駐軍事單位內(nèi)金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)績(jī)效之實(shí)證探討(編輯修改稿)
2025-07-25 10:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)學(xué)原理。而最原始的資料包絡(luò)法模式，是導(dǎo)入經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)力的觀(guān)念為：效度(Efficiency)=產(chǎn)出(output)/投入(input)衡量效率上，DEA在柏拉圖最適境界的觀(guān)念下，尋找出各DMU間的相對(duì)效率，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)上所有可能最佳之解析點(diǎn)所組成的一條包絡(luò)線(xiàn)，稱(chēng)為效率前緣（efficiency frontier），不需要先對(duì)函數(shù)型式做假設(shè)，藉由優(yōu)化每一個(gè)DMU的績(jī)效量度，了解每個(gè)DMU，并且透過(guò)與有效率DMU的比較，可提供如何改善績(jī)效的方法，而且衡量各DMU的生產(chǎn)效率，相對(duì)效率值介于0 到1之間，落在效率前緣上的單位即為最有效率之DMU，而相對(duì)效率值為1；而落在效率前緣外者即為無(wú)效率之DMU，若被判定為無(wú)效率，表示其他的DMU，可利用較該DMU較少的投入，而獲取相同之產(chǎn)出或利用相同的投入，獲取更多的產(chǎn)出。（一）CCR模式Charnes, Cooper and Rhodes(簡(jiǎn)稱(chēng)CCR)模式是根據(jù)Farrell的效率衡量理論基礎(chǔ)所提出的一種衡量效率的方法。CCR模式是將受評(píng)估者之各項(xiàng)產(chǎn)出與投入變數(shù)分別加以線(xiàn)性規(guī)劃，再配合對(duì)偶定理之應(yīng)用，使得模式得到許多具有經(jīng)濟(jì)意義的指針，致使CCR模式廣泛應(yīng)用于實(shí)證研究中，CCR 的DEA方法敘述如模式1所示： 其中代表第j個(gè)DMU的第i項(xiàng)投入值；代表第j個(gè)DMU的第r項(xiàng)產(chǎn)出值；分別代表第r個(gè)產(chǎn)出項(xiàng)及第i個(gè)投入項(xiàng)之虛擬乘數(shù)；代表相對(duì)效率值，ε為極小的正數(shù)(一般為)，CCR模式稱(chēng)此為非阿基米得數(shù)。此模式1所行成的可行解區(qū)是由無(wú)限多組非負(fù)號(hào)的加權(quán)數(shù)解組成的，并將產(chǎn)出/投入比之極大值設(shè)為1，且其特征在于將權(quán)重及視為未知，完全由數(shù)學(xué)模式求出，故權(quán)數(shù)不會(huì)受到人為主觀(guān)因素的影響。當(dāng)DMU效率值=1時(shí)，稱(chēng)為相對(duì)于其他DMU有效率；DMU效率值1時(shí)，稱(chēng)為無(wú)效率；此外，每個(gè)DMU 均有機(jī)會(huì)進(jìn)入目標(biāo)及限制函數(shù)中，將產(chǎn)生n個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模式（n個(gè)DMU），所有的限制條件均相同，所以各DMU之效率值可互相比較衡量，評(píng)估出來(lái)的效率是具公平性的。由于模式1為分?jǐn)?shù)規(guī)劃形式不易求解，且有無(wú)窮多解之疑慮，因此CCR將其轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性規(guī)劃模式，以利執(zhí)行。