【文章內(nèi)容簡介】 (110)式中的 B 和 C 由實驗確定。[7]的研究小組通過 T800/5245GFRP 層合板的大量疲勞試驗，給出的疲勞損傷的累積規(guī)律為 (111)上述五類疲勞損傷累積模型是按照疲勞損傷的定義進(jìn)行分類的，從宏觀上講模型的好壞取決于下面兩個因素：一是定義的損傷量是否具有物理意義，并且在試驗中易于測量；二是疲勞損傷的累積過程是否符合疲勞損傷的實際演化規(guī)律。可以看到剩余強度模型和剩余剛度模型定義的疲勞損傷物理意義明確，材料內(nèi)部疲勞損傷累積的宏觀表象是其強度和剛度的變化，剩余強度有天然的斷裂準(zhǔn)則，而剩余剛度模型沒有，但剩余剛度在試驗中很容易測量，而剩余強度的試驗測量需要花費較多的時間和經(jīng)費。其他三類模型也有較好的基礎(chǔ)，但相對而言，確定模型所需的試驗較多，有些常數(shù)的試驗測量較困難，所以實用性較差。從疲勞損傷累積過程看，上述模型嚴(yán)格的講都是非線性的。更仔細(xì)的分析，可將剩余強度的 YH 模型和 BS 模型看作修正的線性損傷累積模型。 本文研究方法在疲勞載荷作用下，纖維增強復(fù)合材料的微觀損傷機理是非常復(fù)雜的。因此，為了描述疲勞載荷作用下纖維增強復(fù)合材料的損傷，需要找到一組宏觀上可測量的描述損傷的方法。目前，己經(jīng)用于描述損傷的方法有兩種: 一種基于材料強度下降的方法。 另一種是基于剛度下降的方法。現(xiàn)在一般認(rèn)為強度下降并非總能反映疲勞損傷。而另一方面，研究工作中發(fā)現(xiàn)，材料的剛度特性隨著疲勞循環(huán)數(shù)的增加而連續(xù)變化，這就為采用無損方法描述和研究損傷并預(yù)測壽命提供了一個分析的基礎(chǔ)。復(fù)合材料中諸如分層和基體開裂等損傷機理必然產(chǎn)生材料的剛度的失，而剛度的變化可用來監(jiān)測復(fù)合材料疲勞損傷的累積程度。當(dāng)損傷累積到一臨界值時(此臨界值取決于循環(huán)的最大應(yīng)力)，材料就產(chǎn)生了破壞。因此，本文就是通過剛度降的方法來研究和建立復(fù)合材料層合板???????????????i iiNnCBD2???????iiiNnD?累積損傷模型，主要工作如下：在剛度降疲勞累積損傷理論基礎(chǔ)上，根據(jù)疲勞損傷的兩階段理論，將復(fù)合材料的疲勞損傷劃分為兩個階段，并且在此理論的基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的疲勞模型，從而克服了單一函數(shù)在疲勞損傷末期的缺點和不足。在此基礎(chǔ)上，利用復(fù)合材料“點應(yīng)力”準(zhǔn)則概念，提出了一種帶圓孔缺口結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷理論與模型，從而使完整板與含孔板得到了統(tǒng)一。通過查閱現(xiàn)有的復(fù)合材料層合板的疲勞試驗數(shù)據(jù)，建立了具體的復(fù)合材料疲勞累積損傷模型。而且通過對不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，得到了該層合板的預(yù)測 SN 曲線。最后，以 75%的強度極限為例，得到了在該常幅應(yīng)力水平下的疲勞壽命預(yù)測值。建立帶孔板的疲勞累積損傷模型。通過查閱該材料三種不同孔徑層合板的疲勞試驗數(shù)據(jù)，獲得特征點應(yīng)力修正因子，建立帶孔板的疲勞損傷模型。最后，用該模型對帶 5mm 孔層合板的 SN 曲線進(jìn)行了預(yù)測與驗證。