【文章內(nèi)容簡介】 為4%，實際利率為3%，因此名義利率約為7%，這樣，三個項目回收值的現(xiàn)值分別為：≈≈(萬美元)；≈≈(萬美元)，≈≈(萬美元)。11. (1)若投資函數(shù)為i＝100(億美元)－5r，找出利率為4%、5%、6%、7%時的投資量；(2)若儲蓄為S＝－40(億美元)＋，找出與上述投資相均衡的收入水平；(3)求IS曲線并作出圖形。解答：(1)若投資函數(shù)為i＝100(億美元)－5r， 則當r＝4時， i＝100－54＝80(億美元)； 當r＝5時， i＝100－55＝75(億美元)； 當r＝6時，i＝100－56＝70(億美元)； 當r＝7時， i＝100－57＝65(億美元)。(2)若儲蓄為S＝－40(億美元)＋， 根據(jù)均衡條件i＝s， 即100－5r＝－40＋， 解得y＝560－20r， 根據(jù)(1)的已知條件計算y， 當r＝4時， y＝480(億美元)； 當r＝5時， y＝460(億美元)； 當r＝6時， y＝440(億美元)； 當r＝7時， y＝420(億美元)。(3)IS曲線如圖14—1所示。圖14—112. 假定：(a)消費函數(shù)為c＝50＋，投資函數(shù)為i＝100(億美元)－5r；(b)消費函數(shù)為c＝50＋，投資函數(shù)為i＝100(億美元)－10r；(c)消費函數(shù)為c＝50＋，投資函數(shù)為i＝100(億美元)－10r。(1)求(a)、(b)、(c)的IS曲線；(2)比較(a)和(b)， 說明投資對利率更敏感時，IS曲線的斜率發(fā)生什么變化；(3)比較(b)和(c)， 說明邊際消費傾向變動時，IS曲線斜率發(fā)生什么變化。解答：(1)根據(jù)y＝c＋s，得到s＝y(tǒng)－c＝y(tǒng)－(50＋)＝－50＋， 再根據(jù)均衡條件i＝s， 可得100－5r＝－50＋， 解得(a)的IS曲線為y＝750－25r； 同理可解得(b)的IS曲線為y＝750－50r， (c)的IS曲線為y＝600－40r。(2)比較(a)和(b)，我們可以發(fā)現(xiàn)(b)的投資函數(shù)中的投資對利率更敏感，表現(xiàn)在IS曲線上就是IS曲線斜率的絕對值變小，即IS曲線更平坦一些。(3)比較(b)和(c)，當邊際消費傾向變小()時，IS曲線斜率的絕對值變大了，即(c)的IS曲線更陡峭一些。13. 假定貨幣需求為L＝－5r。(1)畫出利率為10%、8%和6%而收入為800億美元、900億美元和1 000億美元時的貨幣需求曲線；(2)若名義貨幣供給量為150億美元，價格水平P＝1，找出貨幣需求與供給相均衡的收入與利率；(3)畫出LM曲線，并說明什么是LM曲線；(4)若貨幣供給為200億美元，再畫一條LM曲線，這條LM曲線與(3)相比，有何不同？(5)對于(4)中這條LM曲線，若r＝10，y＝1 100億美元，貨幣需求與供給是否均衡？若不均衡利率會怎樣變動？解答：(1)由于貨幣需求為L＝－5r，所以當r＝10，y為800億美元、900億美元和1 000億美元時的貨幣需求量分別為110億美元、130億美元和150億美元；同理，當r＝8，y為800億美元、900億美元和1 000億美元時的貨幣需求量分別為120億美元、140億美元和160億美元；當r＝6，y為800億美元、900億美元和1 000億美元時的貨幣需求量分別為130億美元、150億美元和170億美元。如圖14—2所示。圖14—2 (2)貨幣需求與供給相均衡即L＝MS，由L＝－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，－5r＝150，即　　y＝750＋25r可見，貨幣需求和供給均衡時的收入和利率為　　y＝1 000,r＝10y＝950,r＝8y＝900,r＝6……) (3)LM曲線是從貨幣的投機需求與利率的關(guān)系、貨幣的交易需求和謹慎需求(即預(yù)防需求)與收入的關(guān)系以及貨幣需求與供給相等的關(guān)系中推導(dǎo)出來的。滿足貨幣市場均衡條件的收入y和利率r的關(guān)系的圖形被稱為LM曲線。也就是說，LM曲線上的任一點都代表一定利率和收入的組合，在這樣的組合下，貨幣需求與供給都是相等的，亦即貨幣市場是均衡的。根據(jù)(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲線，如圖14—3所示。圖14—3 (4)貨幣供給為200美元，則LM′－5r＝200，即y＝1 000＋25r。這條LM′曲線與(3)中得到的這條LM曲線相比，平行向右移動了250個單位。(5)對于(4)中這條LM′曲線，若r＝10，y＝1 100億美元，則貨幣需求L＝－5r＝1 100－510＝220－50＝170(億美元)，而貨幣供給MS＝200(億美元)，由于貨幣需求小于貨幣供給，所以利率會下降，直到實現(xiàn)新的平衡。14. 假定名義貨幣供給量用M表示，價格水平用P表示，實際貨幣需求用L＝ky－h(huán)r表示。