將模式1轉(zhuǎn)換為以線(xiàn)性規(guī)劃模式2如下：由于限制式的個(gè)數(shù)(m+s+n+1)多于變數(shù)的個(gè)數(shù)(m＋s)，所以將模式2轉(zhuǎn)成對(duì)偶型式，可減少限制式的個(gè)數(shù)，以簡(jiǎn)化限制式，且轉(zhuǎn)成對(duì)偶形式后更容易看出許多相關(guān)信息，所以將模式2 對(duì)偶化如模式3：其中為飽和度因子，指出第j個(gè)DMU之所有投入項(xiàng)是否減少投入比例的可能性；為相對(duì)于產(chǎn)出y及投入x的差額變數(shù)（slack variables），代表實(shí)際值與效率參考值之間的差異，差額變數(shù)可用來(lái)了解投入與產(chǎn)出上有多少改善空間，代表產(chǎn)出項(xiàng)短少的量，代表投入項(xiàng)多浪費(fèi)的量，若目標(biāo)函數(shù)值＝1，且，（所有r及i），則我們可以說(shuō)該DMU 效率值為1。若目標(biāo)函數(shù)值小于1，則該DMU 未達(dá)最有效率情況。若效率值未達(dá)到1，則模式3可建議各產(chǎn)出及投入的調(diào)整方向及調(diào)整，可透過(guò)下列模式4與模式5調(diào)整，讓效率值達(dá)到1：（二）BCC模式Banker, Charnes and Cooper(簡(jiǎn)稱(chēng)BCC)模式，擴(kuò)展自CCR 模式，探討純技術(shù)效率與規(guī)模效率的問(wèn)題。CCR模式是假設(shè)DMU 于固定規(guī)模報(bào)酬下之相對(duì)效率，實(shí)際上，DMU可能是處于規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減的狀態(tài)，因此DMU 的無(wú)效率除了可能為本身投入產(chǎn)出配置不當(dāng)所造成，亦可能為DMU的規(guī)模因素所造成。CCR模式導(dǎo)出的整體效率分為純技術(shù)效率及規(guī)模效率，CCR 模式的效率值為純技術(shù)效率與規(guī)模效率之相乘積，其為：整體效率＝純技術(shù)效率 規(guī)模效率。BCC模式是放寬固定規(guī)模報(bào)酬之模型設(shè)定，在模型中多加了的限制，BCC 模式可由數(shù)學(xué)模式6來(lái)表示：由于限制式的個(gè)數(shù)(m+s+n+1)多于變數(shù)的個(gè)數(shù)(m＋s)，所以將模式6轉(zhuǎn)成對(duì)偶型式，可減少限制式的個(gè)數(shù)，以簡(jiǎn)化限制式，且轉(zhuǎn)成對(duì)偶形式后更容易看出許多相關(guān)信息，將模式6對(duì)偶化，如模式7：由于BCC模式（模式7）比CCR模式（模式3）多了之限制式，使得模型變成變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬的生產(chǎn)前緣，而CCR模式即為規(guī)模報(bào)酬之指針， 所以當(dāng)CCR 模式中之，則表示該單位正處于最適生產(chǎn)規(guī)模階段；，則表示該單位正處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段；，則表示該單位正處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段。三、數(shù)據(jù)報(bào)絡(luò)分析法之應(yīng)用（一）CCR與BCC模式 CCR模式假設(shè)固定規(guī)模報(bào)酬（constant return to scale），可用來(lái)衡量整體效率。然而當(dāng)整體效率經(jīng)評(píng)估為相對(duì)無(wú)效率時(shí)，可能有部份是營(yíng)運(yùn)規(guī)模不當(dāng)使然，而并非純技術(shù)效率為無(wú)效率的緣故。有鑒于此，Banker, Charnes and Cooper（1984）將CCR 模式做了修正，亦即當(dāng)規(guī)模報(bào)酬可以變動(dòng)時(shí)，我們所來(lái)衡量出的純技術(shù)效率，已排除規(guī)模效率（scale efficiency）的影響，這種模式稱(chēng)為BCC 模式（吳濟(jì)華、何柏正，2008）。DEA文獻(xiàn)回顧可知能滿(mǎn)足下列之特性，并適用于本研究之探討：（1）可同時(shí)處理多個(gè)投入產(chǎn)出項(xiàng)之績(jī)效評(píng)估方式，可不需預(yù)先估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)形式，并以單一指針衡量被評(píng)估單位之效率。