復(fù)合材料疲勞試驗通過試驗數(shù)據(jù)擬合出近似斷裂準(zhǔn)則剛度降模型的理論推導(dǎo)試驗數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)給出試件壽命估算算例 通過擬合求取模型參數(shù)結(jié)論壽命估算與試驗數(shù)據(jù)對比滿足要求不滿足圖 12 本文研究總體方案第 2 章 復(fù)合材料層合板疲勞壽命分析模型的建立復(fù)合材料疲勞損傷的定義有很多種，一般可分為宏觀，微觀以及宏微觀結(jié)合等三種方式定義，目前大多數(shù)采用宏觀唯象方法來定義損傷量變。用損傷力學(xué)理論分析材料的損傷狀態(tài)。經(jīng)典的“彈性模量法”是基于應(yīng)變等效性假說的基礎(chǔ)上，以損傷前后材料彈性模量的變化來定義或度量損傷的方法。應(yīng)變等效性假說和以次為基礎(chǔ)的“彈性模量法”實質(zhì)是一種彈性材料損傷描述方法，他只適用于彈性材料的損傷行為，而不是用于非彈性行為或含有不可恢復(fù)的損傷變形行為。利用這種方法描述或測量后兩種材料的疲勞損傷不能真實的反應(yīng)材料的損傷變形行為。本章首先系統(tǒng)地回顧了復(fù)合材料的剩余剛度模型，包括有：理論模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ?。最后給出了本文根據(jù)復(fù)合材料疲勞損傷的變化規(guī)律，將疲勞損傷劃分為兩個階段，利用分段函數(shù)建立剛度模型的表達(dá)式。而且根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)點應(yīng)力準(zhǔn)則的概念，提出一種帶孔的層合板疲勞累積損傷模型。 剛度降模型簡介以下對過去二十年來公開發(fā)表的有關(guān)剩余剛度退化模型做一個系統(tǒng)的回顧。對于剛度，不同的研究者可能采用不同的定義，目前所采用的剛度主要有三種：初始切線剛度、割線剛度和疲勞模量。根據(jù)其理論基礎(chǔ)及研究方法，現(xiàn)有的模型可分為理論模型、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ汀? 理論模型在眾多的剛度退化模型中，有一類模型從微觀機理和微觀力學(xué)的角度來分析 FRP材料的疲勞損傷，并建立起層合板的剩余剛度與疲勞損傷變量、材料常數(shù)、外載荷之間的關(guān)系，我們稱這類模型為“理論模型” 。按其分析方法又可分為：剪切滯后模型、損傷力學(xué)模型、彈性力學(xué)模型和優(yōu)先元素法模型等。其中以剪切滯后模型最為著名。1．剪切滯后模型Reifsnider 等 [8]首先提出了以維剪切滯后模型，研究了層合板的剛度退化與裂紋密度增加的相關(guān)性。后來針對 Reifsnider 模型的不足，Stief[6]、黃志強和 Lim 等[8 ，9]做出相應(yīng)的改進(jìn)，其中 Lim 等在應(yīng)力分析時考慮了面內(nèi)剪應(yīng)力的影響，以彈性應(yīng)變能為準(zhǔn)則研究了橫向?qū)拥幕w開裂，其剩余剛度的退化公式為(21)式中： 為層合板的初始剛度， 為層合板的總體應(yīng)變，其他參數(shù)的意義見文0xE0?獻(xiàn)[9] 。鑒于該模型未考慮層間剪應(yīng)力，只能部分地改善了預(yù)測橫向?qū)虞^厚的正交層合板的基體開裂能力。Xu 等引入“等效剩余剛度 RSEQ”、 “等效裂紋密度 DEQ”，對不同鋪層和材質(zhì)的[0 m/90n]s 型層合板做了歸一化處理。另外，F(xiàn)laggs 提出了二維剪切滯后模型，Zhang 等對其做了進(jìn)一步的改進(jìn)。2．損傷力學(xué)模型Talerja[9]等發(fā)展了一種研究基體開裂和層合板剛度降之間關(guān)系的損傷力學(xué)理論。