【文章內(nèi)容簡介】 入節(jié)點注入電流的表示式如下 ()然后可得 ()以上是牛頓——拉夫遜潮流計算的方法，牛頓——（1）原始數(shù)據(jù)的輸入和節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成是在進(jìn)入牛頓——拉夫遜潮流計算子程序之前完成的。（2）框2中為了得到比較精確的節(jié)點電壓初值，要先調(diào)用高斯——賽德爾潮流計算子程序，以得到比較精確的節(jié)點電壓初值。然后在進(jìn)行牛頓——拉夫遜潮流計算。（3）迭代次數(shù)k設(shè)為1000，每次迭代后減1，直至為零，如果迭代不收斂，則當(dāng)k減為零時，程序自動終止。（4）雅克比矩陣計算過程中，注意PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點的情況。處理方法與高斯——賽德爾中的相同。 牛頓——拉夫遜潮流計算流程圖（三）算例分析【】。圖中，節(jié)點1為平衡節(jié)點，給定；其它節(jié)點都是PQ節(jié)點，給定，。節(jié)點導(dǎo)納矩陣已知，在直角坐標(biāo)系下表示各節(jié)點電壓，進(jìn)行牛頓——拉夫遜潮流計算。 五節(jié)點等值網(wǎng)絡(luò)【解】根據(jù)已知的條件和限制，將輸入數(shù)據(jù)輸入到matlab的工作空間。然后調(diào)用牛頓——拉夫遜潮流計算程序進(jìn)行計算。在進(jìn)行牛頓——拉夫遜潮流計算之前，我們先調(diào)用高斯——賽德爾潮流計算程序計算初值。我們將高斯——賽德爾潮流計算的精確度定為，將牛頓——拉夫遜潮流計算的精確度定為，進(jìn)過計算后得出以下結(jié)果。高斯——賽德爾潮流計算結(jié)果：迭代次數(shù)23次，精確度； 節(jié)點注入功率：節(jié)點編號i12345節(jié)點功率+ 節(jié)點電壓：節(jié)點編號i12345節(jié)點功率 牛頓——拉夫遜潮流計算結(jié)果：迭代次數(shù)2次，精確度； 節(jié)點注入功率：節(jié)點編號i12345節(jié)點功率 + 節(jié)點電壓：節(jié)點編號i12345節(jié)點功率 從以上計算結(jié)果可以看出，牛頓——拉夫遜潮流計算的計算精確度和收斂速度遠(yuǎn)大于高斯——賽德爾潮流，但是牛頓——拉夫遜潮流計算對初值的要求比較高，當(dāng)高斯——，牛頓——拉夫遜潮流計算在進(jìn)行了1000次迭代后仍然不能收斂，所以在應(yīng)用牛頓——拉夫遜潮流計算時，為了保證其能夠收斂，必須要提供足夠精確的初值，這可以通過提高高斯——賽德爾潮流計算的輸出精確度來實現(xiàn)。通過將高斯——賽德爾潮流計算和牛頓——拉夫遜潮流計算進(jìn)行配合使用，既可以減小迭代的次數(shù)，保證計算的收斂，又可以提高其計算的精確度。根據(jù)式（）和（）計算PV節(jié)點的無功功率和平衡節(jié)點的視在功率，根據(jù)（）計算線路上的視在功率，根據(jù)式（）計算線路上的功率損耗。 各線路上的流動功率i j1234510 0 0 2 +0 3 0 0 4 0 5 0 各線路上的流動功率i j1234510 2 0 3 0 4 0 5 0第四章 實例分析與程序設(shè)計第四章 實例分析與程序設(shè)計前面兩章已經(jīng)介紹了電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立和潮流計算的理論和步驟，本章將通過一個實例，利用上述方法對電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實例分析?！尽?，是一個電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中節(jié)點1是平衡節(jié)點，節(jié)點4是PQ節(jié)點，節(jié)點5是PV節(jié)點。各節(jié)點之間輸電線路的長度，輸電線路單位長度（1千米）的阻抗、導(dǎo)納以及變壓器的變比和阻抗（折算到低壓側(cè)）。 電力網(wǎng)絡(luò)實例 電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)節(jié)點編號i節(jié)點編號j阻抗()導(dǎo)納長度變比310+0023+010024+0+200034+0+2000450+00，則阻抗為變壓器折算到低壓側(cè)的阻抗，并且忽略了變壓器的漏抗，這時其線路長度為0，變比不為0。電力網(wǎng)絡(luò)中的同一支路不能再表中重復(fù)出現(xiàn)。，+j0；PV節(jié)點5的有功功率為5，；PQ節(jié)點+、+、2+j1。一、輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)都以數(shù)組的形式在Excel文檔中讀寫，組織好輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)是編寫程序的關(guān)鍵一步。