（2）可不預(yù)先設(shè)定各投入產(chǎn)出項(xiàng)的權(quán)數(shù)，被評(píng)估單位均以對(duì)本身最有利之情況得到權(quán)數(shù)，不受人為影響。（3）衡量之過(guò)程具公平性及客觀(guān)性。（4）能提供各投入產(chǎn)出項(xiàng)對(duì)相對(duì)效率值之影響程度。（5）可提供各被評(píng)估單位改善之策略。DEA模式區(qū)分CCR與BCC兩種不同性質(zhì)的模式，兩者又分別擁有投入導(dǎo)向與產(chǎn)出導(dǎo)向兩種不同的選擇。其中CCR模式與BCC模式是將條件相當(dāng)?shù)氖茉u(píng)估單位做比較，至于二者之間的差異則在于受評(píng)估單位是否在適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)規(guī)模下生產(chǎn)；而投入導(dǎo)向與產(chǎn)出導(dǎo)向的差別則在于投入與產(chǎn)出要項(xiàng)是否能被管理決策者所控制，若能隨意控制投入量時(shí)，宜采投入導(dǎo)向，否則宜采產(chǎn)出導(dǎo)向。鑒于銀行業(yè)經(jīng)營(yíng)型態(tài)系以營(yíng)利為目的，追求利潤(rùn)之極大，本研究采產(chǎn)出導(dǎo)向模式來(lái)進(jìn)行效率分析與比較。（二）界定決策單位DEA有許多性質(zhì)為其他衡量效率的方法所不及的，但應(yīng)如何有效運(yùn)用DEA來(lái)進(jìn)行效率評(píng)估的分析，例如DMU的選定、投入與產(chǎn)出項(xiàng)的篩選及分析結(jié)果的探討，每一環(huán)節(jié)都影響著研究過(guò)程是否具有信度與效度，而所得的研究結(jié)果是否能反應(yīng)實(shí)際的情形，以供決策者參考。如以上任一環(huán)節(jié)無(wú)法合理解釋?zhuān)v使DEA如此便利的研究方法，所得的研究結(jié)果恐怕都難得認(rèn)同。首先就DMU的選定進(jìn)行討論。從研究單位元的母體集合中一方面要尋找具同構(gòu)型（homogeneous）的單位元集合，亦即要讓這些的單位在進(jìn)行比較時(shí)是有意義的；另一方面，這些單位間要具有差異性。所以，具同構(gòu)型的單位元集合應(yīng)有下列三個(gè)特征：（1）執(zhí)行相同的工作并有類(lèi)似的目標(biāo)。（2）俱在相同的市場(chǎng)狀況（market conditions）下。（3）描述單位績(jī)效的投入與產(chǎn)出等因素應(yīng)是一致且相同的。接下來(lái)就必須考慮DMU比較群體的大小。通常增加DMU的數(shù)目就更能使更多具效率的DMU位于效率前緣上，同時(shí)也能使投入與產(chǎn)出項(xiàng)的個(gè)數(shù)多納進(jìn)分析模式中。但是隨著DMU個(gè)數(shù)的增加，對(duì)于比較群體的同構(gòu)型就會(huì)降低，另方面雖能處理更多的投入/產(chǎn)出項(xiàng)，但也會(huì)使研究結(jié)果被一些外生變量所影響的可能性增大。高強(qiáng)等（2003）認(rèn)為，選擇DMU應(yīng)考慮各DMU需具有相同的組織目標(biāo)或從事相同的工作，依經(jīng)驗(yàn)法則（rule of thumb），受評(píng)估DMU之個(gè)數(shù)至少應(yīng)為投入項(xiàng)個(gè)數(shù)與產(chǎn)出項(xiàng)個(gè)數(shù)和之二倍。（三）選擇投入與產(chǎn)出項(xiàng)有關(guān)投入與產(chǎn)出項(xiàng)之選擇，高強(qiáng)等（2003）認(rèn)為最重要的依據(jù)乃在組織目標(biāo)的內(nèi)涵以及所要衡量的目的與對(duì)象，至于方法上可以透過(guò)訪(fǎng)問(wèn)組織階層、分析組織與管理目標(biāo)及文獻(xiàn)探討等方式來(lái)選取合適的
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