他們認(rèn)為層合板出現(xiàn)損傷后的剛度矩陣可寫為式中： 為層合板的無損傷剛度矩陣， 為損傷對層合板中第 a 層的剛度影響0CaC矩陣。特別的對正交鋪層層合板，在小損傷、小變形的情況下有基體開裂時 (22) 層間分層時 (23)????112)2(010 ???LLxx eebQdE??????????ma10????012620223201 vcctskE???8205qa?式中：k 和 q 為材料常數(shù)， 為不依賴于應(yīng)變和損傷的常數(shù)，s 為相鄰裂紋間的距ic離， 為層間密度，a 為裂紋特征長度。?3．彈性力學(xué)模型Zhang 等 [10]在彈性力學(xué)和經(jīng)典層合板理論的基礎(chǔ)上，引入等效約束模型（ECM）把形如[S L/ / /SR]s 的層合板中的相關(guān)層合并為一個等價層，研究了對稱角鋪層層合q?l板多個鋪層基體開裂時的剛度退化，其模型為 (24)式中： ， 分別為 ECM 層合板中第 k 層的剩余剛度矩陣和系數(shù)矩陣， 是層kQ* 0Q合板的初始剛度矩陣， 是第 k 層的損傷參數(shù)矩陣。?4．有限元素法蔣永秋等 [11~14]以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)，借助有限元素法分析了纖維斷裂、纖維/ 基體界面脫膠及層間分層引起 FRP 層合板的剛度下降，計算結(jié)果表明：纖維斷裂只造成 2%4%剛度降，這與實驗值符合得很好；界面脫膠是造成剛度下降的主要原因，并且隨脫膠長度的增加單調(diào)增加；而分層過程中剛度下降與加載次數(shù)間有線性關(guān)系。此外，文獻(xiàn)[22]對典型碳/環(huán)氧[0 2/ 2/902]鋪層的層合板的損傷狀態(tài)做了試驗觀測，并用三維或準(zhǔn)三45?維有限元素法對分層、橫向裂紋擴展、分層伴隨橫向裂紋擴展引起的剛度退化做了計算，并與實驗結(jié)果作了比較。結(jié)果表明：對許多角角鋪層層合板來說，基體開裂、分層是主要的損傷形式，其中分層對剛度的影響更為顯著，甚至可以達(dá)到 12%。Leblond等[24]在文獻(xiàn)中提出了預(yù)測正膠層合板的剛度下降和基體裂紋間關(guān)系的 2D 和 3D 有限元素分析模型，對于 2D 和 3D 模型，應(yīng)力分析是很全面和精細(xì)的，所以預(yù)測精度比較高。理論模型是依靠力學(xué)分析導(dǎo)出的，討論層合板內(nèi)各層間的應(yīng)力分布情況，涉及到具體的損傷機理。在疲勞損傷過程中 FRP 層合板會同時出現(xiàn)多種損傷機理，這給理論研究帶來了很大的困難。通常一般理論模型只能研究其中的一種或少數(shù)幾種損傷機制，且預(yù)測值與實驗值間的吻合性也不太理想，但它加深了人們對 FRP 層合板內(nèi)部損傷機理的了解，為建立簡便易用的模型奠定了理論基礎(chǔ)。?*0Qk?? 半經(jīng)驗?zāi)Ｐ桶虢?jīng)驗?zāi)Ｐ屯ǔＪ轻槍δ骋粨p傷機理提出一個損傷參數(shù)，再用經(jīng)驗的方法建立這一損傷參數(shù)的變化和層合板的剩余剛度間的關(guān)系，是理論和實驗相結(jié)合的產(chǎn)物。因材料的性能常數(shù)都具有一定的分散性，所以要更合理地預(yù)測層合板的疲勞剩余剛度，應(yīng)采用概率統(tǒng)計的方法。1．El Mahi [15]采用有限元素的思想將試件沿寬度方向分成 m 個條帶，用穿過各條帶的裂紋數(shù)來表示裂紋密度，用剪切滯后模型建立了各條帶的剛度退化與裂紋密度間的關(guān)系 且 ??ixidE?式中： 為循環(huán)次數(shù)， 為穿過第 i 條帶的裂紋數(shù)， 為第 i 條帶的剩余剛度。