(1)求LM曲線的代數(shù)表達式，找出LM曲線的斜率的表達式。(2)找出k＝，h＝10；k＝，h＝20；k＝，h＝10時LM的斜率的值。(3)當k變小時，LM斜率如何變化；h增加時，LM斜率如何變化，并說明變化原因。(4)若k＝，h＝0，LM曲線形狀如何？解答：(1)LM曲線表示實際貨幣需求等于實際貨幣供給即貨幣市場均衡時的收入與利率組合情況。實際貨幣供給為，因此，貨幣市場均衡時，L＝，假定P＝1，則LM曲線代數(shù)表達式為　　ky－h(huán)r＝M即　　　r＝－＋y其斜率的代數(shù)表達式為k/h。(2)當k＝，h＝10時，LM曲線的斜率為?。剑疆攌＝，h＝20時，LM曲線的斜率為　?。剑疆攌＝，h＝10時，LM曲線的斜率為　?。剑?(3)由于LM曲線的斜率為，因此當k越小時，LM曲線的斜率越小，其曲線越平坦，當h越大時，LM曲線的斜率也越小，其曲線也越平坦。(4)若k＝，h＝0，＝M，即　　y＝5M此時LM曲線為一垂直于橫軸y的直線，h＝0表明貨幣需求與利率大小無關(guān)，這正好是LM的古典區(qū)域的情況。15. 假設(shè)一個只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟中，消費c＝100＋，投資i＝150－6r，實際貨幣供給m＝150，貨幣需求L＝－4r(單位均為億美元)。(1)求IS和LM曲線；(2)求產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入。解答：(1)先求IS曲線，聯(lián)立　得y＝α＋βy＋e－dr，此時IS曲線將為r＝－y。于是由題意c＝100＋，i＝150－6r，可得IS曲線為　　r＝－y即　　　r＝－y　或　y＝1 250－30r再求LM曲線，由于貨幣供給m＝150，貨幣需求L＝－4r，故貨幣市場供求均衡時得　　150＝－4r即　　　r＝－＋y　或　y＝750＋20r(2)當產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時，IS和LM曲線相交于一點，該點上收入和利率可通過求解IS和LM的聯(lián)立方程得到，即　　得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(億美元)。第十五章 宏觀經(jīng)濟政策分析1. C 3. A 4. B 5. C6. 假設(shè)LM方程為y＝500億美元＋25r(貨幣需求L＝－5r，貨幣供給為100億美元)。(1)計算：1)當IS為y＝950億美元－50r(消費c＝40億美元＋，投資i＝140億美元－10r，稅收t＝50億美元，政府支出g＝50億美元)時和2)當IS為y＝800億美元－25r(消費c＝40億美元＋，投資i＝110億美元－5r，稅收t＝50億美元，政府支出g＝50億美元)時的均衡收入、利率和投資。(2)政府支出從50億美元增加到80億美元時，情況1)和情況2)中的均衡收入和利率各為多少？(3)說明政府支出從50億美元增加到80億美元時，為什么情況1)和情況2)中收入的增加有所不同。解答：(1)由IS曲線y＝950億美元－50r和LM曲線y＝500億美元＋25r聯(lián)立求解得，950－50r＝500＋25r，解得均衡利率為r＝6，將r＝6代入y＝950－50r得均衡收入y＝950－506＝650，將r＝6代入i＝140－10r得投資為i＝140－106＝80。同理我們可用同樣方法求2)：由IS曲線和LM曲線聯(lián)立求解得，y＝500＋25r＝800－25r，得均衡利率為r＝6，將r＝6代入y＝800－25r＝800－256＝650，代入投資函數(shù)得投資為i＝110－5r＝110－56＝80。(2)政府支出從50億美元增加到80億美元時，對1)和2)而言，其IS曲線都會發(fā)生變化。首先看1)的情況：由y＝c＋i＋g，IS曲線將為y＝40＋(y－t)＋140－10r＋80＝40＋(y－50)＋140－10r＋80， 化簡整理得IS曲線為y＝1 100－50r，與LM曲線聯(lián)立得方程組　?。?？？？？該方程組的均衡利率為r＝8，均衡收入為y＝700。同理我們可用相同的方法來求2)的情況：y＝c＋i＋g＝40＋(y－50)＋110－5r＋80， 化簡整理得新的IS曲線為y＝950－25r，與LM曲線y＝500＋25r聯(lián)立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。(3)收入增加之所以不同，是因為在LM斜率一定的情況下，財政政策效果會受到IS曲線斜率的影響。在1)這種情況下，IS曲線斜率絕對值較小，IS曲線比較平坦，其投資需求對利率變動比較敏感，因此當IS曲線由于支出增加而右移使利率上升時，引起的投資下降也較大，從而國民收入水平提高較少。