【文章內(nèi)容簡介】 其中總利息為 元.由上可知，等額本金還款法所付的利息相對等額本息還款法要少些，并且還款天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文6時間越長，利息差值越大. 養(yǎng)老保險模型 問題重述隨著社會的不斷發(fā)展，人們生活水平的持續(xù)攀升，人們平均壽命也有所增加，使，為投保人每月繳費 200 元一直到 59 歲末，從 60 25 歲開始投保，那么 60 歲以后每月可得 2282 元養(yǎng)老金，如果投保人從 35 歲開始投保，那么 60 歲以后每月可得 1056 元養(yǎng)老金. 問題分析 保險公司為確保保險人的保險收益必需利用保險人所交的保費最少收獲多少利，每月收益率，60 歲前每月繳費額，60 歲后每月領(lǐng)取額，終止繳納保險費與終止領(lǐng)取養(yǎng)老金的月份之間的關(guān)系建立數(shù)學模型. 模型假設(shè)? 投保人能按期繳納保險費 符號說明 ：截止到第 個月所交保費和收益的總額 。kFk??Mk,.0? ：每月收益率。r ：60 歲前每月繳費額。 p ：60 歲后每月領(lǐng)取額。q :停繳保險費的月份。 N : 建立模型 在全部過程中，可知： (23) ??MNkqrFpk,.,110??????其中 所要研究的是在第 個月時， 為正數(shù)，那么代表保Mk kF險公司最終獲；若 為負數(shù)，那么代表保險公司最終虧損；若 為零，那么代k k表保險公司最終一無所有，投保人最終獲益. 舉例某男子從 25 歲開始投保，假設(shè)男子活到 75 歲，所以天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文7420,8,20??Nqp,由（23 ）式可得：6FM (24)??????MNkrqrpkNkk ,.1,11.,0,0 ??????在（24 ）式中，分別取 ,可得M,????011???????????pqrpqrN設(shè) 利用 MATLAB 軟件編寫代碼如下：rx??1syms xF=x^*x^180+。x=solve(F)由于 一定大于 1，對眾多的根進行分析可得， ，即求出每月收益x ?x率為： 0485.?r用同樣的方法也可求出，35 歲開始投保的每月收益率為： 天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文83 減肥計劃模型 問題重述在現(xiàn)代社會中，越來越多的人們尤其女性認為瘦是衡量美的一種重要標準，因此許多自感肥胖的人開始嘗試用各種方法減肥，但是減肥藥和節(jié)食等方法都：想要在健康的條件下達到減肥的效果并且維持下去，（簡記 ）來衡量BMI體重， 為體重（千克）除以身高（米） 時，體重BMI ?為正常；當 時，體重為超重；當 時，?30?BMI 問題分析一般，程中吸收熱量，以至體重增加；人們又通過運動以及代謝消耗熱量，以至體重，所以要求每天吸收的熱量不能過多，體重，吸收熱量，消耗熱量的關(guān)系建立數(shù)學模型. 模型假設(shè)（Ⅰ） 增加的體重與吸收的熱量成正比，每吸收 8000 千卡熱量體重增加 1 千克,由代謝導致的體重減少與體重成正比，一般一公斤體重每周消耗 200 千卡到320 千卡的熱量（每人不同），即為一個 70 千克的人每天消耗 2022 千卡到3200 千卡的熱量 [7].（Ⅱ）運動導致的體重減少與體重成正比，并且與運動的時間和形式相關(guān).（Ⅲ）為保證身體的健康，一周內(nèi)吸收的熱量不能小于 10000 千卡，一周內(nèi)體重減少不能超過 千卡. 符號說明 ：第 周末體重；)(kw ：第 周吸收的熱量；c ：熱量轉(zhuǎn)換系數(shù)；? ：每小時每千克體重運動消耗的熱量（千卡）? ：每周運動的時間（小時）t ：代謝消耗系數(shù)（因人而異）；1?天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文9 ：運動消耗系數(shù)2? 建立模型可知體重變化的方程為 （3??????,.210,112?????kwkcwk??1） 減肥計劃的提出現(xiàn)為一個具體的人制定減肥計劃來探討此模型的應(yīng)用.某人高為 米，體重為 100 千克， ，現(xiàn)在每周平均吸收 ?BMI千卡熱量， 75 千克并且保持下去，請依照以下三點制定減肥計劃：? 當不進行任何運動時計劃劃分為兩個階段，第一階段：每周控制飲食慢慢減少吸收的熱量，使每周體重減 1 千克，一直到所吸收熱量的最低點（10000 千卡）；第二階段：每周吸收的熱量維持在下限，直至達到減肥的目標.? 在第二階段添加運動以加速減肥速度，重新制定第二階段方案.? 