基于概率統(tǒng)計模型的地震數(shù)據(jù)分析與處理(編輯修改稿)
2025-07-24 20:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序可得表3：表3：排序之后的時間間隔000根據(jù)表1提取的震數(shù)據(jù)，利用matlab繪制震級頻率柱狀圖如下圖所示：（程序見附錄，程序1）圖1 震級頻率柱狀圖由圖1可明顯看出，，，亦即：將震級,定義為狀態(tài)“1”，將定義為狀態(tài)“2”.由此我們可以將華東地區(qū)5級以上地震數(shù)據(jù)分成兩部分進(jìn)行研究.根據(jù)表2所提供的數(shù)據(jù)，我們可以利用matlab繪制時間間隔的箱線圖，如下圖所示：（程序見附錄，程序2，3）圖2 時間間隔的箱線圖圖3 時間間隔的直方圖從圖2中可以清楚地看出，在所研究的數(shù)據(jù)集合中存在一些異常值，一般地處理方式是刪除這些異常值，但在我們的研究中，從地震孕育的物理背景考慮，我們推測這些異常值的出現(xiàn)告訴我們在所研究的數(shù)據(jù)集合中可能存在兩種不同的行為模式，—，部分?jǐn)?shù)據(jù)大于2，其中具有較大時間間隔我們采用Weibull分布，對于具有較小時間間隔的數(shù)據(jù)，通過大量實驗，我們采用指數(shù)分布來描述，：我們采用標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)分布來擬合表3時間間隔的數(shù)據(jù)，其結(jié)果如下圖所示：（程序見附錄，程序4）圖4：標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)分布擬合由圖4可知對于較小的時間間隔用指數(shù)分布擬合效果較好，而對于較大的時間間隔其效果不是很好.我們再利用matlab工具采用標(biāo)準(zhǔn)的威布爾分布對表3的時間間隔進(jìn)行擬合，其結(jié)果如下圖所示：（程序見附錄，程序5）圖5：標(biāo)準(zhǔn)的威布爾分布擬合由圖5可看出，.其混合分布的概率密度函數(shù)的形式為： （5）其中為指數(shù)分布的概率密度函數(shù)，: （6） （7）利用極大似然估計對混合分布的概率密度函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行估計，如下表所示：（程序見附錄，程序6）表4:混合分布中的參數(shù)估計值中的參數(shù)中的參數(shù)權(quán)重=a=b=q=將上述估計值代入（5）式子，得混合分布的概率密度函數(shù)，（5）式計算對應(yīng)的累積分布函數(shù)作圖如下：（程序見附錄，程序7） 圖6 實驗數(shù)據(jù)和由（5）式推導(dǎo)出來的理論數(shù)據(jù)的累計分布圖從圖6中看出，實驗數(shù)據(jù)的累計分布圖和混合分布的累積分布曲線具有很好地一致性，說明華東地區(qū)5級以上的地震間隔時間較好地服從了指數(shù)分布和威布爾分布的混合分布.前面我們由已知的數(shù)據(jù)，通過分析，下面我們分為幾個步驟來闡述這個問題. 地震發(fā)生的概率計算公式地震發(fā)生概率的計算問題主要是討論在已知上一次發(fā)生5級以上地震的前提下，經(jīng)過時間的平靜期之后，發(fā)生下一次5級以上地震的可能性，我們給出地震發(fā)生的概率表達(dá)式： （7）和分別表示最后一次發(fā)生的地震和下一次將發(fā)生的地震，表示最后一次發(fā)生的地震和下一次將發(fā)生的地震之間的時間間隔，表示預(yù)測的時間跨度.假設(shè)為對應(yīng)的分布函數(shù)，同時我們研究的是5級以上的地震，因此對應(yīng)的馬爾科夫更新過程中只有一個狀態(tài)（），因此（7）式也可表示為： （8） 概率計算及分析驗證我們以華東地區(qū)1970年1月1日2011年1月31日之間的5級以上地震目錄為訓(xùn)練集合，建立服從
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