【文章內(nèi)容簡介】 載荷應(yīng)力超越數(shù)以及分析擬合 在亞音速設(shè)計載荷發(fā)生的情況下，我們判斷載荷大小的發(fā)生概率。載荷大小從 037 的載荷應(yīng)力是不發(fā)生的，因為載荷應(yīng)力太小了。根據(jù)超越數(shù)的定義，我們分別算出載荷數(shù)據(jù)的累積概率。 max1P E E?? （ 31） 其中， P 是某個載荷應(yīng)力的累積概率， E 是某個應(yīng)力下的超越數(shù)， maxE 是最大超越數(shù)。 亞音速設(shè)計載荷下的應(yīng)力載荷超越數(shù)的數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 31 所示。處理后的累積概率如表 32 所示，對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出偏移后的指數(shù)分布， MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 31 所示。在亞音速設(shè)計載荷情況下，我們可以把在每個飛行小時最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個飛行小時的載荷應(yīng)力的發(fā)生次數(shù)。 表 31亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷超越數(shù) 畢業(yè)論文 8 載荷應(yīng)力 MPa 每個飛行 小時的超越數(shù) 每個壽命的超越數(shù) 0 54 153900 37 54 153900 55 35340 70 15675 85 4845 102 1197 120 162 137 57 154 表 32亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷的累積概率 應(yīng)力載荷 MPa 累積概率 P 0 0 37 0 55 70 85 102 120 137 154 圖 31 載荷應(yīng)力累積概率分布 畢業(yè)論文 9 溫度超越數(shù)以及分析擬合 亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)來自參考文獻如表 33 所示。 按前面的處理方法，結(jié)果如表 34 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是正態(tài)分布， MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 32 所示。 表 33亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù) 溫度 超越數(shù) 73 1 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 表 34亞音速載荷情況下的溫度累積概率 溫度 累積概率 73 0 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 畢業(yè)論文 10 圖 32溫度的累積概率分布 損傷超越數(shù)以及分析擬合 （ 1） 服役損傷 根據(jù)服役中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔 +裂紋的。刻痕的超越數(shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 35 所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表 36 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線 形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布， MATLAB 語言擬合后的刻痕累積概率分布如圖 33所示?？?+裂紋的超越數(shù)如表 37 所示，處理后的孔 +裂紋的累積概率如表 38 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 34 所示。 表 35服役損傷刻痕的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方每小時 超越數(shù) 10^5 每 平方米每個壽命 超越數(shù) 0 10 25 10 30 35 6 40 60 100 畢業(yè)論文 11 表 36服役損傷刻痕的累積概率 刻痕尺寸 (mm) 每個壽命每 平方米 累積概率 0 0 25 0 30 35 40 60 100 圖 33 刻痕損傷的累積概率分布 表 37 服役損傷孔 +裂紋的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每小時 超越數(shù) 10^5 每 平方米每壽命 超越數(shù) 0 5 10 5 25 2 30 35 1 40 60 100 畢業(yè)論文 12 表 38服役損傷孔 +裂紋的累積概率 孔 +裂紋 mm 每個壽命每 平方米 累積概率 0 0 10 0 25 30 35 40 60 100 圖 34服役損傷孔 +裂紋的累積概率分布 整個 過程中，損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每 平方米中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每 平方米的發(fā)生次數(shù)。 （ 2）制造缺陷 根據(jù)制造中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔 +裂紋的?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 39 所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表 310 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布， MATLAB 語言擬合后的刻痕累積概率分布如圖 35所示?？?+裂紋的超越數(shù)如表 311 所示，處理后的孔 +裂紋的累積概率如表 312 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 36 所示。 