粗糙度，而且依賴于入射光波長、入射角及測量儀器的特性（孔徑、觀測方位）。斯托克斯參量與瓊斯矢量不同，都是實(shí)數(shù)，而且具有強(qiáng)度的量綱。所以實(shí)際測量是可能的，并具有即使器件很多時(shí)也能直接地進(jìn)行計(jì)算的特征。對于理想器件，很多矩陣元取簡單值，雖增加器件數(shù)，其計(jì)算也不那么復(fù)雜。然而，對具有任意的延遲及方位的器件，器件數(shù)的增加，分析計(jì)算則逐漸變得復(fù)雜。對于垂直于光波傳播方向的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，可以從邦加球得到旋轉(zhuǎn)矩陣。，邦加球赤道線上的點(diǎn)表示的是線偏振的狀態(tài)，在垂直于光的傳播方向的平面的坐標(biāo)系(X、Y)上，線偏振的方位角的2倍對應(yīng)于該點(diǎn)在邦加球上的經(jīng)度。如果(X、Y)繞右手法則轉(zhuǎn)動角度的話，則相當(dāng)于斯托克斯矢量空間中，SS2平面繞S3按右手法則旋轉(zhuǎn)2角度。由于坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)不影響光的強(qiáng)度，于是光學(xué)組件繞光線傳播方向旋轉(zhuǎn)角度的話，那么坐標(biāo)變換矩陣為 （216）組件的穆勒矩陣變成 （217）對于部分起偏器，如果開始時(shí)的角度為零的話，通過部分偏振器P之后入射光的X方向分量和Y方向分量將發(fā)生變化。設(shè)PP2分別為X方向和Y方向的振幅透射率，那么有下面關(guān)系成立 （218）利用這種關(guān)系，那么可以得到通過部分偏振器之后的斯托克斯各分量的值，如式（217）所示： （219）寫成矩陣的形式就是 （220）如果是完全線偏振器，令P1=1,P2=O，而得到=0176。方向的理想偏振器的穆勒矩陣應(yīng)該是 （221）那么對于任意B方向的理想偏振器的穆勒矩陣應(yīng)該是（222）在位相延遲片中，通過改變o光和e光的位相差來改變光的偏振狀態(tài)。在位相延遲片中，光軸平行于波芯片的表面，入射光線和光軸所在的平面叫做主平面，而e光的振動方向在主平面內(nèi)，o光的振動方向垂直于主平面。入射光的偏振方向和光軸的夾角決定了在o光和e光振動方向所分配得到光強(qiáng)度的大小。假設(shè)入射光為線偏振光，而且偏振方向與光軸成45176。的話，則o光和e光振動方向的強(qiáng)度大小是一樣的，并且其厚度d滿足關(guān)系式 （223）的話，那么出射的光為圓偏振光。對于開始快軸方向的位相延遲片，可以通過分析邦加球得到它的作用矩陣，然后利用旋轉(zhuǎn)矩陣得到快軸方向?yàn)槿我饨嵌鹊淖饔镁仃?。設(shè)開始時(shí)相位延遲片的光軸與入射光的偏振方向相同，此時(shí)認(rèn)為光軸的方向。由于光通過位相延遲片之后不改變其強(qiáng)度，而且時(shí)不改變Es和的值，所以S0和S1的值不變。重新回到邦加球的圖示的UV復(fù)平面上，表示Ey比Ex的相位超前的大小。從相位超前0176。到相位超前，相當(dāng)于SV復(fù)平面繞S1的正方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)邦加球上的S2S3平面也相應(yīng)地繞S1的正方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。于是Ex比Ey的相位超前的相位延遲片作用矩陣為 （224） 利用上面介紹的三種偏振的3 實(shí)驗(yàn)方案 實(shí)驗(yàn)方案及步驟（1）激光主動偏振成像技術(shù)結(jié)合查閱的相關(guān)資料和自己所掌握的知識，對本課題確立了實(shí)驗(yàn)方案，下圖所示為實(shí)驗(yàn)光路圖： 激光器 起偏器 擴(kuò)束鏡 被測物體 CCD 檢偏器 成像透鏡 被測物體 激光主動成像實(shí)驗(yàn)光路激光器發(fā)出激光經(jīng)過起偏器變成線偏振光。擴(kuò)束準(zhǔn)直后，形成的光斑照在目標(biāo)物上。用CCD和成像透鏡就能采集到原始偏振圖像。（2）被動式偏振成像技術(shù)被動偏振成像技術(shù)，就是不采用激光作為偏振光源，完全由自然光經(jīng)過各種大氣溶膠、顆粒散射、物體的反射等形成的偏振光作為光源。下圖為光路圖： 被動式偏振成像光路圖 反射回來的偏振光，經(jīng)透鏡成像、CCD采集就可以得到的三幅圖像。本次實(shí)驗(yàn)選用的實(shí)驗(yàn)儀器有：實(shí)驗(yàn)臺、HeNe激光器一臺、光束擴(kuò)束鏡、偏振片、成像透鏡、CCD探測器、電腦、光強(qiáng)較強(qiáng)強(qiáng)的點(diǎn)光源。下面是一些主要用到的儀器的介紹：（1）實(shí)驗(yàn)臺本實(shí)驗(yàn)采用QWSZI型氣墊精密光學(xué)平臺，該光學(xué)平臺的特點(diǎn)、規(guī)格及參數(shù)如下，特點(diǎn)：①氣墊隔振系統(tǒng)，隔振性能