初一奧數(shù)題附答案(編輯修改稿)
2025-07-21 14:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＋mx＋n=m＋n． 4．分別令x=1，x=1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=8128． 10．由已知可解出y和z 因?yàn)閥，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，所以有u=3x2y+4z 11. 所以商式為x23x+3，余式為2x412．小柱的路線是由三條線段組成的折線(如圖1－97所示)． 我們用“對稱”的辦法將小柱的這條折線的路線轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間的一段“連線”(它是線段)．設(shè)甲村關(guān)于北山坡(將山坡看成一條直線)的對稱點(diǎn)是甲′；乙村關(guān)于南山坡的對稱點(diǎn)是乙′，連接甲′乙′，設(shè)甲′乙′所連得的線段分別與北山坡和南山坡的交點(diǎn)是A，B，則從甲→A→B→乙的路線的選擇是最好的選擇(即路線最短）顯然，路線甲→A→B→乙的長度恰好等于線段甲′乙′的長度．而從甲村到乙村的其他任何路線，利用上面的對稱方法，都可以化成一條連接甲′與乙′之間的折線．它們的長度都大于線段甲′乙′．所以，從甲→A→B→乙的路程最短． 13．如圖1－98所示．因?yàn)镺C，OE分別是∠AOD，∠DOB的角平分線，又 ∠AOD+∠DOB=∠AOB=180176。， 所以 ∠COE=90176。． 因?yàn)?∠COD=55176。， 所以∠DOE=90176。55176。=35176。． 因此，∠DOE的補(bǔ)角為 180176。35176。＝145176。． 14．如圖1－99所示．因?yàn)锽E平分∠ABC，所以 ∠CBF=∠ABF， 又因?yàn)?∠CBF=∠CFB， 所以 ∠ABF=∠CFB． 從而 AB‖CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． 由∠CBF=55176。及BE平分∠ABC，所以 ∠ABC=255176。=110176。． ① 由上證知AB‖CD，所以 ∠EDF=∠A=70176。， ② 由①，②知 BC‖AE(同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)． 15．如圖1100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠EFB=∠CDB=90176。， 所以EF‖CD(同位角相等，兩直線平行)．所以 ∠BEF=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ② 由①，② ∠BCD=∠CDG． 所以 BC‖DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． 所以 ∠AGD=∠ACB(兩直線平行，同位角相等)． 16．在△BCD中， ∠DBC＋∠C=90176。(因?yàn)椤螧DC=90176。)，① 又在△ABC中，∠B=∠C，所以 ∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180176。， 所以 由①，② 17．如圖1－101，設(shè)DC的中點(diǎn)為G，連接GE．在△ADC中，G，E分別是CD，CA的中點(diǎn)．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．從而F是BE中點(diǎn)．連結(jié)FG．所以 又 S△EFD＝S△BFGSEFDG=4S△BFDSEFDG， 所以
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