（一）輸入數(shù)據(jù)潮流計算的輸入數(shù)據(jù)有：電力網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣data，；PQ節(jié)點的視在功率向量S_PQ，其中包括平衡節(jié)點的視在功率（暫定為0）；PV節(jié)點的有功功率向量P_PV；PV節(jié)點的電壓幅值向量U_PV；電網(wǎng)節(jié)點數(shù)n；PQ節(jié)點數(shù)m（包括平衡節(jié)點）；平衡節(jié)點編號s；平衡節(jié)點電壓us；PV節(jié)點無功功率最大值Qmax；PV節(jié)點無功功率最小值Qmin；精確度epxl。，我們組織輸入數(shù)據(jù)如下：；；；；n=5；m=4；；Qmax=10；Qmin=；epxl=；（二）輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)主要有:節(jié)點注入功率s_node，向量，表示各個節(jié)點的注入功率節(jié)點電壓u_node，向量，表示各個節(jié)點的節(jié)點電壓；線路流動功率Sij，矩陣，表示有節(jié)點i流向節(jié)點j的視在功率；線路損耗功率dSij，矩陣，表示節(jié)點i和節(jié)點j之間線路上的功率損耗；二、數(shù)學(xué)模型計算建立電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的目的是得到電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣，其中主要的工作包括輸電線路等值電壓和變壓器等值電路的計算，支路導(dǎo)納矩陣的計算，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算。其中的支路導(dǎo)納矩陣是一個(n+1)階的方陣，其前n行（列）對應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)的n個節(jié)點，第(n+1)行（列）對應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)的參考地，的每一個元素表示連接第個節(jié)點和第個節(jié)點的導(dǎo)納，或者表示連接第個節(jié)點和地之間的導(dǎo)納的值。（一）支路導(dǎo)納矩陣的計算 ，第一步數(shù)要計算支路導(dǎo)納矩陣。 支路導(dǎo)納矩陣計算流程圖，得到的支路導(dǎo)納矩陣為：（二）節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算得到支路導(dǎo)納矩陣后，節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y就能很容易的求出來了，三、潮流計算計算出電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣后，就可以調(diào)用潮流計算子程序進(jìn)行潮流計算，計算電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點注入功率，節(jié)點電壓，線路流動功率和線路損耗功率。（一）高斯——賽德爾潮流計算設(shè)定高斯——賽德爾潮流計算的精確度epxl為，輸入數(shù)據(jù)為Y、S_PQ、P_PV、U_PV、n、m、s、us、Qmax、Qmin、epxl；輸出數(shù)據(jù)為s_node，u_node、Sij、dSij，經(jīng)過計算后得出的結(jié)果為：迭代次數(shù)40，精確度 節(jié)點注入功率s_node節(jié)點編號12345節(jié)點注入功率s_node + j + 節(jié)點電壓u_node節(jié)點編號12345節(jié)點電壓u_node j +j + i 線路流動功率SijSij j12345100 + + 0 + 0 +j 2 0 3 0 4 0 50 + 0 + 0 + + 0 線路損耗功率dSijidSij j1234510 + 0 +j 0 + 2 + 0 + 30 +j 0 + 4 00 50 + + + 0 0（二）牛頓——拉夫遜潮流計算設(shè)定牛頓——拉夫遜潮流計算的精確度epxl為，輸入數(shù)據(jù)為Y、S_PQ、P_PV、U_PV、n、m、s、us、Qmax、Qmin、epxl；；輸出數(shù)據(jù)為s_node，u_node、Sij、dSij，經(jīng)過計算后得出的結(jié)果為：迭代次數(shù)1，精確度 節(jié)點注入功率s_node節(jié)點編號12345節(jié)點注入功率s_node + j + j 節(jié)點電壓u_node節(jié)點編號12345節(jié)點注入功率s_node j +j + i 線路流動功率SijSij j12345100 + + 0 + 0 +j 2 0 3 0 4 0 50 + 0 + 0 + + 0 線路損耗功率dSijidSij j1234510 + 0 +j 0 + 2 + 0 + 30 +j 0 + 4 00 50 + + + 0 0四、程序設(shè)計程序編寫用的是Matlab語言，程序編寫的主要工作是主程序的設(shè)計與編寫，子程序的設(shè)計與編寫，數(shù)據(jù)的輸入與輸出，計算結(jié)果的保存。