畢業(yè)論文 13 表 39制造缺陷刻痕的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每壽命 超越數(shù) 0 75 表 310制造缺陷刻痕的累積概率 刻痕尺寸 (mm) 每個 壽命每 平方米 累積概率 0 0 75 圖 35 制造缺陷刻痕的累積概率分布 表 311 制造缺陷孔 +裂紋的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每個壽命超越數(shù) 0 75 表 312制造缺陷孔 +裂紋的累積概率 損傷尺寸 每個壽命每 平方米 畢業(yè)論文 14 mm 累積概率 0 0 75 圖 36制造缺陷孔 +裂紋的累積概率分布 初始損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每 平方米中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每 平方米的發(fā)生次數(shù)。 樣條曲線擬合 損傷表面的強度退化函數(shù) 考慮到?jīng)_擊損傷的兩種類型：一是刻痕損傷類型；二是孔 +裂紋的損傷類型。在不同損傷類型的情況下，強度退化的函數(shù)是不一樣的?？毯蹞p傷尺寸對應(yīng)的剩余強度數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 313 所示。經(jīng)過 樣條曲線擬合后，刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度曲線如圖 37 所示?？?+裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度數(shù)據(jù)如表 314 所示。經(jīng)過樣條曲線擬合后，孔 +裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度曲線如圖 38 所示。 表 313 刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度 刻痕尺寸 (mm) 拉伸表面 (MPa) 壓縮表面 (MPa) 0 470 664 15 371 311 畢業(yè)論文 15 20 359 282 30 338 244 40 319 218 50 301 199 60 285 183 100 227 144 125 193 125 150 159 108 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 刻痕尺寸 L m m剩余強度R PMa R v s . L 拉伸載荷R 1 v s . L 壓縮載荷 圖 37 刻痕損傷影響下的剩余強度 表 314 孔 +裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強度 孔 +裂紋尺寸 (mm) 拉伸載荷表面 (MPa) 壓縮載荷表面 (MPa) 0 470 664 5 282 355 10 228 287 15 196 246 20 175 220 30 147 185 40 129 162 50 117 146 60 107 134 100 83 105 125 75 92 150 67 82 畢業(yè)論文 16 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 孔 + 裂紋 L m m剩余強度 R MPa R v s . L 拉伸載荷R 1 v s . L 壓縮載荷 圖 38 孔 +裂紋損傷影響下的剩余強度 損傷檢測的概率 對于每種損傷類型，兩種基本檢測方法：一是目視檢測；二是在維修中儀器檢測。第二種方法的使用周期是 100 個小時?？毯蹟?shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 315 所示?？毯蹣訔l曲線擬合后，如圖 39 所示?？?+裂紋數(shù)據(jù)來自參考文獻 [5]，如表 316 所示?？?+裂紋樣條曲線擬合后，如圖 310 所示。 表 315刻痕檢測的概率 刻痕尺寸 (mm) 目視檢測概率 (P) 刻痕尺寸 (mm) 儀器檢測概率 (P) 畢業(yè)論文 17 0 20 40 60 80 100 12000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91刻痕尺寸 L m m檢測概率P P v s . L 目視檢測P 1 v s . L 1 儀器檢測 圖 39 刻痕檢測概率樣條曲線圖 表 316 孔 +裂紋的檢測概率 孔 +裂紋尺寸 (mm) 目視檢測概率 P 孔 +裂紋尺寸 (mm) 儀器檢測概率 P 0 10 20 30 40 50 6000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91孔 + 裂紋尺寸 L m m檢測概率 P P v s . L 目視檢測P 1 v s . L 1 儀器檢測 圖 310 孔 +裂紋的檢測概率曲線圖 畢業(yè)論文 18 修復(fù) 用于每種損傷類型的兩種修復(fù)方法：一是在飛機場進行簡單的修復(fù)；二是在維護時間的特別修復(fù)。第二種方法使用在每 100 小時的飛行間隔中。修復(fù)系數(shù)和變異系數(shù)來自參考文獻[5]，如表 317 所示。 表 317 修復(fù)系數(shù) 場內(nèi)設(shè)備 維護設(shè)備 變異系數(shù) 刻痕 1 孔 +裂紋 1 強度修正系數(shù)與溫度 假設(shè)在拉伸和壓縮載荷下，溫度的影響是一樣的。對于拉伸載荷，是比較保守的。強度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系的參數(shù)來自參考文 獻 [5]，經(jīng)過樣條曲線擬合后，關(guān)系如圖 311 所示： 表 318 強度修復(fù)系數(shù)和溫度關(guān)系 溫度 修正系數(shù) 20 60 100 125 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 18000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91溫度 T強度修正系數(shù) k k v s . T溫度 修正系數(shù) 圖 311 溫度和強度修正系數(shù)的關(guān)系 畢業(yè)論文 19 第四章 用 MATLAB編程實現(xiàn)計算失效概率 引言 MATLAB是一種功能極其強大的科學(xué)和工程計算數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng) ,匯集了大量數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、科學(xué)和工程所需的函 數(shù)。與 Fortran、 C等編程語言相比 ,MATLAB具有編程語法簡單、用戶界面友善、矩陣運算功能強等特點 ,易為廣大工程技術(shù)人員所掌握 ,可以大大提高編程效率。 可靠度的計算常用方法有解析法和模擬法。 解析法中普遍采用的是一次二階矩法 ， 包括中心點法、驗算點法 (JC