制定一個達到目標體重后保持體重的策略. 減肥計劃的制定（Ⅰ）在不進行運動時，可知 ，已知 千卡， 千克，02??20c10?w（千克/千卡），由（51）式可得801?? wc1??? ???也就是每周每千克體重消耗 ? 第一階段：需要每周體重減 1 千克，一直到所吸收的熱量成為最低點（10000 千卡），可得 ?????kw??kw??0帶入（51)式可得 ????????kc??1)(11再將 帶入上式，又因吸收熱量的下限為 10000 千0)(,81????卡，可得 ??1021???kkc說明第一階段為 10 周，熱量的吸收是依照天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文10??9,.10,210????kkc使得每周體重減少 1 千克，到第 10 周末體重減為 90 千克.第二階段：每周吸收的熱量維持在下限，要將體重減到 75 千克，由（31）可得 （3ckwk??????)(1)(2）對（52 ）式進行遞推并用等比數(shù)列求和可得 （3??????ckwn nn????????? ??)(1( )1(.)(13）將 代入（33）可得90)(,75)(,0,25.,80 ?kwnc? （???4） )42(n說明第二階段為 19 周，在吸收的熱量每周維持在 10000 千卡時，依照 減到目標體重 75 千克.（Ⅱ）依據(jù)查詢資料可知每小時每千克體重各項運動消耗的熱量如下：表 51 各項運動消耗的熱量運動 跑步 跳舞 乒乓 自行車（中速）游泳 min/50熱量消耗（千卡） 在第二階段添加運動以加速減肥進程，其中 ，在此取 ，t????2 03.?t?故 ，那么（34）式中的 應(yīng)改為 ,則（34）式為24?t? ???).9(7?n天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文11說明如果在第二階段增加 的運動（如一周騎 10 小時自行車或跳 8 小時的24?t?舞蹈），那么第二階段將會減為 14 周.（Ⅲ）若想達到目標后保持體重，那么要使每一周吸收的熱量都維持某常數(shù) ，c并讓體重維持不變，由（31）式可得 ????????wccw2121??????可得出：如果不運動， 千卡；? 如果運動， 4 蛛網(wǎng)模型 問題重述在處于完全自由的經(jīng)濟市場里，許多商品的銷售和生產(chǎn)明顯表現(xiàn)出周期性.主要體現(xiàn)在：在一定時期里商品的生產(chǎn)產(chǎn)量、銷售價格和銷售量是穩(wěn)定的，所最為關(guān)注的兩個因素，若要做好經(jīng)營，獲得較好的經(jīng)濟效益，必須掌握好這兩個經(jīng)營過程中的最重要的因素. 問題分析由于本期產(chǎn)品的銷售價格決定于消費者的需求關(guān)系，產(chǎn)品數(shù)量越少就會導，產(chǎn)品的價格越高生產(chǎn)的數(shù)，存在各種形式的振蕩，既有可能振幅越來越小直至趨于平穩(wěn)，也有可能振幅越來越大，此時若沒沒有外界的干預(yù)（如政府）極有可能致使經(jīng)濟崩潰.通過產(chǎn)品的銷售價格和生產(chǎn)產(chǎn)量建立數(shù)學模型，在得出市場經(jīng)濟趨于穩(wěn)定的條件，并且對結(jié)果進行分析，再探討政府能夠采用的干預(yù)措施在市場經(jīng)濟不穩(wěn)定時. 符號說明 ：第 時段產(chǎn)品的數(shù)量kx ：第 時段產(chǎn)品的數(shù)量y :平衡點在函數(shù) 的斜率的絕對值fKf ：平衡點在函數(shù) 的斜率的絕對值gg天津科技大學 2022 屆本科生畢業(yè)論文12 蛛網(wǎng)模型將時間離散化劃分為若干段，產(chǎn)品的一個生產(chǎn)周期即為一個時段，由于在一個時間段中產(chǎn)品的銷售價格由產(chǎn)品產(chǎn)量決定，因此可設(shè)： （4)(kkxfy?1）它是需求函數(shù)，格成反比，故 由于上一個時段的銷售價格決定了下一個時段產(chǎn)品的產(chǎn)量，因此可設(shè)： 或 （4)(1kkyhx??)(1?kxg2）為 的反函數(shù)，它們都是供應(yīng)函數(shù)，價格與下時段生產(chǎn)產(chǎn)量成正比，故 通過函數(shù) 和 反映 和 的變化過程，把點列 和 利用對fgkxy),(kyx),(1ky?應(yīng)的幾何關(guān)系畫出來，即將點列 連接起??.,),( 232121 pp來（見圖41 ），則將連成折線形似蛛網(wǎng)，因此這種用圖形來研究市場經(jīng)濟的穩(wěn)定性稱為蛛網(wǎng)模型. 圖41