（一）主程序的設(shè)計 主程序主要完成數(shù)據(jù)的輸入與輸出，調(diào)用各個子程序，協(xié)調(diào)個子程序的運(yùn)行。 主程序流程圖在步驟1中，需要調(diào)用輸電線路和變壓器數(shù)學(xué)模型的計算子程序，在步驟3中需要調(diào)用高斯——斯德爾潮流計算子程序。輸入數(shù)據(jù)的初步處理包括根據(jù)數(shù)據(jù)獲得電網(wǎng)的基本參數(shù)，如支路數(shù)，將電網(wǎng)參數(shù)轉(zhuǎn)化為潮流計算要求的形式。（二）子程序的設(shè)計子程序主要包括：（1） 輸電線路數(shù)學(xué)模型計算子程序：line_para；（2） 變壓器數(shù)學(xué)模型計算子程序：transfer_para；（3） 支路導(dǎo)納矩陣計算子程序：Jmatrix；（4） 節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算子程序：Ymatrix；（5） 牛頓——拉夫遜潮流計算子程序：DYnewton；（6） 高斯——賽德爾潮流計算子程序：DYgaosai；（7） 寫文件子程序：write；。，牛頓——，高斯——。寫文件子程序，主要完成計算結(jié)果的保存，計算結(jié)果保存在excel文件中。在計算完支路導(dǎo)納矩陣后，節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y的計算就很容易了，可以編寫Ymatrix子程序如下：function Y=Ymatrix(J,n)%n:網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)%J：支路導(dǎo)納矩陣fprintf(39。節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算開始\n39。)Y=zeros(n,n)。for i=1:n for j=1:n if(i==j) Y(i,j)=sum(J(i,:))。 else Y(i,j)=J(i,j)。 end endendfprintf(39。節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算結(jié)束\n39。)以上是所有子程序的設(shè)計方法，每一個子程序分別完成了不同的工作，從而將整個潮流計算完成。（三）數(shù)據(jù)的輸入與輸出輸入數(shù)據(jù)首先卸載excel文件中，計算結(jié)果保存在excel文件中。在excel中加載Matlab宏，即可在excel中調(diào)用Matlab程序，完成計算。第五章 總結(jié)第五章 總結(jié)本文詳細(xì)的介紹了牛頓——拉夫遜潮流計算方法，并對其中存在的缺點進(jìn)行了完善。，牛頓——拉夫遜法具有很好的收斂性，而且計算速度快。特別將牛頓——拉夫遜法和高斯——賽德爾法進(jìn)行綜合運(yùn)用時，計算的速度和精度能滿足更高的要求。在進(jìn)行電力系統(tǒng)的其他分析，比如輸電線路的損耗，電力網(wǎng)絡(luò)的無功優(yōu)化，電力系統(tǒng)的故障分析，在這些分析中，潮流計算也可以得到廣泛應(yīng)用。在暫態(tài)類得分析中，電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，其節(jié)點導(dǎo)納矩陣需要進(jìn)行重新計算，輸入數(shù)據(jù)也需要進(jìn)行更新，然后在進(jìn)行潮流計算，分析計算結(jié)果，得出結(jié)論。為了加快計算速度，可以對節(jié)點導(dǎo)納矩陣進(jìn)行部分修改，而不必進(jìn)行重新計算。牛頓——拉夫遜法在迭代過程中，如果雅克比矩陣行列式的值比較小，會使得其精確度下降，這時，可以只用高斯——賽德爾，而不用牛頓——拉夫遜法，總之，要充分利用兩者的優(yōu)點，使得計算更迅速準(zhǔn)確。也可以采用優(yōu)化的牛頓——拉夫遜法，來彌補(bǔ)牛頓——拉夫遜法存在的缺點。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1] 陳珩. 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 [M]. 南京：南京工學(xué)院，1985051.[2] 王錫凡. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析 [M]. 北京：科學(xué)出版社，20033.[3] 西安交通大學(xué). 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