三套初中奧數(shù)題和答案(編輯修改稿)
2025-07-25 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 原式=2x(3x2x)+3(3x2x)2x+2000 =2x1＋312x+2000=2003。2．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件。試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？答案：原來每天可獲利4100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(10010x)件。如果設(shè)每天獲利為y元，則y ＝(4＋x)(10010x)=400＋100x40x10x2=10(x26x＋9)＋90＋400=10(x3)2＋490。所以當(dāng)x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大為490元。3．如圖1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90176。求證：DA⊥AB。證明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90176。，∴∠ADC＋∠BCD=180176。，∴ AD∥BC?！∮帧摺?AB⊥BC， ∴AB⊥AD。｜xy｜｜2x｜+｜y｜=4的整數(shù)解。答案：｜x｜｜y｜2｜x｜+｜y｜=4，即 ｜x｜(｜y｜2)+(｜y｜2)=2， 所以(｜x｜+1)(｜y｜2)=2。因?yàn)椋黿｜＋1＞0，且x，y都是整數(shù)，所以％％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(％)答案：設(shè)設(shè)王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則因?yàn)椤=35000x，所以 x(1＋3)(1＋)2+(35000x)(1+5)=47761，所以 ＋=47761，所以 =994，所以 x=20000(元)，y=3500020000=15000(元)。6. 對k，m的哪些值，方程組至少有一組解？答案：因?yàn)?(k－1)x＝m4， ①m為一切實(shí)數(shù)時，方程組有唯一解．當(dāng)k=1，m=4時，①的解為一切實(shí)數(shù)，所以方程組有無窮多組解。當(dāng)k=1，m≠4時，①無解。所以，k≠1，m為任何實(shí)數(shù)，或k=1，m=4時，方程組至少有一組解。一、選擇題，是同類項(xiàng)的一對是 ( ) A. x178。y與3x178。z 178。n3與 n3m178。178。178。 ab 答案：B解析：字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項(xiàng)。2.(x1)(1x)+(x+1)等于 ( ) A．3x3 B．x1 C．3x1 D．x3 答案：C解析：(x1)(1x)+(x+1) =x11+x+x+1=3x1，選C。 ( ) A．20次多項(xiàng)式 B．10次多項(xiàng)式 C．100次多項(xiàng)式 D．不高于10次的多項(xiàng)式 答案：D解析：多項(xiàng)式x10+x與x10+x178
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