在2)這種情況下，則正好與1)情況相反，IS曲線比較陡峭，投資對利率不十分敏感，因此當IS曲線由于支出增加而右移使利率上升時，引起的投資下降較少，從而國民收入水平提高較多。7. 假設(shè)貨幣需求為L＝，貨幣供給量為200億美元，c＝90億美元＋，t＝50億美元，i＝140億美元－5r，g＝50億美元。(1)導(dǎo)出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投資；(2)若其他情況不變，g增加20億美元，均衡收入、利率和投資各為多少？(3)是否存在“擠出效應(yīng)”？(4)用草圖表示上述情況。解答：(1)由c＝90＋，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲線為　　y＝90＋＋140－5r＋50＝90＋(y－50)＋140－5r＋50＝240＋－5r化簡整理得，均衡收入為　　y＝1 200－25r(1)由L＝，MS＝200和L＝＝200，即　　y＝1 000(2)這說明LM曲線處于充分就業(yè)的古典區(qū)域，故均衡收入為y＝1 000，聯(lián)立式(1)、式(2)得　　1 000＝1 200－25r求得均衡利率r＝8，代入投資函數(shù)，得　　i＝140－5r＝140－58＝100 (2)在其他條件不變的情況下，政府支出增加20億美元將會導(dǎo)致IS曲線發(fā)生移動，此時由y＝c＋i＋g可得新的IS曲線為　　y＝90＋＋140－5r＋70＝90＋(y－50)＋140－5r＋70＝260＋－5r化簡整理得，均衡收入為　　y＝1 300－25r與LM曲線y＝1 000聯(lián)立得　　1 300－25r＝1 000由此均衡利率為r＝12，代入投資函數(shù)得　　i＝140－5r＝140－512＝80而均衡收入仍為y＝1 000。(3)由投資變化可以看出，當政府支出增加時，投資減少相應(yīng)份額，這說明存在“擠出效應(yīng)”，由均衡收入不變也可以看出，LM曲線處于古典區(qū)域，即LM曲線與橫軸y垂直，這說明政府支出增加時，只會提高利率和完全擠占私人投資，而不會增加國民收入，可見這是一種與古典情況相吻合的“完全擠占”。(4)草圖如圖15—1。圖15—18. 假設(shè)貨幣需求為L＝－10r，貨幣供給量為200億美元，c＝60億美元＋，t＝100億美元，i＝150億美元，g＝100億美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投資。(3)政府支出從100億美元增加到120億美元時，均衡收入、利率和投資有何變化？(4)是否存在“擠出效應(yīng)”？(5)用草圖表示上述情況。解答：(1)由c＝60＋，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲線為　　y＝c＋i＋g＝60＋＋150＋100＝60＋(y－t)＋150＋100＝60＋(y－100)＋150＋100＝230＋化簡整理得 　y＝1 150(1)由L＝－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲線為　?。?0r＝200即　　　y＝1 000＋50r(2)(2)由式(1)、式(2)聯(lián)立得均衡收入y＝1 150，均衡利率r＝3，投資為常量i＝150。(3)若政府支出增加到120億美元，則會引致IS曲線發(fā)生移動，此時由y＝c＋i＋g可得新的IS曲線為　　y＝c＋i＋g＝60＋＋150＋120＝60＋(y－100)＋150＋120化簡得y＝1 250，與LM曲線y＝1 000＋50r聯(lián)立得均衡收入y＝1 250，均衡利率為r＝5，投資不受利率影響，仍為常量i＝150。(4)當政府支出增加時，由于投資無變化，可以看出不存在“擠出效應(yīng)”。這是因為投資是一個固定常量，不受利率變化的影響，也就是投資與利率變化無關(guān)，IS曲線是一條垂直于橫軸y的直線。(5)上述情況可以用草圖15—2表示。圖15—29. 畫兩個IS—LM圖形(a)和(b)，LM曲線都是y＝750億美元＋20r(貨幣需求為L＝－4r，貨幣供給為150億美元)，但圖(a)的IS為y＝1 250億美元－30r，圖(b)的IS為y＝1 100億美元－15r。(1)試求圖(a)和(b)中的均衡收入和利率。(2)若貨幣供給增加20億美元，即從150億美元增加到170億美元，貨幣需求不變，據(jù)此再作一條LM′曲線，并求圖(a)和(b)中IS曲線與這條LM′曲線相交所得均衡收入和利率。(3)說明哪一個圖形中均衡收入變動更多些，利率下降更多些，為什么？解答：(1)LM曲線為y＝750億美元＋20r，當IS曲線為y＝1 250億美元－30r時，均衡收入和利率可通過聯(lián)立這兩個方程得到：750＋20r＝1 250－30r，解得r＝10，y＝950；當IS曲線為y＝1 100億美元－15r時，均衡收入和利率為：750＋20r＝1 100－15r，解得r＝10，y＝95