n??nki xiE當(dāng)試件沿寬度方向均分為 m 條帶時，正交層合板的縱向剛度退化模型為 (25)式中： 為層合板的初始剛度。??0xE2．為了分析基體開裂后，層合板內(nèi)應(yīng)力重分布，Diao 等 [16]以剪滯模型為基礎(chǔ)，引入載荷分配函數(shù) 對正交層合板的疲勞損傷進(jìn)行了預(yù)測，他們認(rèn)為層合板中 00 層nh的聲譽剛度退化論反比于現(xiàn)有強度的冪函數(shù)、正比于它的最大循環(huán)應(yīng)力的冪函數(shù)。借助剩余強度和剩余剛度間的關(guān)系導(dǎo)出了縱向剩余剛度 (26)式中： 分別為層合板中 00，90 0 層的厚度及熱應(yīng)力；其他參數(shù)的意義參21,tdb?見文獻(xiàn)[16]。3．Fujii [17]等及 Ye 認(rèn)為單向疲勞在頜下層合板的界面脫膠、層間分層和纖維斷裂等損傷可用損傷變量： 來表示，類似于基體開裂。他們把單向疲勞??01iiiEnD??載荷下的 D 退化論方程，直接推廣到多向載荷情況 (27) 積分后的剛度退化公式Ldii?????????miixxx ndE10?? ????????????????ffatatx EbdEn ??1cosh102202212miiiCdn??????2ax,?(28)4．層合板出現(xiàn)局部分層后，分層區(qū)就不能擔(dān)負(fù)傳遞層間應(yīng)力的作用了，應(yīng)力將在各層間重新分布，此時剛度退化將與分層區(qū)的尺寸有關(guān)。O Brien[18]用混合律和應(yīng)變能釋放律研究了石墨/環(huán)氧層合板的分層出現(xiàn)和擴展，并得出了剛度退化公式 (29)式中： 分別為分層狀態(tài)下的彈性模量、層合板的剛度、分層區(qū)的長度baE,LAM*和寬度。后來許多學(xué)者采用不同的方法提出了與上式相似的模型。5．考慮到分層區(qū)形狀的不規(guī)則性，Poursartip [19]認(rèn)為分層區(qū)的面積作為損傷變量更合理，由此得到描述分層引起的剛度退化模型(210)式中： 分別為層合板的總面積及分層面積。這一模型比較適應(yīng)預(yù)測常幅載DA,0荷下 FRP 試件的疲勞壽命，也能預(yù)測兩級載荷下的疲勞損傷。半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢H對 FRP 層合板的某些損傷機理進(jìn)行少數(shù)的力學(xué)分析，然后在此基礎(chǔ)上依據(jù)經(jīng)驗建立內(nèi)部損傷變量與材料剛度退化間的關(guān)系，是理論與實驗相結(jié)合的產(chǎn)物。 經(jīng)驗?zāi)Ｐ虵RP 層合板復(fù)雜的損傷機理給理論研究帶來了很大的困難，由理論研究得到的模型離實用有相當(dāng)?shù)木嚯x，所以許多學(xué)者在對大量實驗數(shù)據(jù)擬合的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?．眾多模型中以 Yang[20]的模型最具代表性 (211)式中： 是隨機變量，受應(yīng)力水平、加載頻率的影響。vQ,2．Wu 等 [21]用實驗驗證了 Yang 的剛度退化模型，但他們發(fā)現(xiàn)該模型中隨機變量計算的過程過于復(fù)雜，于是提出了一個改進(jìn)式????????6,.21,12max,?????????????inCEiiiii ???LAMLAEbaE???*????????????????0*10AEnD??10??vQnEdn(212)經(jīng) Monte Carlo 法模擬，Wu 認(rèn)為 Q 和 v 均服從對數(shù)正態(tài)分布，且更合理并可簡化計算。3．依據(jù)與 Y